Реферативно-исследовательская работа: Решение нестандартных задач

Задачи с параметрами
Задачи с параметрами – это самые трудные задачи части С единого государственного экзамена.
На начальной стадии знакомства с указанной темой возникает естественный вопрос о толковании термина «параметр». Параметром называется независимая переменная, значение которой в данной задаче считается фиксированным¹.
Некоторые авторы пособий для поступающих толкуют параметр как управляющую переменную. Смысл того и другого содержания термина «параметр» легко обнаруживается на следующем примере.
Пример. Решить уравнение
(1)
Независимость переменной р состоит в том, что ее значение не обязано быть неотрицательным числом в силу равенства неотрицательной величине . А «управляемость» уравнением переменной р состоит в том, что мы обязаны ей «подчиниться», каждый раз указывая ответ задачи в зависимости от значения этой переменной. Поэтому ответ уравнения (1) записывается, например, следующим образом:
если р < 0, то решений нет;
если р > 0, то х=р².
Допустимым значением параметра называется такое его значение, при котором область определения данной задачи есть непустое множество. Например, для уравнения (1) множество допустимых значений параметра есть вся числовая ось, как и для уравнения А для уравнения множество допустимых значений параметра есть луч [0; +∞)
Примеры решений задач с параметрами:
Задание 1.
При каком наибольшем отрицательном значении а функция имеет максимум в точке х₀=π?
Решение.
Максимум функции sin t достигается в точках вида , . Следовательно, чтобы у исходной достигался максимум в точке х₀=π, должно существовать такое число , что = , , ; , а=200n-2350, .
Среди чисел вида а=200n-2350 необходимо выбрать наибольшее отрицательное. Это будет число -150 при n=11, если n=12, то а=50>0
Ответ: а= –150.