Guruh: mth006-1 21

Excel →Вставка →Диаграммы →Гистограмма →Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:





Natijada hosil boʻlgan gistogrammadagi toʻrtburchaklar yuzalari yigʻindisi 1 ga teng boʻladi. Bu esa variatsion qator gistogrammasi oʻrganilayotgan tasodifiy miqdor
zichlik funksiyasining taqribiy ifodasi ekanligidan dalolat beradi. (Esingizda boʻlsa, tasodifiy miqdor [a,b] da berilgan boʻlsa, zichlik funksiyadan ushbu oraliq boʻyicha olingan integral 1 ga teng edi)

8) Emperik taqsimot funksiyani aninqlash uchun yordamchi jadvalda topilgan yigʻma chastotalardan foydalanamiz:

_0, аgar х x bolsa

1

n
_ 0,

1 2
_¹ _{, аgar х х x bolsa} 0.009


_n 0.096 0.217
^{Fn (x) n} ⁿ , аgar x2 x x3 bolsa = 0.328 .......... .......... .......... .......... .......... .......... 0.632

n

n
0.739

k 1 k
¹ _{... } ^{k 1} _{, аgar х x x bolsa} 0.864
^{n n} 0.927 _{1, аgar х хk bolsa} ^{1.000

𝑥<82 31.5≤𝑥<88 44.5≤𝑥<94 57.5≤𝑥<100 70.5≤𝑥<10683.5≤𝑥<112
96.5≤𝑥<118 109.5≤𝑥<124 122.5≤𝑥<130 135.5≤𝑥<136 𝑥≥160

9) Emperik taqsimotfunksiya grafiginichizishuchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:

10) Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥ni hisoblaymiz:

Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta 𝑥_𝑖 larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan 𝑥_𝑖ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=6; c=112, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:

∑

∙𝑛

−41
_𝑚 𝑥_𝑖−𝑐
𝑥= ^𝑖=1_∑𝑖=1_𝑛𝑖 𝑖∙𝑘+𝑐=₁₇₇∙13+83.5=80.4887=116,37

Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:

Excel →𝒇_𝒙→категория oynasidan →статистические →СРЗНАЧ → Число1 →tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

11) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

∑

∙𝑛

539
_𝑚 𝑥_𝑖−𝑐²
𝑆²= ^𝑖=1 _∑𝑖=1_𝑛𝑖 𝑖∙𝑘²−(𝑥−𝑐)²=₁₇₇∙13²−(80.4887−83.5)²= =505.57=238.75

Excel →𝒇_𝒙→категория oynasidan →статистические →ДИСП.Г →Число1 →tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:
𝑆=^√𝑆²=√238,75=15,45 Excel→𝒇_𝒙→категорияoynasidan→статистические →СТАНДОТКЛОН.Г →Число1 →tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

13) Oraliqli variatsion qatorlarda Moda, ranjirlangan va diskret variatsion
qatorlardan farqli ravishda quyidagicha formula bilan aniqlanadi:
𝑛 −𝑛
^{𝑀𝑜=𝑥𝑀𝑜+𝑘∙}(𝑛_𝑀𝑜−𝑛_𝑀𝑜−1)+(𝑛_𝑀𝑜−𝑛_𝑀𝑜+1)
Bizning holda 𝑥_𝑀𝑜-eng koʻp qatnashgan oraliq - moda oraligʻining boshi, 𝑛_𝑀𝑜-moda oraligʻining chastotasi, 𝑛_𝑀𝑜−1va 𝑛_𝑀𝑜+1mos ravishda moda oraligʻidan bitta oldingi va bitta keying oraliqlarning chastotalari. Agar birinchi oraliq moda oraligʻi boʻlsa,
𝑛_𝑀𝑜−1=0deb olinadi. Agar oxirgi oraliq moda oraligʻi boʻlsa, 𝑛_𝑀𝑜+1=0deb olinadi. Bizning holda:

52−38 ∗
𝑀_𝑜=77+13∙_{(52−38)+(52−27)}=77+¹³₃₉¹⁴=81.67=114
Excel →𝒇_𝒙 →категория oynasidan →статистические →МОДА.ОДН→ Число1 →tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya


14) Oraliqli variatsion qatorlarda Mediana, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda, quyidagicha formula bilan topiladi:

𝑀
𝑀_𝑒=𝑥_𝑀𝑒+𝑘∙𝑛 _𝑛^𝑀𝑒⁻¹=77+13∙17 ₅₂⁷⁴=77+^13∗14.5=80.625
Natijada B tanlanma boʻyicha qilingan statistik tahlilni Excel dasturlar paketida bitta varroqqa sigʻdirish mumkin. Statistik tahlil boʻyicha xulosalar qilish talabaga havola .