Reja: Identifikatsiyalash masalasini qo‘yilishi

Taqsimlanish qonuni f(x,v) ehtimollik zichligi bilan berilganuzluksiz tasodifiy kattalikka ega bo‘linsin. Haqiqatnamolikfunksiyasini tuzamiz:
/„(*!> *2.~ x n ;0) = f ( x x;0)f{x2;0) ... f ( x n;0) (3.56)bu yerda xx,...,xn - tasodifiy kattaliklaming qayd qilinganqiymatlari, 9 esa-parametrlaming vektori.Usulning mohiyati shundaki, maksimal haqiqatnamolik
9n - { 8 x,92...6p) parametrlarning bahosi sifatidagi ni imkoniborichakatta qiymatga erishtiradigan 9x,92,...9p qiymatlardan tashkiltopadi.
Shunday qilib, f ning o‘zi e qiymatlarda ham maksimumgaerishadi, lekin amaliyotda ba’zan haqiqatnamolikning logarifmikfunksiyasi deb ataluvchi ln f = L funksiyadan foydalanishqulayroq. 9x,92,...9p qiymatlar xt,x2,..., x„ tanlanmaning funksiyasihisoblanadi va maksimal haqiqatnamolikning bahosi deb ataladi.Maksimal haqiqatnamolik bahosini topish uchun quyidagi
haqiqatnamolik tenglamalar tizimini et,el,...ep ga nisbatan yechishlozim:
d L
d 9 x 0, .
dL
d 8
= 0 (3.57)
Agar xatolarning qayta tiklanuvchanlik taqsimoti su oilasimuntazamlik shartlariga javob bersa, unda ko‘p hollardagi maksimalhaqiqatnamolik baholari tajribalar hajmi chegaralanmagan holdao‘sganda haqiqiy qiymatga intilish ehtimolligi bo‘yicha olinganparametrlarning baholari mohiyatidan kelib chiqib, asoslanganhisoblanadi. Muntazamlilik va asoslanganlik shartlari parametrlarbaholarining asimptotik foydaliligini ta’minlaydi. Bundan tashqari,agar o‘!chash xatolarining taqsimlanishi parametrik eksponensialtipga tegishli bo‘lsa, unda #;noma’Ium parametrlaming vektor
bahosi yetarli hisoblanadi, ya’ni boshlang‘ich tajriba ma’lumotlarida
cgn boMinadigan barcha zaruriy informatsiyalardan tashkil topadi.
Shimday qilib, qidirilayotgan parametrlaming maksimal haqiqatnamolik usulidan topiladigan bahosi i u xatolaming taqsimlanishfunksiyasiga yetarlicha kuchsiz chegara qo‘yilganda va kattatanlanmalarda ko‘pgina muhim optimal xususiyatlarga ega bo‘ladi.