Reja: Dispersion tahlil Taqsimot qonuni haqidagi gipotezani baholash

^{Mavzu: Dispersion tahlil haqida tushuncha}


Reja:
1. Dispersion tahlil
2. Taqsimot qonuni haqidagi gipotezani baholash
3. O‘rtacha miqdorlar haqidagi gipotezalarni tekshirish
4. Asosiy tushuncha va atamalar
5. Qisqacha xulosalar

1.Dispersion tahlil

Bizni qiziqtiruvchi ko‘rsatkich yoki jarayonga ta'sir etuvchi omillarning har birining ta'sir ulushini aniqlash yoki ularning barchasini birgalikda ta'sirini

belgilash - dispersion tahlil vazifasi hisoblanadi.
Dispersion tahlil - bir nechta tanlanmalar o'rtacha qiymatini solishtirish masalasini yechishda qo'llaniladi. Agar tekshiruv natijasida ularning matematik kutilishi bir- biridan kam farq qilsa, barcha tanlanmalar birlashtiriladi, tadqiq etilayotgan tizim xossalari haqidagi ma'lumotlar ko’payadi .
Ko'p faktorli dispersion tahlil tajribada qatnashayotgan faktorlar guruhidan kuzatilayotgan o'zgaruvchiga va uning natijasiga ta'sir qiladigan ixtiyoriy sondagi faktorlarni baholash imkonini beradi.
Dispersion tahlil sonli va sifatli xususiyatga ega bo'lgan faktorlarni baholash imkonini beradi, dispersion tahlil tenglamalarida faktorlar emas balki ularning “samaralari” qatnashadi. Faktorlar sonli xususiyatga ega bo'ganda, ularning kuzatilayotgan o'zgaruvchi bilan o'zaro aloqasi refressiya tenglamasi orqali ifodalanadi.


Bu tahlil jarayonida belgining hisobga olingan va olinmagan xilma-xil omil va kuchlar ta'siridan kelib chiqadigan umumiy dispertsiyasi (o‘zgaruvchanligini), ayrim omillarning xususiy dispertsiyasi
ya'ni o‘rganilayotgan omillar ta'siri ostida yuzaga kelgan o‘zgaruvchanlik va qoldiq dispertsiya, ya'ni noma'lum sabablarga ko‘ra ro‘y berayotgan o‘zgaruvchanlik haqida axborotlar hosil bo‘ladi.

n m

Ya'ni
S ²  _{ }( x
^{ x )}2 ; (9.26)

ij
i 1 j 1

m
S ²  n_(x
^{ x )}2 ; (9.27)

  _j
j 1


m n

S ²  S ²  S ²  _(x  x )²
(9.28)

e  j  i j 1 i 1


Topilgan yig‘indilar asosida umumiy , omillar  ² va qoldiq  ²
dispersiyalar quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

_S 2 _S 2
 ²  
_S 2
;  ²  ^ ;
_S 2
 ²  ^e . (9.29).

N 1 1
^ m 1
n(m  1)

Bu formulalarning maxrajida dispersiyalarning erkin darajalar soni olingan bo‘lib, ularni e’tiborga olish dispersiyalarni taqqoslab tahlil qilishda g‘oyat muhim rol o‘ynaydi.
Agar X ning kuzatilgan qiymatlarini normal taqsimlangan biror bosh to‘plamdan olingan tasodifiy tanlanma deb hisoblash mumkin bo‘lsa, u


holda  ² va  ² dispersiyalarni Fisher F-mezoni
bilan taqqoslash mumkin.
F - mezonning haqiqiy kuzatish ma’lumotlari asosida hisoblab topilgan qiymati dispersiyalarning tegishli erkin darajalar sonlari bilan qabul qilingan muhimlik darajasida uning kritik qiymati bilan taqqoslanadi. Katta va kichik dispersiyalarning turli erkin darajalar sonlari va 0,01, 0,05 va 0,10
muhimlilik darajalari uchun F - mezon kritik qiymatlari maxsus «Fisher F kriteriyning qiymati» degan jadvalda keltiriladi.
Agar qabul qilingan muhimlilik darajasida F - mezonning hisoblab topilgan haqiqiy qiymati jadval qiymatidan katta bo‘lsa, ya'ni F_haq  F _jadval , u vaqtda taqqoslanayotgan omillar dispersiyasi va qoldiq dispersi orasidagi farq muhim

hisoblanadi, nol-gipoteza esa rad etiladi. Agar F_haq  F _jadval bo‘lsa, ular orasidagi farq tasodifiy deb topiladi va nol-gipoteza tasdiqlanadi.
Dispersion tahlil yo‘li bilan ikki va undan ortiq omillarning natijalarga ta’sirini ham baholash mumkin. Buning asosi bo‘lib ikkita va undan ortiq belgilarga qarab tuzilgan kombinatsion guruhlash xizmat qiladi. Masalan, ikki omilli dispersion tahlil qilish uchun umumiy variatsiya 4 ta tarkibiy qismlarga ajratiladi: