Eyler-Lagranj metodi asosida harakat tenglamalarini keltirib chiqarish
Eyler-Lagranj tenglamalari
|
Operatsion fazoda harakat tenglamalari
|
Manipulyator kinematik zanjirlarining tuzilishi
|
Harakatning berilishi usullari
|
Kinematik juftlar sinflari
|
Kinematik juftning sinfi qo‘yilgan bog‘lanishlar soni
|
Harakatning tenglamalarini chiqarish usullari |
Ishlab chiqarish sharoitlarida robotlarning harakatlari turlari
|
Richagli mexanizmlarning kinematik sxemalarini loyihalashtirishda ikkita asosiy masalasi
|
Tekis mexanizmlar uchun P.L.Chebishev formulasi
|
Tekis richagli mexanizmlarning tashkil topish prinsipi
|
Robot qismlarining tezlik va tezlanishlari, kinetik va potensial energiyalari
|
Taqsimlangan massali ikki bo‘g‘inli robot dinamikasi
|
Bo‘g‘inlar koordinatalar sistemasida Nyuton-Eylerning rekursiv tenglamalari
|
Eyler burchaklari va akslantirishlari. Burilish-dumalash akslantirishlari.
|
Dekart, silindrik va sferik koordinatalar sistemasida ishlovchi robotlar
|
Robotlarining geometrik konfiguratsiyasi.
|
Manipulyasion robotlar kinematikasi. Umumiy tushunchalar. Ishlatiladigan matematik apparat
|
Robotning ishchi fazosi. Traektoriyalarni rejalashtirish
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
R adiusi bo‘lgan g‘ildirak gorizontal to‘g‘ri chiziq bo‘ylab sirpanmasdan g‘ildiraydi. G‘ildirak markazi ning tezligi o‘zgarmas va ga teng. G’ildirak bilan bog’langan o‘q boshlang’ich paytda vertikal bo‘lib, qo‘zg’almas o‘q shu paytda g’ildirakning markazi orqali o‘tadi. G’ildirakning harakat tenglamalari aniqlansin, nuqta qutb deb qabul qilinsin.
|
R obot-manipulyator mexanizmi vertikal o’qli aylanadigan qurilma (aylanish burchagi- ) va vertikal tekislikda o’rnashgan ikkita zvenodan (zvenolarning burilish burchaklari- ) tashkil topgan. Yukni ko’chirishda ushlash markazining tezligi topilsin.
|
R obot-manipulyatorning krivoshipi doimiy burchak tezlik bilan aylanadi. Uzunlik Shatun o’rtasidagi nuqtaning harakat tenglamasi topilsin. Harakat boshlanishida polzun o’ngdagi eng chetki holatda bo’lgan, koordinata o’qlari rasmda ko’rsatilgan.
|
R obot-manipulyatorning krivoshipi doimiy burchak tezlik bilan aylanadi. Uzunlik Shatun o’rtasidagi nuqtaning harakat tenglamasi topilsin. Harakat boshlanishida polzun o’ngdagi eng chetki holatda bo’lgan, koordinata o’qlari rasmda ko’rsatilgan.
|
T o‘g’ri chiziqli yo‘naltiruvchi bo‘ylab sirpanuvchi va muftalar uzunlikdagi sterjin bilan birlashtirilgan. mufta o‘zgarmas tezlik bilan harakatlanadi. muftani nuqtadan harakatlana boshlagan deb hisoblab, sterjinning harakat tenglamalari yozilsin. Qutb uchun nuqta olinsin. burchak ga teng.
|
E llipsograf lineykasi o‘q atrofida o‘zgarmas burchak tezlik bilan aylanuvchi krivoship yordamida harakatga keltiriladi. polzunni qutb deb qabul qilib, ellipsograf lineykasi tekis paralell harakatining tenglamasi topilsin; Boshlang’ich paytda lineyka gorizontal joylashgan.
|
sterjenning uchi o‘zgarmas tezlik bilan to‘g’ri chiziqli yo‘naltiruvchida sirpanadi va bunda sterjen harakat vaqtida shtiftga tayanadi. Sterjen va uning uchi harakati tenglamalari yozilsin. Sterjen uzunligi ga teng; shtift to‘g’ri chiziqli yo‘naltiruvchidan balandlikda o‘rnatilgan. Harakatning boshlanishida sterjenning uchi qo‘zg’almas koordinatalar sistemasi boshi nuqta bilan ustma-ust tushgan; . nuqta qutb deb olinsin.
|
Berilgan matritsaning teskari matritsasini toping:
|
Berilgan matritsaning teskari matritsasini toping:
|
Berilgan matritsaning teskari matritsasini toping:
|
Berilgan robot-manipulyator uchun o‘tish matritsasi ni toping:
|
Berilgan robot-manipulyator uchun o‘tish matritsasi ni toping:
|
Avtomobilsozlikda robot va robot texnikasining ishlatilishi va rivojlanishi
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Berilgan matritsaning teskari matritsasini toping:
|
Berilgan robot-manipulyator uchun o‘tish matritsasi ni toping:
|
R obot-manipulyator mexanizmi 1-aylanuvchi qurilma, vertikal siljish uchun; 2-kolonna (materailni ushlab olib harakatlanuvchi) 3-qo‘ldan iborat. berilganda ushlash markazining tezlik va tezlanishini toping.
|
R obot-manipulyatorning krivoshipi doimiy burchak tezlik bilan aylanadi. Uzunlik Shatun o’rtasidagi nuqtaning harakat tenglamasi topilsin. Harakat boshlanishida polzun o’ngdagi eng chetki holatda bo’lgan, koordinata o’qlari rasmda ko’rsatilgan.
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Qo‘zg’almas asosga biriktirilgan robot birinchi bo‘g’ini uchining tezligini va yo‘nalishini toping:
|
Tutash muhit mexanikasining asosiy gipotezalari (tutashlik, fazo va vaqt, ikki va uch o’lchovli metrik, Yevklid va noevklid fazolar, absolyut vaqt, mexanik harakat, uzluksizlik, vaqt, fazo, massa, inertsiya, massaning saqlanish qonuni, moddiy nuqta)
|
Vektor va tenzorlsrning komponentalarini almashtirish (Ortogonal, ortonormal, bazis, Kroneker simvoli, «gung» indeks, vektor, tenzor, tenzorning rangi, diadalar, matrisa, ob’ekt, invariantlar koordinatalar sistemasi, bazis vektori, almashtirish matritsasi, vektorning tuzuvchilari, skalyar maydan)
|
Tenzorlarni simmetriklash va antisimmetriklash (tenzor, tenzorning rangi, skalyar, vector, invariant, bosh o’q, bosh komponenta)
|
Tenzorning bosh o’qlari (kvadratik shakl, kanonik shakl, tenglama, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)
|
Skalyar va vektor maydonlar va ularning ayrim xossalari.
|
Tutash muhit harakatini o’rganishga Langranj nuqtai nazari (uzliksiz harakat, Lagranj o’zgaruvchilari,
inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)
|
Tutash muhit harakatini o’rganishga Eyler nuqtai nazari (uzliksiz harakat, Eyler o’zgaruvchilari, inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)
|
Lagranj o’zgaruvchilaridan Eyler o’zgaruvchilariga o’tish va aksincha (uzliksiz harakat, Lagranj o’zgaruvchilari, Eyler o’zgaruvchilari, inersial kordinatalar sistemasi, harakat qonuni, kontinium nuqta, tezlik, tezlanish, harakat)
|
Nisbiy uzayish koeffitsiyenti. Cheksiz kichik deformatsiya. Chekli deformatsiya (nisbiy uzayish, deformatsiya, chekli va cheksiz kichik deformatsiyalar)
|
Deformatsiya tenzorining bosh o’qlari (Kvadratik shakl, kanonik shakl, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)
|
Asriy tenglama va uning ildizlari (kanonik shakl, tenglama, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)
|
Deformatsiya tenzorini ko’chish vektori komponentalari orqali ifodalash (kvadratik shakl, kanonik shakl, deformatsiya, bosh o’qlar, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)
|
Cheksiz kichik deformatsiya holida birgalik tenglamalari (deformatsiya, birgalik tenglamalari, cheksiz kichik deformatsiya, bosh komponentalar, invariant, ko’chish vektori, birgalik tushunchasi)
|
Vektorning divergensiyasi va rotatsiyasi(divergensiya, radius vector, uyurma vektori, uyurmali harakat, uyurmasiz harakat, potensialli harakat, gradient, invariantlar)
|
Gauss-Ostrogradskiy teoremasi (solenoidal maydon, o’zgaruvchan hajm, vektorli maydon, divergensiya, rotasiya, uyurma vektori)
|
Massaning saqlanish qonuni (Lagranj o'zgaruvchilari, diffuziya, Eyler o’zgaruvchilari, massa, zichlik, qorishmalar, massa)
|
Eyler o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasi (Lagranj o'zgaruvchilari, diffuziya, Eyler o’zgaruvchilari, massa, zichlik, qorishmalar, massa)
|
Logranj o’zgaruvchilarida berilgan harakat qonunini Eylerda ifodalang Lagranj va Eylerda ko’chish vektori kompanentalarini toping.
|
Chekli hajmdagi tutash muhit uchun harakat miqdori tenglamalari (harakat, hajm, material nuqta, harakat miqdori, massa, kuch, tezlik, hajm, sirt, massalar markazi)
|
Quyidagi ifodani hisoblang
|
Tutash muhit harakati Lagranj o’zgaruvchilarida quyidagichaa berilgan
harakat qonunini Eyler o’zgaruvchilarida ifodalang
|
Kichik bir jinsli maydonning deformatsiya tenzori kichik deformatsiya holatida quyidagiga keltirilgan,
bosh deformatsiyani va bosh o’qlarni toping
|
Ko’chish maydoni quyidagicha cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarini toping
|
Chekli ko’chish maydoni uchun LG-chekli deformatsiya tenzorini hisoblang. A=const
|
ko’chishlar maydoni uchhun cheksiz kichik deformatsiya tenzori kompanentalarini toping
|
Tutash muhitning harakat qonuni quyidagicha berilgan tezlik vektori komponentalarini Logranj o’zgaruvchilarida ifodalang
|
Tutash muhitning harakat qonuni quyidagicha berilgan tezlik vektori komponentalarini Eyler o’zgaruvchilarida ifodalang
|
Tezliklar maydoni ko’rinishida berilgan. Tezlanish vektori kompanentalarini toping
|
Tezliklar maydoni Logranj o’zgaruvchilarida berilgan: , Eyler ko’rinishida tezlanish kompanentalarini toping
|
Berilgan tezliklar maydoni uchun tutash muhit zichligi o’zgarishini aniqlang, uyurma vektorini va tezlanishni toping
|
Tezliklar maydoni ko’rinishida berilgan. Tezlanish vektori kompanentalarini toping
|
, kuchlanish tenzori berilgan koordinata o’qlarini koordinata boshidan mos ravishda masofalarda kesib o’tuvchi yuzada kuchlanish vektorini, normal va urinma kuchlanishlarni toping
|
Lagranj o’zgaruvchilarida uzviylik tenglamasi
|
Ichki kuchlanish kuchining asosiy xossasi
|
Dekart koordinatalari sistemasida tutash muhitning harakat tenglamalari
|
Kuchlanish tenzori (kuchlanish, tenzor, elementar yuza)
|
Chekli hajimdagi tutash muhit uchun harakat miqdori momentlari tenglamasi
|
Chekli hajmdagi tutash muhit uchun tirik kuch teoremasi.
|
Ichki va tashqi sirt hamda massaviy kuchlarining ishi. Ichki sirt kuchlarini ishini aniqlash
|
Termodinamikaning birinchi qonuni. Termodinamik sistemaning to‘la va ichki energiyasi. Issiqlikning oqimi tenglamasi
|
Ikki parametrli muhitlar uchun termodinamik potensiallar (ichki energiya, erkin energiya, entalpiya, Gibbs potensiali).
|
Tutash muhit ba’zi sodda modellarining yopiq tenglamalar sistemasi
|
Ideal siqilmaydigan suyuqlik harakatining to'liq tenglamalar sistemasi
|
Ideal suyuqlik harakatining to’liq tenglamalar sistemasini keltiring.
|
Elastik jisimlar va qovushoq suyuqlik.
|
Bosh, normal va urinma kuchlanishlar.
|
Izotrop muhit uchun Guk va Nav'e-Stoks qonunlari.
|
Chiziqli elastik jism va chiziqli yopishqoq suyuqlik – Guk va Nave-Stoks qonunlari.
|
Nave- Stoks va Lame tenglamalari.
|
Dinamik va kinematik yopishqoqlik koeffitsientlari – Yung moduli va Puasson koeffitsienti.
|
