Raqamli texnologiyalar vazirligi

D tanlamaning F1 ustuni boʻyicha

1. 
   F1 ustun -20,-25,-22,42,-24,-30,-29sonlardan iborat, ularni oʻsish yoki kamayish tartibida tartiblashtirib chiqamiz:
   

-20,-25,-22,42,-24,-30,-29 – tanlanma
-30,-29,-25,-24,-22,-20,42– zanjirlangan variatsion qator
2) Tanlanma oʻrta qiymat: 𝑥̅ = ^{𝑥1+𝑥2+⋯+𝑥𝑛} = ^{−30−29−25−24−22−20+42} = ⁻¹⁰⁸ = 15.43
𝑛 7 7

𝑥²+⋯+𝑥²
𝑥 +𝑥
+⋯+𝑥 ²

3) Tanlanma dispersiya; 𝑆^̅2 = 𝑥^̅̅2̅ − ⁽𝑥̅⁾² = ^{1 𝑛} − ( ^{1 2 𝑛}) =
𝑛 𝑛

30² + 29² + 25² + 24² + 22² + 20² + 42²
= ₇
− ⁽15.43⁾² = 414.05

4. 
   ^{Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish: 𝑆̅ = √𝑆̅2 =} √^{414.05 = 20.34}
   
5. 
   Ranjirlangan variatsion qatorlarda Moda aniqlanmaydi.
   
6. 
   Mediana, tanlanma hajmi juft boʻlgani uchun:
   

𝑥 𝑛
[₂]+1
^{𝑀𝑒 = {𝑋}𝑛^+𝑋𝑛
agar 𝑛 − toq boʻlsa,

= 42𝑛i tashkil qiladi.

^{2 2}+1 , agar 𝑛 − juft boʻlsa
2

A tanlanma boʻyicha:

Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:

𝑥𝑖	𝑛𝑖	𝑛𝑖 𝑛	Yigʻma chastotalar	𝑥𝑖 − 𝑐 𝑘	𝑥𝑖 − 𝑐 ( ) ∙ 𝑛𝑖 𝑘	𝑥𝑖 − 𝑐 ^2 ( ) 𝑘	𝑥𝑖 − 𝑐 ^2 ( ) ∙ 𝑛𝑖 𝑘
0	95	1.301	1.301	-7	-665	49	4655
1	89	1.219	2.52	--6	-534	36	3204
2	95	1.301	3.821	-5	-475	25	2375
3	85	1.164	4.985	-4	-340	16	1360
4	89	1.219	6.204	-3	-267	9	801
	453	6.204			-2281		12395

Emperik funksiya taqsimotining analitik koʻrinishi quyidagicha koʻrinishda boʻladi:

^0,
 _n
аgar
х  x₁ bolsa
1.301 0 ≤ 𝑥 < 1

_ 1 _,
 n
^ n n
аgar х₁  х  x₂
bolsa
^ﻟ1.219 1 ≤ 𝑥 < 2
^I 1.301 2 ≤ 𝑥 < 3 I

_ 1 _ 2 _,
аgar x
 x  x
bolsa
_I 1.164 3 ≤ 𝑥 < 4

F_n (x)  _{ n n}
^{2 3} ₌ 1.219 14 ≤ 𝑥

^............................................................ ^❪
 ^{I
 n1}  ...  ^{nk 1} , аgar х  x  x bolsa ^I

 _n

_1,
n
аgar
k 1


х  х_k
k ^I
𝗅
bolsa

Taqsimot funksiya qabul qilgan qiymatlar esa jadvalimizning yigʻma chastotalar ustunida topib, tayyorlab qoʻyganmiz.

Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥̅ ni hisoblaymiz:

_∑𝑚
(^{𝑥𝑖 − 𝑐}) ∙ 𝑛

𝑥̅ =
𝑖=1
𝑘
_∑𝑚
𝑛_𝑖
𝑖 −2281
∙ 𝑘 + 𝑐 = ₄₅₃ ∙ 1 + 7 = 12.03

𝑖=1

3) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

_∑𝑚
𝑥_𝑖 − 𝑐



2

• 
  𝑛
  

𝑆^̅2 =
𝑖=1 ⁽
_𝑘 )
^𝑖 ∙ 𝑘² − ⁽𝑥̅ − 𝑐⁾² = ¹²³⁹⁵ ∙ 1² − ⁽12.03 − 7⁾² = 2.06

∑
𝑚
𝑖=1
𝑛_𝑖
453

Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:

𝑆^̅ = ^√𝑆^̅2 = √2.06 = 1.43

Moda
Diskret variansion qatorda eng kata chastotaga ega boʻlgan 𝑥_𝑖 variantaga teng boʻladi:
𝑀𝑜 = 7
Mediana – Me. Tanlanma hajminig yarmi toʻgʻri keladigan 𝑥_𝑖 variantaga teng boʻladi.
Me=6

Shunday qilib A tanlanma boʻyicha Excelda qilingan hisoblashlar bor yoʻgʻi bir varroqni tashkil etadi: