Guruh: mth006-1 21

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti


Extimollar va statistika
Amaliy ish-4
Mavzu: TANLANMANING BOSHLANGʻICH STATISTIK TAHLILI (UZLIKSIZ HOL)
Guruh: MTH006-1 (215-21)
Bajardi: Tohirov Og’abek
Tekshirdi: Qodirov Farhod


4-SHAXSIY TOPSHIRIQ

TANLANMANING BOSHLANGʻICH STATISTIK TAHLILI

(Uzluksiz hol)

Tanlanmani boshlangʻich statistik tahlilida – tanlanma oʻrganish uchun qulay holatga keltiriladi. Buning uchun birinchi navbatda tanlanma hajmi va tanlanmada qatnashgan elementlarning minimum va maksimumlariga eʼtibor beriladi. Ushbu kattaliklarga qarab variatsion qator tuziladi. Variatsion qatorlar 3 turga boʻlinadi:

1. Ranjirlangan variatsion qator;

2. Diskret variatsion qator; 3. Oraliqli variatsion qator.

Agar tanlanma hajmi n katta, tanlamada qatnashgan x_min va x_max lar oʻrtasidagi farq ham kata boʻlsa, u holda ranjirlangan yoki diskret variatsion qatorlar tuzish mantiqsiz ishga aylanadi. Bunday hollarda oraliqli variatsion qatorlar tuziladi.

Taʼrif 1. Agar tanlanma hajmi n katta, tanlamada qatnashgan x_min va x_max lar oʻrtasidagi farq ham katta boʻlsa, u holda variantalar oraliqlaridan va bu oraliqqa kiruvchi variantalar chastotatalari yigʻindisidan iborat boʻlgan jadvalga oraliqli variatsion qator deyiladi.

Misol. Aytaylik potokda 50 ta talaba oldingi semestrda matematika fanidan birinchi marta yakuniy nazorat topshirgandan keyingi toʻplagan jami ballari haqidagi maʼlumot yigʻildi deylik. Natijada 100 ballik tizimda 30 balldan 100 ballgacha boʻlgan aralash–quralash 50 ta songa ega boʻlamiz. Aytaylik 𝑥_𝑚𝑖𝑛=30,𝑥_𝑚𝑎𝑥=98 kabi maʼlumotlarga ega boʻldik deylik. Tanlanma hajmi n=50 katta, 𝑥_𝑚𝑖𝑛va𝑥_𝑚𝑎𝑥 lar oʻrtasidagi farq ham katta boʻlib, ularni tahlil qilish uchun ranjirlangan yoki diskret variatsion qator tuzish mantiqsiz ishga aylanadi. Masalan dekanatda bunday maʼlumot tahlil qilinishi uchun yuqorida olib borilgan surushtiruv natijalari mos ravishda 2, 3, 4, 5 baholi oraliqlarga boʻlinadi:

^𝑥_𝑖 <sup>[30;60)

𝑛</sup>_𝑖 ¹²
[60;70)


14
[70;90)


18
[90;100)

6

Oraliqli variatsion qatorlar tuzilganda masalani mohiyatidan kelib chiqib

oraliqlarning uzunliklari bir xil yoki turli xil qilib olish mumkin. Biz koʻrgan holatda oraliq uzunliklari: 10, 20, 30 ga teng boʻlgan turlicha uzunlikka ega boʻlgan oraliqlardan iborat oraliqli variatsion qator tuzilgan.