Regression va korrelyatsion tahlil

10.13. Atributiv belgilar orasidagi bog‘lanishlarni o‘lchash usullari

Yuqorida (10.4-bo‘limda) ko‘rib chiqilgan Spirmen ranglar korrelyatsiya koeffitsiyentidan ranjirlantirib bo‘ladigan atributiv belgilar orasidagi bog‘lanishlarni o‘lchashda foydalanish mumkin.

Ma’lumki, alternativ holat atributiv belgilarni yuzaga chiqish shakllaridan biri hisoblanadi. Agar alternativ variatsiyaga ega bo‘lgan belgilardan biri omil, ikkinchisi oqibat bo‘lsa, u holda ular orasidagi bog‘lanishni K.Pirson tomonidan taklif etilgan assotsiatsiya koeffitsiyenti orqali baholash mumkin. Bu ko‘rsatkich quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:


(10.45)

Ingliz statistiklari Edni Dj. Yul va Moris Dj. Kendel tomonidan ikkita muqobil sifat belgilar orasidagi bog‘lanish darajasini baholash uchun kontigentsiya (lotincha so‘z bo‘lib bir xil tartibli ma’noga ega) koeffitsiyenti taklif etilgan:

(10.46)

Misol, 6 oktyabr 2000 yilda Rossiya televideniyasi terrorizm masalasini muhokama qilishga bag‘ishlangan eshittirishda aholiga murojaat qilib, quyidagi savollarga telefon orqali javob berishni iltimos qildi: «11 sentyabr voqealari munosabati bilan AQSh Prezidenti J.Bushning xalqaro terrorizmga qarshi siyosatini qo‘llaysizmi?», «Afg‘onistonda qurol qo‘llanishidan Amerika o‘z manfaatini ko‘zlayaptimi?». 4700 respondentlardan olingan javoblar quyidagichataqsimlandi.

10.6-jadval

Terrorizmga oid ikki masala bo‘yicha jamoatchilik fikrlari orasidagi o‘zaro bog‘lanish

1^nchi savolga	2^nchi savolga javoblar		Hammasi
javoblar	Ha (a)	Yo‘q (b)
Ha (A)	1153	1552		A=2705
Yo‘q (B)	727	1268		B=1995
Jami	a=1180	2820		4700

Agar birinchi savolga «ha» deb javob berganlar ikkinchi savolga ham shunday (ha) javob berganlarida, xuddi shuningdek «yo‘q» javoblari ham bo‘lganda, bog‘lanish funksional bo‘lar edi. Ammo javoblarni taqsimlanishi bir biriga mos kelmaydi, demak, bu yerda korrelyatsion munosabat mavjud.

(10.45)ga asosan, assotsiatsiya (birlashma) koeffitsiyenti:

Uchta va undan ortiq sifat belgilari orasidagi bog‘lanishlarni o‘lchash uchun ham turli usullar ishlab chiqilgan. Ulardan biri Pirson koeffitsiyenti bo‘lib, u ikkita belgi asosida bir nechta guruhlardan iborat bo‘lgan taqsimotlar orasida bog‘lanishni o‘lchashda qo‘llanadi:

K₁ va K₂ - 1^nchi va 2^nchi belgi bo‘yicha tuzilgan guruhlar.

ƒ_ij - bir vaqtda i^nchi ham, j^nchi ham guruhga tegishli birliklar soni;
ƒ_i - i^nchi guruhga tegishli birliklar soni;
ƒ_j - j^nchi guruhga mansub birliklar soni.

Misol. O‘zbekistonda oila qurgan kelin-kuyovlarning bilimi darajasi bo‘yicha taqsimoti quyidagicha bo‘lgan.

10.7-jadval