Raqamli tasvirlarga ishlov berish

RAQAMLI TASVIRLARGA ISHLOV BERISH

Axborotni qabul qilish, qayta ishlash, saqlash va uzatish bilan bog'liq bo'lgan ko'plab texnologiya tarmoqlari hozirgi vaqtda asosan ma'lumotlar tasvir xarakteriga ega bo'lgan tizimlarni rivojlantirishga yo'naltirilgan. Ikki o'lchovli sifatida ko'rish mumkin bo'lgan tasvir signal an'anaviy bir o'lchovli (vaqtinchalik) signalga qaraganda ancha sig'imli axborot tashuvchisidir. Shu bilan birga, vizual ma'lumotlar bilan ishlashda ilmiy va muhandislik muammolarini hal qilish muayyan usullarni bilishga asoslangan alohida harakatlarni talab qiladi, chunki bir o'lchovli signallar va tizimlarning an'anaviy mafkurasi bu holatlarda kam qo'llaniladi. Bu, ayniqsa, fan va texnikada hali hal etilmagan, ko‘rgazmali axborotlardan foydalanish orqali hal etilayotgan muammolarni hal qiluvchi yangi turdagi axborot tizimlarini yaratishda yaqqol namoyon bo‘ladi.

Shu munosabat bilan universitet dasturlarida tasvirni qayta ishlash tamoyillarini o'rganishga qaratilgan fanlar paydo bo'ladi va ularning moslashuvchanligi bilan jozibador bo'lgan raqamli usullarga ustunlik beriladi. O'quv adabiyotlarining yetishmasligi ushbu tadqiqotga kuchli to'siq bo'lib, mualliflarni qo'llanma yozishga undadi. Shuni ta'kidlash kerakki, cheklangan doiralar raqamli tasvirni qayta ishlash muammosining ko'plab muhim jihatlarini yoritishga imkon bermadi. NSTU va NDUda raqamli tasvirni qayta ishlash kursini o'rgatadigan qo'llanma mualliflari ma'lum bo'limlarning ahamiyati haqidagi g'oyalariga asoslanib, ko'p yillik tadqiqot va o'qituvchilik tajribasiga tayandilar.
UZLUKSIZ TASVIRLARNI
DISKRETLASH VA KVANTLASHTIRISH

Juda kamdan-kam hollarda axborot tizimlarida olingan tasvirlar raqamli shaklda bo'ladi. Shuning uchun, agar raqamli ishlov berish, uzatish va saqlashdan foydalanilsa, ularni ushbu shaklga aylantirish majburiy operatsiya hisoblanadi. Bir o'lchovli signallarda bo'lgani kabi, bu o’zgartirish ikkita protsedurani o'z ichiga oladi. Birinchisi, uzluksiz kadrni diskret bilan almashtirish va odatda namuna olish deb ataladi, ikkinchisi esa doimiy yorqinlik qiymatlari to'plamini kvantlangan qiymatlar to'plami bilan almashtiradi va kvantlash deb ataladi.

Raqamli ko'rinishda yorqinlikning kvantlangan qiymatlarining har biriga ikkilik raqam beriladi, bu esa kompyuterga tasvirni kiritish imkonini beradi. An'anaviy signallarga nisbatan tasvirning ikki o'lchovli xususiyati qabul qilingan raqamli ma'lumotlar miqdorini kamaytirish uchun raqamli tasvirni optimallashtirish uchun qo'shimcha imkoniyatlar beradi. Shu munosabat bilan kvantlash darajalarini eng yaxshi joylashtirish masalasi, shuningdek, turli rastrlardan foydalanish [1.1...1.3] va ushbu muammoning boshqa jihatlari oʻrganildi. Biroq, shuni aytish kerakki, aksariyat hollarda amalda to'rtburchaklar rastrdan foydalanishga asoslangan diskretizatsiya va yorqinlikni bir xil kvantlash qo'llaniladi. Bu mos keladigan operatsiyalarni bajarishning soddaligi va optimal transformatsiyalardan foydalanishning nisbatan kichik afzalliklari bilan bog'liq.
Yakuniy shaklda to'rtburchak rastrdan foydalanilganda, raqamli tasvir odatda matritsa bo'lib, uning satrlari va ustunlari tasvirning satr va ustunlariga mos keladi.

Uzluksiz tasvirlarni diskretlashtirish

Uzluksiz tasvirni diskret bilan o’zgartirish turli usullar bilan amalga oshirilishi mumkin. Masalan, ortogonal funktsiyalarning ba'zi tizimini tanlash va ushbu tizim uchun tasvirni ko'rsatish koeffitsientlarini hisoblab (shu asosda) tasvirni ular bilan almashtirish mumkin. Bazislarning xilma-xilligi doimiy tasvirning turli xil diskret tasvirlarini yaratishga imkon beradi. Biroq, eng ko'p qo'llaniladigan davriy diskretlash, xususan, yuqorida aytib o'tilganidek, to'rtburchak rastrli diskretlashdir. Ushbu diskretizatsiya usulini o'z elementlari sifatida o'zgartirilgan d funktsiyalardan foydalanadigan ortogonal asosdan foydalanish variantlaridan biri sifatida ko'rib chiqish mumkin. Keyinchalik, asosan, [1.1] dan keyin biz to'rtburchaklar diskretizatsiyaning asosiy xususiyatlarini batafsil ko'rib chiqamiz. - uzluksiz tasvir bo'lsin, - to'g'ri to'rtburchak diskretlash orqali uzluksizdan olingan mos keladigan diskret bo'lsin. Demak, ular orasidagi munosabat quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:


(1.1)

bu yerda - mos holda gorizontal va vertikal qadamlar yoki diskretlash intervallari. 1-rasmda to'rtburchaklar diskretizatsiya bilan tekislikda namunalar joylashuvini ko'rsatadi.

1-rasm. To'rtburchaklar shaklida diskretizatsiyalashda namunalarning joylashishi

Uzluksiz tasvir diskret bilan almashtirilganda paydo bo'ladigan asosiy savol, bunday almashtirish to'liq bo'lgan shartlarni aniqlashdir, ya'ni, uzluksiz signaldagi ma'lumotlarning yo'qolishi bilan birga kelmaydi. Agar diskret signalga ega bo'lsa, uzluksiz signalni tiklash mumkin bo'lsa, yo'qotishlar bo'lmaydi. Matematik nuqtai nazardan, masala uzluksiz signalni uning qiymatlari ma'lum bo'lgan tugunlar orasidagi ikki o'lchovli bo'shliqlarda qayta qurish yoki boshqacha qilib aytganda, ikki o'lchovli interpolyatsiyani amalga oshirishdir. Bu savolga uzluksiz va diskret tasvirlarning spektral xususiyatlarini tahlil qilish orqali javob berish mumkin.
Uzluksiz signal ning ikki o‘lchovli uzluksiz chastota spektri ikki o‘lchovli to‘g‘ridan-to‘g‘ri Furye almashtirishi bilan aniqlanadi:


(1.2)

bu ikki o'lchovli teskari uzluksiz Furye almashtirishiga mos keladi:

(1.3)
Oxirgi munosabat har qanday ) qiymatlari uchun, shu jumladan to'rtburchakli panjara tugunlarida uchun to'g'ri keladi. Shuning uchun, (1.1) ni hisobga olgan holda, tugunlardagi signal qiymatlari uchun munosabat (1.3) quyidagicha yozilishi mumkin:


(1.4)
Qisqalik uchun bilan , ikki o‘lchovli chastotali sohadagi to‘rtburchaklar maydonini belgilaymiz.
(1.4) dagi integralni butun chastota sohasi bo'yicha hisoblash alohida segmentlari bo'yicha integratsiya va natijalarni yig'ish bilan almashtirilishi mumkin: