Реферат по избранным вопросам элементарной математике тригонометрические функции в школьном курсе математики

Заключение

Определенные трудности в изучение элементов тригонометрии (по Пифагору) порождает теорема: "Косинус угла α зависит только от градусной меры угла". Необходимость изучения данной теоремы можно разъяснить учащемуся так: Пусть требуется на основании определения найти cos 37⁰. Предположим, что это задание выполняют отдельно друг от друга несколько человек. Чтобы найти cos 37⁰, они построят прямоугольный треугольник (каждый свой) с углом в 37⁰, измерят прилежащий катет и гипотенузу, найдут отношение прилежащего катета к гипотенузе. Полученное число и будет являться cos 37⁰. Есть ли гарантия, что каждый ученик получит один и тот же ответ? Этот вопрос возникает по той причине, что каждый строит свой треугольник, получает свои значения длин прилежащего катета и гипотенузы. Так, может быть, и искомое отношение у каждого ученика будет какое-то свое? Понятно, что если бы значение cos 37⁰ при переходе от одного прямоугольного треугольника к другому изменялось, то ценность такого понятия в математике была бы не велика. Изучаемая терема является ответом на поставленные вопросы. Она утверждает, что косинус острого угла зависит не от выбора прямоугольного треугольника, а только от меры угла.

Список использованной литературы

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 15 изд. – М.: Инфа, 2013

2. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под редакцией А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Инфа, 2014
3. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин–М.: Инфа, 2014
4. ЕГЭ 2015 Математика .Материалы для подготовки ЕГЭ. alexlarin.net
5. Единый государственный экзамен: математика М.: Инфа, 2014
6. Единый государственный экзамен: математика: Контрольные измерительные материалы: 2015. – М.:Просвещение, 2015.
7. Математика: реальные варианты: ЕГЭ 2014 /В.В.Кочагин и др. – М.:АСТ: Астрель, 2014
8. В.Б.Некрасов Школьная математика. Пособие для базового и профильного обучения «Авалон» М.: Инфа, 2014
9. А.Л.Семёнов, И.В.Ященко Математика. Типовые тестовые задания. М.: Олган 2013
10. А.Г.Сухарев Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников. Москва Педагогический университет «Первое сентября» 2014
11. Э.Н.Шамсудинова Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы. М.: Инфа, 2014