Reja: Eksergiya hisobi. Eksergiyani hisoblashning ikki guruhi. Eksergiyaning termik tashkil qiluvchilari

EKSERGIYA HISOBI

 

Reja:

1. Eksergiya hisobi. Eksergiyani hisoblashning ikki guruhi. Eksergiyaning termik tashkil qiluvchilari.

2. Fizikaviy va kimyoviy jarayonlarda eksergiyani o’zgarishi. Kimyoviy eksergiya.

Eksergiya hisoblash usulini ikki gruppaga bulish mumkin. Birinchisi fizikaviy va kimyoviy jarayonlarda eksergiyani o`zgarishini hisobi; ikkinchisi – eksergiyani hisoblash bosqichini (chegarasini) aniklash (yoki eksergiyani hisoblashda atrof muxit parametrlarini aniklash).

Usulning bu qismi prinsipial xarakterga ega bo`lib, unga quyidagi tushunchalar «atrof muxit», atrof tabiat muxiti, muvozanat kabilar kiradi. Bu tushunchalarni to`g`ri tushunish eksergiya va shunga muvofiq eksergetik tahlil qiymatlariga bog`liq bo`ladi.

1. Eksergiya hisobi. Eksergiyani hisoblashning ikki guruhi. Eksergiyaning termik tashkil qiluvchilari.

2. Fizikaviy va kimyoviy jarayonlarda eksergiyani o’zgarishi. Kimyoviy eksergiya.

Umumiy holda temperatura, bosim va tarkibning o`zgarishi bilan 1 mol modda eksergiyasining ortishi de quyidagini tashkil kiladi.

(II.16

Integrallashdan so`ng quyidagini olamiz

(II.17)

(II.16) va (II.17) tenglamalarda ēT, ēR, ēX,I – sistema temperaturasi, bosimi va komponentlarning mol sonlari o`zgarishida eksergiyani mos ravishda ortishi (mol ulushi xI, agar Xi=1 bo`lsaa).

yeT qiymatini adabiyotlarda odatda “termik” eksergiya (anikrogi eksergiyaning termik tashkil kiluvchilari), yeR – qiymatini bosim eksergiya (mexanik tashkil kiluvchilar), yex – qiymatini kimyoviy eksergiya deb ataydilar. yeT+eR-eTR-efiz. Yigindisini ko`pincha termomexanik yoki fizik eksergiya deydilar.

(II.16) tenglamada ēx,i qiymati

ēx,i =(e/xi) P,T,Xi, …, Xn (ni)

porsial mol eksergiyasi deb atalishi ham mumkin va boshqa shunga o`xshash xossalariga ko`ra (porsial mol hajm, porsial mol entalpiya) ushbu sistemada doimiy bosimda va temperaturada komponentning i – konsentratsiyasi o`zgarishi natijasida eksergiyani ortishini bildiradi.

Xususiy xollarda, masalan ideal aralashmada ēi=ei barobar ya’ni komponentning porsial mol eksergiyasi toza komponent eksergiyasiga teng.

Eksergiyaning termik tashkil qiluvchilari

(II.4) tenglamasini temperatura bo`yicha differensiyalab

,

va unga (N/T)r,x =Sr

va (S/Tp,x –Cp/T qiymatini quyib quyidagini hosil kilamiz

(e/T)r,x=Sr(1-T0/T).

natijada Sr- const bo`lganda

(II.18) tenglama Tconst sharoitida ishchi jismni qizdirganda yoki sovutganda eksergiyani o`zgarishini aks ettiradi.

(II.19)

Doimiy temperaturada (erish, bug‘lanish, kondensatsiya, kristallizatsiya) ma’lum tenglama xak:

Bosim eksergiyasi (II.4) tenglamani bosim bo`yicha differensiyalab

quyidagi qiymatni quyib

(II.20)

natijada quyidagini olamiz:

(II.21)

PV-RT va V/Tp,x-R/P qiymat teng bo`lganda keng tarqalgan xususiy xol ideal gaz uchun natijada quyidagi hosil bo`ladi.

(II.22)

u holda

Agarda gaz aralashmasi noideal bo`lsaa va ikkinchi virial koeffisient bilan ifodalansa

(II.23

Kimyoviy eksergiya.

Madomiki, dQ=-SdT+vdP tenglamasidan quyidagi chiqib kelsa

(II.24)

Bu qiymatni spravochniklarda yoki kerak bo`lsaa tadqiqot orqali (tajriba) topib termodinamik parametrlar orqali ifodalash maqsadga muvofiq bo`ladi. Eksergiyani erkin energiya orqali ifodalash kulay bo`ladi. Hamonki, ye=N-T0S va G=H-TS bo`lsaa

(II.25)

(II.26

u holda

(II.27a)

(II.27b)

(II.27v)

Ko`p xollarda eksergiyani entalpiya va erkin energiya orqali ifodalash kulay. Tenglamadan eksergiya va erkin eksergiya uchun entropiyani chiqarib tashlab, quyidagini olish mumkin:

T-const bo`lganda

(II.27g)

Shunday qilib, agar jarayon T=T0da utsa eksergiya (va uning yo`qotmalari) erkin energiya va uning yo`qotmalariga teng.

Temperatura o`zgarishida eksergiya yo`qotmalari erkin energiya o`zgarishlariga proporsional o`zgaradi. Erkin energiya va eksergiya qiymatlari atrof muxit T va T0 temperaturalari qiymatlari o`rtasidagi fark qancha katta bo`lsaa, shuncha ko`p farklanadi.

(II.26) va (II.27) tenglamalardan kurinib turibdiki, eksergiya (va uning ortishi) erkin energiya (va uning ortishi) yoki katta yoki kichik bulishi jarayon T>T0 yoki T

1 bobda aytganimizdek, ekzotermik reaksiya temperaturasining ortishi bilan G qiymati o`sadi ya’ni (G/T)>0.

Bu holda (II.26) tenglamadan kurinib turibdiki T (T>T0) temperatura qancha yuqori bo`lsaa erkin energiyaning (G<0) ya’ni /e/>/G/ yo`qotishiga solishtirganda shuncha ko`p eksergiya o`zgaradi. Shunga muvofiq endotermik reaksiya uchun qarama-qarshi xulosa /e/

(II.27) tenglamadan kelib chiqib, agar jarayon N=0da kechsa, u holda

(II.27d)

T

(II.26) yoki (II.27) tenglamalardan reaksiya borishida erkin energiyani o`zgarishini bilib eksergiya o`zgarishini hisoblash mumkin. G qiymatini ma’lum usullardan biri, masalan, kimyoviy muvozanat konstantasi (1.14), (1.11) tenglamalari kelib chiqib aniklash mumkin. Aralashmalarni hosil bulishida va ajratilishida eksergiyani o`zgarishini porsial mol eksergiyalar orqali hisoblash kulay. (II.27a) tenglamasini komponentning i- mol soni bo`yicha differensiallagandan so`ng kimyoviy potensial ēi bilan bog`liqlikni xarakterlovchi tenglama olinadi.

II.28)

yezish mumkinki

Shuning uchun

Yuqori bo`lmagan bosimlarda, fiPi bo`lganda,

Shunday qilib xi=1 bo`lganda eksergiyaning kimyoviy tashkil kiluvchisi teng.

(II.29)

(II.30)

(II.31)

(II.32) tenglamasining ung qismidagi xad kimyoviy issiqlik yoki fazoviy ortishlarini eksergiyaga ta’sirini aks ettiradi va eksergiyaning yet termik tashkil kiluvchisiga o`xshash deb hisoblanadi. Uning tarkibiga integral issiqlik N ortishi kiradi.

(II.33)

Agarda reaksiya issiqligi yoki fazoviy o`tish muxit temperaturasini o`zgarishiga sarflansa, yet,x uchun tenglama yet (II.18) tenglamasidan fark kilmasligiga qiyinchiliksiz ishonch hosil kilsa bo`ladi.

fi /(fi*-Xi)

(II.32) tenglamaning ung qismidagi ikkinchi xad yer eksergiya bosimiga uxshaydi va eksergiyani sistemadagi komponent tarkibining o`zgarishida uchuvchanlikga (xususiy holda porsial bosimdan) bog`liqligini xarakterlaydi. Muvozanatda ideal aralashma uchun

bo`lgan ishonch hosil kilsa bo`ladi

tenglamasi xak.

Agar aralashma tarkibi jarayon borishida o`zgarmasa, u holda (II.35) tenglama (II.21) yer uchun tenglamasiga utadi. Real aralashmalarda yex,r qiymati muvozanatda muvozanatli bog`liqlik fi*=(xi) xarakteri bilan aniklanadi.

(II.35)

(II.34)

Shunday qilib, eksergiyaning kimyoviy tashkil etuvchilari va eksergiyaning termomexanik tashkil kiluvchilarining o`zgarishi hisobida prinsipial fark formal mavjud emas. U yoki bu kimyoviy reaksiyani o`tish imkoniyatini hisobga oladimi yoki yo`qmi shu bilangina fark kiladi. Eritmaning «kimyoviy» eksergiyasini hisoblash uchun Hi= (xi) va fi* (xi) to`g`risidagi bog`liqlik ma’lumotlariga ega bulish kerak. Kimyoviy reaksiya borishida eksergiyani o`zgarishini hisoblashda kimyoviy muvozanat konstantasi to`g`risidagi ma’lumotlarga yoki G qiymatini hisoblashga imkon beradigan boshqa ma’lumotlardan foydalanish kerak.

Bu ma’lumotlar bo`lmagan xollarda jumladan Ya.Shurgut ishlab chiqkan emperik usullardan foydalanish kerak. Reaksion aralashmalar murakkab va o`zgaruvchan tarkibga ega bo`lgan xollarda emperik usullaradan foydalaniladi. Chunki fazoviy va kimyoviy muvozanatlarni tula va anik ifodalab bo`lmaydi (masalan, neft boshqa foydali kavlab olinadigan ma’danlar).