Reja : Ulush va kasr tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi. O‘nli kasrlarning yozilishi va o‘qilishi. Tayanch tushunchalar

Javob. Jami 10 ta variant.
3-masala:Leonard Eyler masalasi. To'rt nafar mexmon restoranga kirganda soqchiga bosh kiyimlarini berib, chiqqanda qaytib olishdi. Soqchi ularga bosh kiyimlarni tasodifan tarqatdi, bunda har bir mexmon birovning bosh kiyimini oldi. Bunday tarqatishlarning nechta varianti bor?
Yechilishi. Mehmonlarni a, b, v, d harflar bilan belgilaymiz va variantlarni yozib chiqamiz:
а б в д б а д в б д а в б в д а в а д б в д а б в д б а д а б в д в а б д в б а
Javob. Jami 9 ta variant.
Qo'shish va ko'paytirish qoidalari Qo'shish va ko'paytirish qoidalari kombinator masalalarni yechishda yeng ko'p qo'llaniladigan va samarali usullar hisoblanadi.
2-topshiriq. Qo'shish va ko'paytirish qoidalariga oid kombinatorika masalalarni yechimlarini muxokama qiling.
4-masala. a) Toqqa 7 ta yo'l olib boradi. Sayyoh toqqa chiqib, so'ng pastga tushmoqchi. Bu ishni nechta usulda amalga oshirish mumkin? b) Agar yuqoriga chiqish va pastga tushish har xil yo'llar bilan amalga oshirilsa, javob qanday o'zgaradi?
Yechilishi. a) Sayyoh toqqa 7 usulda chiqishi mumkin, har bir chiqishda 7 ta usulda pastga tushishi mumkin.
Jami 7+7+7+7+7+7+7=7 7=49 ta usul. b) Sayyoh toqqa 7 usulda chiqishi mumkin, har bir chiqishda 6 ta usulda pastga tushishi mumkin.
Jami 7∙ 6=42 ta usul.
5-masala. Dukonda 5 ta turli piyola, 3 ta turli likopcha va 4 ta turli choy qoshig'i bor. a) Piyola va likopcha juftligi nechta usulda sotilishi mumkin? b) Piyola, likopcha va choy qoshig'i uchligi nechta usulda sotilishi mumkin? c) Turli nomdagi ikkita idishning juftligi nechta usulda sotilishi mumkin?
Yechilishi. a) Dastlab piyolani tanlaymiz. Unga juft qilib uchta likobchadan ihtiyoriysini olishimiz mumkin. Jami beshta piyola bo'lgani sababli turli juftliklar soni 15 (15 = 5∙3) ga teng. b) Oldingi masaladagi 15 juftliklardan ihtiyoriysini tanlaymiz. Uni choy qoshig'i bilan uchlikkacha 4 ta usulda to'ldirish mumkin. Shuning uchun barcha uchliklar soni 60 (60 = 15∙4 = 5 3 4) ga teng. c) Uchta holat bo'lishi mumkin: birinchisi piyola va likopcha juftligi sotib olinadi, ikkinchisi – piyola va qoshiq, uchinchisi– likopcha va qoshiq. Har bir holat uchun juftliklar soni oson topiladi (birinchisida – 15 ta, ikkinchisida– 20 ta, uchinchisida – 12 ta). Hammasini qo'shib chiqsak, barcha variantlar sonini topamiz: 47 ta.