Reja : Ulush va kasr tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi. O‘nli kasrlarning yozilishi va o‘qilishi. Tayanch tushunchalar

Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Shaxmat musobaqasida har bir ishtirokchi boshqa ishtirokchilar bilan bitta o'yin o'ynaydi. Jami 18 ta ishtirokchi bo'lsa, nechta o'yin o'ynaladi? 2. Tekislikda ta to'g'ri chiziq shunday chizilganki, bunda xech qanday ikkitasi parallel emas, xech qanday uchtasi esa bitta nuqtadan o'tmaydi. Hosil bo'lgan uchburchaklar nechta? 3. 7 ta rangli bo'yoqdan 4 tasini nechta usulda tanlashimiz mumkin? 4. Bir to'g'ri chiziqda 10 ta nuqta, unga parallel bo'lgan boshqa to'g'ri chiziqda esa 11 ta nuqta belgilangan. Uchlari bu nuqtalarda bo'lgan nechta a) uchburchak; b) to'rtburchaklar mavjud? 5. Hamyonda 20 ta 500 so'mlik, 20 ta 1000 so'mlik va 20 ta 5000 so'mlik pullar bor. Shu 60 ta puldan 20 tasini nechta usulda tanlasa bo'ladi? 6. To'rt xil bolt va uch xil gaykadan bittadan olib necha xil juftliklar tuzish mumkin? 7. «Daftar» so'zidan undosh va unli harflarni necha xil usul bilan tanlab olish mumkin? «Qalam» so'zidan – chi? 8. 2 kitob, 3 daftar va 4 qalam bor. Ulardan bittadan olinib komplektlar tuzilmoqchi. Bu ishni necha xil usul bilan qilish mumkin? 9. Savatda 10 dona olma va 8 dona nok bor. Vali undan yo olmani, yo nokni oladi, shundan so'ng Noila qolgan mevalardan ham olma, ham nokni oladi. Bunday tanlashlar soni qancha bo'lishi mumkin? Valining qaysi tanlashida Noilaning tanlash imkoni katta bo'ladi? 10. a, b, v, g, d harflaridan qancha uch harfli so'z tuzish mumkin? Har qaysi so'zda albatta b harfi bo'lishi talab qilinsa-chi? 11. Sexda 6 ishchi ishlaydi. Ulardan uch kishiga uch turli, ya'ni har bir kishiga bir xildan buyum tayyorlashni necha usul bilan topshirish mumkin? 12. 5 ta har xil kitobdan 3 tasi necha xil usul bilan tanlanishi mumkin? 13. Qo'mitaga 7 kishi saylangan. Ular orasidan rais, yordamchi, kotib necha usul bilan tanlanishi mumkin? 14. Agar har bir o'quvchiga bittadan ortiq kitob berilmasa, 6 ta kitobni 10 o'quvchiga necha xil usul bilan tarqatish mumkin? 15. 6 raqamiga ega bo'lmagan besh xonali nomerlardan qancha bo'ladi? 0 va 6 raqamiga ega bo'lmaganlari-chi? 16. 10 ta har xil detalni 3 ta qutiga necha xil usul bilan joylashtirish mumkin? 17. 7 xil kitobni 7 o'quvchiga necha usul bilan tarqatish mumkin? 18. Hech qanday ikki komanda bir xil ochko olmagan bo'lsa, 8 komandani turnir jadvaliga necha usul bilan joylashtirish mumkin?

Geometrik mazmunli amaliy harakterdagi masalalar bajarishni o`rgatish usullari

Reja:
1. Matematika fanlarini o'qitish metodikasi.
2. Geometrik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi.
3. Geometrik mazmundagi masalalarni yechishni o'rgatishda AT foydalanish.
Ma'lumki, boshlang'ich ta'lim - inson hayotida egallaydigan bilimlar olamining poydevori bo'lib hisoblanadi, kelajakda o'zlashtirb boriladigan fanlarga umuman o'qishga qiziqishi aynan bolaning ilk AKT ni joriy etish katta ahamiyat kasb etadi. Boshlang'ich sinflar o'qituvchisining faoliyati eng avvalo, jajji o'quvchi - bolajonlarni ta'lim muhitiga moslashtirish bo'lib hisoblab. Ularda o'qish Jarayoniga qiziqish hamda zamonaviy o'quvchilarga zarur bo'lgan xususiyatlarni shakllantirish, ta'lim jarayonining o'ziga xos jihatlari bilan tanishtirish birinchi o'qituvchining vazifasi bo'lib hisoblanadi. Hozirgi davr boshlang'ich sinflar o'qituvchisi o'quvchi- bolalarni zamonaviy axborot jamiyati sharoitlarida o'qitish, ta'lim va tarbiya berish, ularga dastlabki bilimlarni zamon ruhiga muvofiq ravishda, yetkazib bera biliishi zarur. O'qitishning asosiy maqsadi - o'quvchi bolalarning bilimlarini o'zlashtirishi hamda ta'lim olishi hisoblanadi, kelajakda o'zlashtirb boriladigan fanlarga umuman o'qishga qiziqishi aynan bolaning ilk o'qituvchisi, boshlang'ich sinflarda egallagan savodxonligiga bog'liq bo'ladi. Shu sababli ham boshlang'ich sinflar o'qituvchisi zimmasiga katta ma'suliyat yuklanadi. Ilgari boshlang'ich sinflarda o'quvchi asosan o'qish, yozish, dastlabki matematik bilimlarni o'zlashtirishi kerak deb qaralgan bo'lsa, bugungi kunda o'quvchi fikrlashga, faollikka, mustaqillikni rivojlantirshga va bilimlarni mantiqiy jihatdan mukammal egallashga undovchi ta'lim jarayonining muhim bosqichi sifatida yondashilinmoqda. Shuning uchun have ta'lim jarayonining qiziqarliligi va samarasini yanada oshirish zaruriyati yuzaga keladi va bunda mazkur jarayonga AKT ni joriy etilishi bilan zamonaviy axborot muhitiga xos bo'lgan ta'limga yangicha yondashuv shakllana boshlaydi.
Matematika fanlarini yangi texnik vositalar shu jumladan kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotganligi fanlararo uzviyligini ta'minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan foydalanish dolzarb masalalardan biridir.
Kompyuter texnologiyalarining ta'lim muassasalariga tatbiq etish o'qitish jarayonini optimallashtirshga keng yo'l ochib beradi. Keyingi 10 yillikda matematika fanini o'qitishda kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bir necha asosiy yo'nalishlarda olib boriladi. Bularga baholash, turli tipdagi o'rgatuvchi dasturlarni ishlab chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o'yinlarni ishlab chiqish va boshqalar kiradi.
Boshlang'ich sinf o'quvchilarning boshlang'ich geometrik tushunchalarni o'zlashtirish poydevorini yaratish va ularni o'rganish metodikasini, o'zlashtirilishi faoloyatini tashkil etish o'qituvchining yetakchi rolini, uning shaxsi, bilimi va o'quvchilarga bo'lgan munosabati, metodik mahorati masalaning muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Fazoviy munosabatlar haqida tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang'ich sinflarda geometriya elementlarini o'rganishda foydalanish geometrik tushunchalar mazmunini o'zlashtirilishga imkon beradi, atrof muhitni butun rang barangligi bilan his qilishga olib keladi, real mavjud dunyo haqida bilimlardan asta - sekin abstrakt-geometrik dunyoga, fazoviy tafakkur rivojiga, o'quvchilarning umumiy rivojlanish darajasining yuksalishiga olib keladi. Shu bilan birga e'tibor berish kerakki, bunda geometrik figura (shakl) lar ustida amallar bajarish mumkin bo'lgan obyektlar ekanligini nazarda tutish va o'quvchilar tomonidan uning qanday qabul qilinishiga e'tibor berish kerak, hamda o'quvchilarni mantiqiy bog'lovchilar bilan tanishtirishni unutmaslik kerak.
Ma'lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta'sir o'quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta'sir ko'rsatadi. Tushunchalarni o'zlashtirish bo'yicha faoliyat ichida asosiylardan biri ta'riflar (ta'riflashdir ). Biroq boshlang'ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta'riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha bo'lishi mumkin. Boshlang'ich maktab amaliyotida ikki xil og'ish mavjud: ta'riflarning ortiqcha ko'pligi yoki to'la yo'qligi. Unisi ham, bunisi ham ta'limni effektsiz (natijasiz) qilib qo'yadi. . Bu og'ishlardan o'qituvchini qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to'g'ri to'rtburchak, kvadrat, o'tkir va o'tmas burchaklar va hokozolar tushunchalarni shakllantirish jarayonida bu tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi ehtiyoji qondiriladi va pedagogik - psixologik xususiyatlari geometrik tushunchalarni o'zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi.
Geometrik elementlarni o'rgatishda quydagi metodlardan masalan: geometrik modellashtirshdan foydalanish , qog'oz, cho'plar, plastin va simlardan figura (shakl) larning modellarini yasash, qog'ozda geometrik shakllarni chizish - bolalar ongida geometrik tasvvurni rivojlantirishga omil bo'la oladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o'lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda shakllarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shularga diqqat qaratish kerakki, o'quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu shakllar tasavvurning to'g'ri bo'lishiga yordam beradi. Masalan to'g'ri burchakli to'rtburchakni o'rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to'rtburchak ekanligi va burchaklari to'g'ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. O'qituvchi shunday tushuntirishi kerakki o'quvchilarga bu tushunarli va qiziqarli bo'lishi lozim. Misol uchun: O'qituvchi - mening qo'limda kartondan yasalgan sariq shakl bor. Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma tomonlari to'g'ri burchak bu shaklning nomi nima? (Bu -to'g'ri to'rtburchak ). Bunda doskaga turli rangli to'g'ri to'rtburchak rasmlari ilinadi, o'quvchilarga ko'rsatiladi. So'ng o'qituvchi doskaga yana boshqa qo'shimcha figuralar rasmini iladi, bolalarga rasmlar asosida savollar beradi, masalan:
- Bu shakllar nima deb ataladi? (To'rtburchaklar, to'g'ri to'rtburchaklar).
- Nima uchun bunday deb ataladi? (Chunki to'rtala burchagi teng, to'rt tomoni bor) deb o'quvchilar javob beradilar.
- Bulardan qay biri ortiqcha?( o'quvchilar javob beradilar).
Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin: doskaga uchta kvadrat ilib qo'yiladi. O'quvchi ularning tomonlarini o'lchab, bir-biriga solishtirishni taklif etadi, bolalar tomonlarini o'lchab, uchchala kvadrat teng ekanini bilib oladilar.
O'quvchilarga geometrik figura(shakl) larni o'rgatish metodikasi.
Mavzuni o'rgatishdan maqsad:
1. Nuqta, kesma, burchak, ko'pburchak, to'g'riburchak, kvadrat kabi shakllar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish.
2. Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun amaliy tajriba va ko'nimmalarni shakllantirish.
3. O'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish.
Boshlang'ich sinflar o'quvchilarining geometrik shakllar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo'yiladi va u quyidagi bosqichlarni o'zi ichiga oladi:
1-bosqich (tayyorlov)- Bolalarda bo'lgan geometrik shakllar haqidagi umumiy tasavvurlarni aniqlash( bolalarning hayotiy tajribasi, amaliy ishlarni bajarish).
2-bosqich - O'quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarni shakllantirish.
3-bosqich - O'rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish chun the shakllar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish.
O'quvchilarga geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlar 10 gacha bo'lgan sonlarni o'rganish mavzusini o'tish davomida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokozolar) mavzu materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitob bunday shakllar yordamida masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uch burchaklar; qizil yoki zangori doiralarni sanash yo'li bilan olib boriladi.
Kichik yoshdagi maktab o'quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida ma'lum shaklldagi real predmetdan uning tasviri tomon yoki tasvirdan real predmet sari bormoq kerak. Geometrik elementlarni o'rgatishda quydagi metodlardan masalan, qog'oz, cho'plar, plastin va simlardan shakllar yasash, qog'ozda geometrik shakllarni chizish- bolalar ongida geometrik tasvvurni rivojlantirishga omil bo'la oladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o'lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda shakllarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini, (shakl, geometrik sifatlarini )aniqlay olsinlar. Shularga diqqat qaratish kerakki, o'quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu shakllar tasavvurning to'g'ri bo'lishiga yordam beradi. Masalan to'g'ri burchakli to'rtburchakni o'rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to'rtburchak ekanligi va burchaklari to'g'ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. O'qituvchi shunday tushuntirishi kerakki o'quvchilarga bu tushunarli va qiziqarli bo'lishi lozim.
Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga o'tgan sari o'zgarib boradi, masalan, kesma, burchak ko'pburchak kabi tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi . Shuning uchun boshlang'ich sinf o'quvchilariga ,,Uchburchak nima? deb savol berish notog'ri bo'lar edi. Lekin bu savolni boshqa shaklda, uchburchak haqida nima deya olasiz? degan savolga bolalar o'z bilimi doirasida javob bera oladilar ( uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor).
Boshlang'ich matematika dasturida geometrik material katta o'rin oladi. Geometrik materialni o'rganishning asosiy maqsadi geometrik figura(nuqta, tog'ri va egri chiziq, tog'ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko'pburchak, aylana va doira ) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning xossalari haqidagi tasavvurlarning to'la tizmini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik figuralar yordamida va bu asboblarning yordamisiz o'lchash va yashashlarning amaliy malakalarini (ko'zda chamalash, qo'lda chizish va hozako) tarkib toptiriladi; o'quvchilarning nutq va fikrlari shu asosida rivojlantiriladi.
O'quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va o'lchash malakalar bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometrik elementlarni o'rgatishda qo'llanadigan o‘qitish metodlari javob beradi. Geometriya propedevtik kursini o‘qitishning muhim metodlari kuzatish metodi, taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Laboratoriya va amaliy ishlar metodi geometrik materialni o‘rganishning effektiv metodlaridan biridir. Laboratoriya ishlari va amaliy ishlar o‘quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o‘zlashtirishlarida ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi.

Nuqta, to‘g‘ri chiziq va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan boshlab o‘quvchilarda nuqta, to‘g‘ri chiziq va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish kerak. Shuni eslatib o‘tamizki, ―nuqta», ―to‘g‘ri chiziq» tushunchalari hozirgi kunda o‘qitilayotgan maktab geometriya kursining asosiy tushunchalaridir. Shu sababli ―nuqta deb nimaga aytiladi?, ―to‘g‘ri chiziq deb nimaga aytiladi? degan savollar ma‘noga ega bo‘lmay qoladi.

Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarini o‘qitish uchun taklif etilayotgan geometrik material mazmuni qanday? Boshlang‘ich sinf o‘qituvchiular tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo‘yicha davlat ta‘lim standartining taxlili o‘qituvchining matematik tayyorfarligida geometric material uchun juda ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o‘qitilishining majburiy bo‘lmay qolishini keltirib chiqaradi. Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya kursini asosiy g‘oyasini tushunish mumkinligini ta‘limlamaydi, shu jumladan, maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlari qarab chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang‘ich sinf matematikasining yangi geometric mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik yoshdagi o‘quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o‘qitilishiga zarur bo‘lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko‘rsatish uchun yetarli bo‘lgan fundamental bilim, o‘quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat yaratadi. Yana o‘rganilayotgan boshlang‘ich geometriya predmetiga bo‘lgan o‘zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo‘lgan geometriya degan munosabatni shakllantiradi. Davlat standartining geometrik mazmuni ped.fak. uchun oliy o‘quv yurti uchun ―Geometriya elementlari» mazmunidan juda ham kam farq qiladi, o‘qitish oxirgi vaqtlarda ham shu (dastur) bo‘yicha olib borilgan. Dastur uchun yozilgan tushuntirish xatida matematika o‘qitishning quyidagi vazifalarni qo‘yadi:
e) matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish, atrof-muhitni o‘rganishdagi matematikaning ro‘li haqida tasavvurlarni chuqurlashtirish;
f)talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo‘lib, ular asosida matematikaning boshlang‘ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur tanishish uchun zarur uquvlarini shakllantirish;