Реферат по избранным вопросам элементарной математике тригонометрические функции в школьном курсе математики

ФГБОУ ВПО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М.Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Факультет физико-математический
Кафедра математики и методики обучения математике

РЕФЕРАТ
ПО ИЗБРАННЫМ ВОПРОСАМ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Тригонометрические функции в школьном курсе математики

Реферат выполнила

Студентка 2 курса группы МДМ-214 ______________________________М.В. Краснова

Саранск 2016

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...2

Основная часть…………………………………………………………………….4
1. Методика введения понятий синуса, косинуса и тангенса на геометрическом материале……………………………………………………….4
2. Методика введения определений тригонометрических функций углов……7

3. Методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры……...11

4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика обучения решению………………………………………………………………………….16

Заключение……………………………………………………………………….24

Список использованной литературы…………………………………………...25

Введение

Решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория и развиваются логическое мышление и творческие способности, а особенно при решении тригонометрических задач.

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес. В настоящее время изучению тригонометрических задач уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Тригонометрические задачи из года в год встречаются среди заданий ЕГЭ, а именно базовый уровень: найти значение одной тригонометрической функции через другую; профильный уровень: решить тригонометрическое уравнение. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной итоговой аттестационной работы.
Тригонометрические задачи одна из самых сложных тем в школьном курсе математики. Тригонометрические уравнения возникают при решении задач по планиметрии, стереометрии, астрономии, физики и в других областях.
Все выше сказанное является актуальностью реферата