Ratsional sonlar to’plаmi

Haqiqiy sonlarning xossalari.
Yuqorida keltirilgan aksiomalardan quyidagi xossalarni hosil qilamiz (tekshiring).
1. Nol soni yagonadir.
2. Ixtiyoriy x soni uchun yagona qarama-qarshi –x mavjud.
3. a+x = b tenglama yagona x = b + (-a) yechimga ega.
4. Bir soni yagonadir.
5. Ixtiyoriy nolmas x soni uchun yagona teskari x^-1 mavjud.
6. a∙x = b , a ≠0 tenglama yagona x = b∙a^-1 yechimga ega.
7.  x  x∙0 = 0.
8. x∙y = 0  (x = 0) (y = 0).
9.  x  –x = (-1)∙x.
10.  x (-1)∙(-x) = x.
11.  x (-x)∙(-x) = x∙x.


Haqiqiy sonning absolyut qiymati va uning xossalari.
Ta’rif. x sonning absolyut qiymati yoki moduli deb, x ≥ 0 bo’lganda x ga va x< 0 bo’lganda –x ga teng bo’lgan |x| soniga aytiladi.
Sonning moduli quyidagi xossalarga ega:

1. 
   x -|x| x |x|.
   
2. 
   x,y : |xy| = |x| |y|;
   
3. 
   |x| a  –a x a;
   
4. 
   x, y |x+y| |x|+|y|.
   
5. 
   x, y ||x| - |y|| |x - y|.
   

Adabiyotlar:

1. 
   Азларов. Т., Мансуров. Х. “Математик анализ” 1т: 1994,2т. 1995.
   
2. 
   Xикматов А.X., Турдиев Т., “Математик анализ” Тошкент: 1т, 1990 .
   
3. 
   Введение в Maple. Математический пакет для всех. В.Н.Говорухин, В.Г.Цибулин, Мир, 1997
   
4. 
   Пакет символьных вычислений Maple V. Г.В. Прохоров и др. "Петит", 1997
   
5. 
   Математическая система Maple V. В.П.Дьяконов, "Солон", 1998
   
6. 
   Maple V Power Edition. Б.М. Манзон, "Филин", 1998.
   
7. 
   Агарева О.Ю., Введенская Е. В., Осипенко К. Ю. Предел функции. Непрерывностъ ( методические указания к практическим занятиям по теме : Maple ^ в курсе математического анализа). Москва 1999.
   
8. 
   1. WWW.ziyonet.uz