Reja: 3 Sigma qoidasi

Joylashuv shkalasi shaklida t - taqsimot ���(�,�2,�) u normal taqsimotni umumlashtiradi va shuningdek, dispersiya parametri bo'yicha chegaralanganda oddiy oiladan olingan ma'lumotlarni murakkab taqsimot sifatida Bayes tahlilida paydo bo'ladi.
T taqsimoti (shuningdek, Talabaning T taqsimoti deb ataladi) oddiy taqsimot egri chizig'iga deyarli bir xil ko'rinadigan taqsimotlar oilasidir , faqat biroz qisqaroq va semizroq. Kichik namunalar mavjud bo'lganda oddiy taqsimot o'rniga t taqsimoti qo'llaniladi (bu haqida ko'proq ma'lumot uchun qarang: t-score vs. z-score ). Namuna hajmi qanchalik katta bo'lsa , t taqsimoti normal taqsimotga o'xshaydi. Darhaqiqat, 20 dan kattaroq (masalan, ko'proq erkinlik darajalari) tanlanmalar uchun taqsimot odatdagi taqsimotga deyarli o'xshaydi.

T taqsimoti uchun ballni qanday hisoblash mumkin

T-tarqatish jadvallarini ko'rib chiqsangiz , "df" ni bilishingiz kerakligini ko'rasiz. Bu " erkinlik darajalari " degan ma'noni anglatadi va faqat namuna hajmi minus birdir.
1-qadam: Namuna o'lchamingizdan bittasini olib tashlang. Bu sizning erkinlik darajangiz bo'ladi.
2-qadam: t-tarqatish jadvalining chap tomonidagi df-ni toping . Alfa darajangiz ostidagi ustunni toping (alfa darajasi odatda savolda sizga beriladi).
Batafsilroq qadamlar, jumladan , video uchun qarang: t ball formulasi .

Foydalanadi

T taqsimoti (va tegishli t ballari) gipotezani tekshirishda nol gipotezani qabul qilish yoki rad etish kerakligini aniqlash uchun ishlatiladi . Ushbu grafikdagi markaziy mintaqa qabul qilish maydoni, quyruq esa rad etish hududi yoki hududlardir. Ikki dumli testning ushbu maxsus grafigida rad etish hududi ko'k rangga bo'yalgan. Quyruqdagi maydon z-ballari yoki t-ballari bilan tavsiflanishi mumkin . Misol uchun, chapdagi rasmda 5% (har bir tomonda 2,5%) dumlaridagi maydon ko'rsatilgan. Z-baho 1,96 ( z-jadvaldan ) bo'ladi , bu o'rtacha qiymatdan 1,96 standart og'ishlarni anglatadi.

. Agar z -1,96 dan kichik yoki 1,96 dan katta bo'lsa, nol gipoteza rad etiladi.
Umuman olganda, ushbu taqsimot sizda kichik tanlama hajmi (30 dan kam) bo'lsa yoki siz populyatsiya standart og'ishini bilmasangiz ishlatiladi. Amaliy maqsadlar uchun (ya'ni haqiqiy dunyoda) bu deyarli har doim shunday bo'ladi. Shunday qilib, boshlang'ich statistika sinfingizdan farqli o'laroq , siz uni oddiy taqsimotdan ko'ra real hayotda ko'proq ishlatasiz. Agar namunangiz hajmi etarlicha katta bo'lsa, ikkita taqsimot deyarli bir xil bo'ladi.

Uilyam Gosset tomonidan 1908 yilda chop etilgan statistik taqsimot. Uning ish beruvchisi Ginnes pivo zavodi undan taxallusi ostida nashr qilishni talab qildi, shuning uchun u "Talaba" ni tanladi .  Mustaqil o'lchovlarni hisobga olgan holda  , ruxsat bering

(1)

(4)

Foydalanilgan adabiyotlar:
"Statistics for Business and Economics" avtorlar: David R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, Jeffrey D. Camm, James J. Cochran. - Bu adabiyot biznes va iqtisodiyot sohasidagi statistik bilimining ko'rsatmalari bilan ta'minlaydi va 3 Sigma qoidasini, Assimmetriyani, Eksessni va Student taqsimotini tushuntiradi.

"Statistical Methods for Psychology" avtor: David C. Howell - Bu kitob psixologiya sohasidagi statistik bilimining asosiy ko'rsatmalari bilan ta'minlaydi va statistikani o'rganish uchun ko'p misollar taqdim etadi.

"Probability and Statistics for Engineering and the Sciences" avtorlar: Jay L. Devore, Ronald E. Walpole - Bu adabiyot injinering va ilmiy sohalar uchun statistikani tushuntiradi va 3 Sigma qoidasini, Assimmetriyani, Eksessni va Student taqsimotini o'rgatadi.

"Statistics for Engineers and Scientists" avtor: William Navidi - Bu adabiyot injinering va ilmiy sohalar uchun statistik bilimini ta'minlaydi va 3 Sigma qoidasini, Assimmetriyani, Eksessni va Student taqsimotini tushuntiradi.

"Statistics" avtor: David Freedman - Bu adabiyot statistika fanining asosiy konseptlariga e'tibor beradi va 3 Sigma qoidasi, Assimmetriya va Eksessga qo'shimcha e'tibor beradi.