Referati mavzu. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmеtik amallar bajarishning og`zaki usullari. Reja

2. Qo‘shishga oid hisoblash usullari qo‘shishning quyidagi qonunlariga asoslanadi:

1. Qo‘shishning kommutativlik qonuni.

a, bNuchun a + b = b + a o‘rinli.

2. Qo‘shishning assotsiativlik qonuni.

, b, c Nuchun (а + b) + с = а + (b + с).

1-Natija. Qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlik orttirilsa yoki kamaytirilsa, yig‘indi ham shunchaga ortadi yoki kamayadi.

(,,…,,b) [(++…+=S)(() ++…+=S)].

Isbot. ,,…,,b N ва + а₂ + ... + а_п = S. bo‘lsin. Assotsia­tivlik va kommutativlik qonunlariga ko‘ra: () + а₂ + ... + а_п = ± b +а₂ +...+ а_п = ( + а₂ +…+а_п) ±b=S±b.

2-natija. Qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlik orttirilsa va ikkinchisi shuncha birlikka kamaytirilsa, yig‘indi o‘zgarmaydi.

(,,…,,b) [(++…+=S)(() + (a₂ - b) + ... +a_n = S)].

Bu natijning isboti 1-natija isbotiga o‘xshash bajariladi.

3-natija. Agar qo‘shiluvchilarning har biri bir necha marta orttirilsa yoki kamaytirilsa, yig‘indi ham shuncha marta ortadi yoki kamayadi.

(,,…,,b)[(++…+=S)(b+b+…+b=Sb)(….

Isbot. ,,…, ва b bo‘lsin. Ko‘paytirishning distributivligiga ko‘ra: (b+b+…+b=(++…+)b= S va … = + +…+ = ++…+ = ++…+= S:b.