Referat statistika fanidan mavzu : O’rtacha arifmetik va o’rtacha garmonik indekslar bajardi Xudayqulov F. Q

Vaznsiz umumiy indekslar. Bu indekslar murakkab hodisa o‘zgarishida ayrim elementlar teng vazmindorlikda qatnashadi degan ilmiy gipotezaga asoslanadi. Vaznsiz indekslarni tuzishning ikkita usuli bor, ular oddiy o‘rtacha miqdor va oddiy agregat tushunchalarining qo‘llanishiga asoslanadi. Bu usullar bilan vaznsiz umumiy baholar indeksini tuzish misolida yaqindan tanishib chiqamiz.
Birinchi usulda o‘rtacha baho indeksi yakka baho indekslaridan hisoblangan oddiy o‘rtacha miqdor shaklida tuziladi. Ko‘pincha u oddiy arifmetik o‘rtachaga asoslanadi.
(15)
12.1-jadvalda % Demak, bozorda baholar 2,3 foizga otrgan.


Bu indeksni birinchi marotaba italyan iqtisodchisi Djon Rinaldo Karli 1751 yilda, Italiyada don, vino va zaytun yog‘i baholarining 1500-1750 yillarda o‘sishini aniqlashda qo‘llagan. Shuning uchun uni Karli indeksi deb yuritiladi.


Oddiy o‘rtacha arifmetik indeksning muqobil varianti sifatida oddiy o‘rtacha garmonik indeksni qarash mumkin: (16)
12.1-jadvalda %
Demak, 1 so‘mning sotib olish qudrati 3,9 % pasaygan.
Bu formulaning maxrajidagi 1i_p ifoda milliy valyuta (so‘mning) sotib olish qudrati qanday o‘zgarishini aniqlaydi. Shuning uchun 12.17 formuladan so‘mning sotib olish qudrati indekslari asosida baholarning o‘rtacha o‘zgarishini aniqlashda foydalanish mumkin.
Vaznsiz o‘rtacha indekslarning yana bir turi oddiy geometrik o‘rtacha indekslardir: (17)
Bu yerda P-ko‘paytirish shartli belgisi.
12.1-jadvalda yoki 99,93 %. Bu indeksga baho katta miqdorda oshgan (60 %) gilam kuchsiz ta’sir etadi, vaholanki Karli indeksiga sezilarli ta’sir etgan edi.
Oddiy o‘rtacha geometrik indeksni ingliz iqtisodchisi Uil’yam Stenli Jevons 1863 yilda taklif etgan.
Oddiy agregat indeks shaklida umumiy baho indeksi joriy baholar yig‘indisini bazis baholar yig‘indisiga bo‘lishdan hosil bo‘ladi: (12.19)
Bu indeksni frantsuz moliyachisi Sharli Dyuti 1738 yilda qo‘llagan.
Aslida u yakka indekslarni bazis baholari bilan tortib olingan vaznli indeksdir:
(18)
12.1-jadvalga binoan
Barcha vaznsiz indekslar o‘zaro bog‘lanishni ifodalovchi tizimdan indekslashtirilayotgan hodisalarni ajratib, alohida olib qaraganda ular dinamikasida ko‘zatiladigan sof o‘zgarishlarni miqdoran baholaydi. Ular predmetlik xususiyatiga, iqtisodiy ma’noga ega. Ammo har qanday sharoitda hamma vaznsiz indeks turlaridan foydalanib bo‘lmaydi. Masalan, oddiy agregat indeksni turli jinsli mahsulotlar jismoniy hajmi o‘zgarishini aniqlashda qo‘llab bo‘lmaydi, chunki ular taqqoslamalik, umumo‘lchovlik xususiyatiga ega emas. Bunday sharoitda geometrik o‘rtacha indekslarni qo‘llash asoslidir. Hodisalar barqarorligini aniqlash maqsadida indekslarni turli tashqi kuchlar, jumladan mavsumiy, g‘ayritabiiy sharoit ta’siridan chetlanib hisoblash zaruriyati tug‘ilganda geometrik o‘rtacha indekslar juda qo‘l keladi. Umuman vaznsiz indekslarni qisqa vaqt davomida hodisalarda kuzatiladigan o‘zgarishlarni chamalash vositasi sifatida qo‘llash mumkin.