Reja: Bul algebrasi

2. x – aynan funksiya

3. inkor funksiya 4. f3(x)=1 – aynan birga teng funksiya yoki aynan chin funksiya

Hammasi bo’lib 16 ta har xil iki o’zgaruvchili funksiyalar mavjud. Ularning ko’pchiligi maxsus nomlanadi: – konyunksiya - Pirs strelkasi - 2 modul bo’yicha qo’shish yoki Jegalkin yig’indisi Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1, x2, … ,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin:

Hammasi bo’lib 16 ta har xil iki o’zgaruvchili funksiyalar mavjud. Ularning ko’pchiligi maxsus nomlanadi: – konyunksiya - Pirs strelkasi - 2 modul bo’yicha qo’shish yoki Jegalkin yig’indisi Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1, x2, … ,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin:

– ekvivalentlik – dizyunksiya - Sheffer shtrixi – implikatsiya Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1,x2,...,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin:

– ekvivalentlik – dizyunksiya - Sheffer shtrixi – implikatsiya Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1,x2,...,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin:

bu yerda λiϵ{0,1},i=1,2,...,2n. Bu jadval 2n ta satr bo’lib, ularga ta har xil ustunlar mos qo’yish mumkin. Lekin bunday har bir ustun biror n o’zgaruvchili Bul funksiyaga mos keladi. Shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi: Teorema. N o’zgaruvchili har xil Bul funksiyalarining soni ga teng, ya’ni |Pn|= Teorema. Konyunksiya , dizyunksiya, inkor amallari va 0,1ϵM elementlari uchun quyidagi amallar: bajarilsa, bunday M to’plamga Bul algebrasi deyiladi. Mulohazalar to’plami uchun konyunksiya , dizyunksiya , inkor amallari va {0,1} elementlari aniqlangani uchun, bu to’plam Bul algebrasi bo’ladi.

bu yerda λiϵ{0,1},i=1,2,...,2n. Bu jadval 2n ta satr bo’lib, ularga ta har xil ustunlar mos qo’yish mumkin. Lekin bunday har bir ustun biror n o’zgaruvchili Bul funksiyaga mos keladi. Shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi: Teorema. N o’zgaruvchili har xil Bul funksiyalarining soni ga teng, ya’ni |Pn|= Teorema. Konyunksiya , dizyunksiya, inkor amallari va 0,1ϵM elementlari uchun quyidagi amallar: bajarilsa, bunday M to’plamga Bul algebrasi deyiladi. Mulohazalar to’plami uchun konyunksiya , dizyunksiya , inkor amallari va {0,1} elementlari aniqlangani uchun, bu to’plam Bul algebrasi bo’ladi.