Reja: Impuls mexanikasi

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni va impulsning saqlanish qonunini bir vaqtda qo'llaymiz
Bilyard o'ynaganmisiz? Bilyard to'plarining to'qnashuv turlaridan biri elastik markaziy zarba - to'qnashuv bo'lib, unda mexanik energiya yo'qolmaydi va to'plarning zarbadan oldingi va keyingi tezligi to'g'ri chiziq bo'ylab to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. sharlar.
Masala 2. Bilyard stolida 5 m/s tezlikda harakatlanayotgan to‘p bir xil massadagi statsionar to‘p bilan to‘qnashadi (rasmga qarang). To'qnashuvdan keyin to'plarning tezligini aniqlang. Ta'sirni elastik markaz sifatida ko'rib chiqing.

Jismoniy muammolarni tahlil qilish. Ikki to'p tizimini yopiq deb hisoblash mumkin, zarba elastik markaziy, ya'ni mexanik energiyaning yo'qolishi yo'q. Demak, masalani hal qilish uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunidan ham, impulsning saqlanish qonunidan ham foydalanish mumkin. Nolinchi daraja uchun stol yuzasini tanlang. To'plarning zarbadan oldin va keyin potensial energiyalari nolga teng bo'lganligi sababli, tizimning umumiy mexanik energiyasi to'plarning kinetik energiyalari yig'indisiga teng.
Ikki sharli sistema uchun impulsning saqlanish qonuni va mexanik energiyaning saqlanish qonunini v 02 = 0 ekanligini hisobga olib yozamiz:

Matematik modelni, yechimni qidiring.Keling, sharlarning zarbadan oldin va keyin holatini ko'rsatadigan rasm yarataylik.

Natijalarni tahlil qilish. Ko'ramizki, to'plar tezliklarni "almashtirgan": 1-to'p to'xtadi, 2-to'p esa to'qnashuvdan oldin 1-to'p tezligini oldi. Eslatma: bir xil massali ikkita jismning markaziy elastik ta'siri ostida, bu jismlar jismlarning dastlabki tezligi qanday bo'lishidan qat'i nazar, tezliklarni "almashtiradi".

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni va impulsning saqlanish qonunini navbatma-navbat qoʻllaymiz

Agar siz o'qning kamondan qanchalik tez uchishi yoki pnevmatik miltiq o'qi qanchalik tez uchishi haqida qiziqsangiz, ballistik mayatnik - metall tayoqchalarga osilgan og'ir tana yordam berishi mumkin. O'q tezligini aniqlash uchun ushbu qurilmadan qanday foydalanishni bilib olamiz.
Masala 3. Og‘irligi 0,5 g bo‘lgan o‘q novdalarga osilgan 300 g og‘irlikdagi yog‘och blokga tegib, unga tiqilib qoladi. Agar o'q tegib ketganidan keyin bar 1,25 sm balandlikka ko'tarilsa, o'q qanchalik tez harakat qilganini aniqlang (rasmga qarang).

Jismoniy muammolarni tahlil qilish. O'q barga tegsa, ikkinchisi tezlikni oshiradi. O'qning novda ichiga kirib borish vaqti qisqa, shuning uchun bu vaqtda "o'q - bar" tizimini yopiq deb hisoblash va impulsning saqlanish qonunidan foydalanish mumkin. Ammo mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanib bo'lmaydi, chunki ishqalanish kuchi mavjud.
O'q bar ichida harakatini to'xtatib, u chetga chiqa boshlaganida, havo qarshilik kuchining ta'sirini e'tiborsiz qoldirish va "Yer - bar" tizimi uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish mumkin. Ammo barning impulsi pasayadi, chunki impulsning bir qismi Yerga uzatiladi.

Matematik modelni izlash, yechish 1 va 2 pozitsiyalar uchun impulsning saqlanish qonunini yozamiz (rasmga qarang), 1-holatda novda tinch holatda, 2-holatda esa novda va oʻq birgalikda harakatlanadi. :

2 va 3 pozitsiyalar uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini yozamiz va uni konkretlashtiramiz:

Tezlik (2) ifodasini (1) formulaga almashtirib, ballistik mayatnik yordamida jismning tezligini aniqlash formulasini olamiz:

Keling, birlikni tekshiramiz, kerakli qiymatning qiymatini topamiz:
Jami o'rniga
Biz muammoni hal qilishning bir nechta misollarini ko'rib chiqdik. Bir qarashda, impuls ham, mexanik energiya ham har doim ham saqlanib qolmagandek tuyuladi. Impulsga kelsak, unday emas. Impulsning saqlanish qonuni koinotning universal qonunidir. Va impulsning taxmin qilingan "ko'rinishi"
(38-§dagi 1-muammoga qarang) va uning «yo'qolib ketishi» (38-banddagi 3-masala, 2 va 3 jismlarning pozitsiyalariga qarang) Yerning ham impuls olishi bilan izohlanadi. Shuning uchun muammolarni hal qilishda biz yopiq tizimni "izlaymiz".
Mexanik energiya haqiqatan ham har doim ham saqlanib qolmaydi: agar tashqi kuchlar ijobiy ish qilsa (masalan, siz to'p tashlasangiz) tizim qo'shimcha mexanik energiya olishi mumkin; tashqi kuchlar salbiy ishni bajarsa, tizim mexanik energiyaning bir qismini yo'qotishi mumkin (masalan, ishqalanish kuchi ta'sirida velosiped to'xtab qolgan). Biroq, umumiy energiya (tizim jismlari va bu jismlar tashkil topgan zarrachalarning energiyalari yig'indisi) doimo o'zgarishsiz qoladi. Energiyaning saqlanish qonuni koinotning universal qonunidir.
Mashq raqami 38
2-4 vazifalarni bajarishda havo qarshiligini e'tiborsiz qoldirish kerak.
1. Samolyotdan 40 kg og'irlikdagi yuk tushirildi. Yukning tezligi 400 m balandlikda 20 m / s ga etganidan so'ng, u bir tekis harakatlana boshladi. Aniqlang: 1) 400 m balandlikdagi yukning umumiy mexanik energiyasi; 2) qo'nish paytidagi yukning to'liq mexanik energiyasi; 3) yukning mexanik energiyasining bir qismi aylantirilgan energiya.
2. To‘p gorizontal ravishda 4 m balandlikdan 8 m/s tezlikda tashlandi. To'pning tushishi tezligini aniqlang. Masalani ikki usulda yeching: 1) to‘p harakatini gorizontal otilgan jismning harakati deb hisoblash; 2) mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish. Bu holatda qaysi usul qulayroq?

3. Og'irligi 20 g bo'lgan plastilin shar 1 va og'irligidan uch marta kattaroq shar 2 iplarga osilgan. 1-to'p muvozanat holatidan 20 sm balandlikka burildi va qo'yib yuborildi.
1-to'p 2-to'p bilan to'qnashib, unga yopishdi (1-rasm). Aniqlang: 1) to'pning to'qnashuvdan oldingi harakat tezligi 1; 2) to'qnashuvdan keyin to'plarning harakat tezligi; 3) to'qnashuvdan keyin to'plar ko'tariladigan maksimal balandlik.
4. Og'irligi 10 g bo'lgan to'p prujinali to'pponchadan uchib chiqib, iplar bilan osilgan plastilin novda markaziga tegib, unga yopishadi. Otishdan oldin prujina 4 sm ga siqilgan bo'lsa, prujina tezligi 256 N / m, barning og'irligi 30 g bo'lsa, bar qanday balandlikka ko'tariladi?

Eksperimental vazifa
"Ballistik mayatnik". Balistik mayatnik yasang (2-rasm).
Qog'oz qutini oling va o'lchami biroz kichikroq bo'lgan plastilindan boshqa qutini haykalga soling. Plastilin qutisini qog'oz qutiga soling va qurilmani iplarga osib qo'ying.
Qurilmani, masalan, bolalar kamonli to'pponchaning to'p tezligini o'lchash orqali sinab ko'ring. Hisob-kitoblar uchun 38-§dagi 3-masalani yechishda olingan formuladan foydalaning.
7-son LABORATORIYA ISHI

Mavzu. Mexanik energiyaning saqlanish qonunini o'rganish.
Maqsad: agar tizimda faqat tortishish kuchlari va elastik kuchlar harakat qilsa, yopiq jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi o'zgarmasligini tajriba orqali aniqlash.
Uskunalar: debriyaj va oyoqli shtat,
dinamometr, og'irliklar to'plami, uzunligi 4050 sm uzunlikdagi o'lchagich, 15 sm uzunlikdagi ko'rsatgich va uchlarida ko'zoynakli kauchuk shnur, qalam, mustahkam ip.
nazariy ma'lumotlar

Ishni bajarish uchun siz rasmda ko'rsatilgan eksperimental o'rnatishdan foydalanishingiz mumkin. 1. Shnur yuklanmaganda ko'rsatgichning holatini o'lchagichda belgilash (0 belgisi), og'irlik shnur halqasiga osilgan. Yuk pastga tortiladi (1-pozitsiya), shnurni biroz uzaytiradi (2-rasm). 1-pozitsiyada "shnur - vazn - Yer" tizimining umumiy mexanik energiyasi cho'zilgan shnurning potentsial energiyasiga teng:
Bu erda F 1 = kx 1 - shnurning x 1 ga cho'zilgandagi elastik quvvat moduli.
Keyin yuk bo'shatiladi va ko'rsatgichning holati yuk maksimal balandlikka etgan paytda qayd etiladi (2-pozitsiya). Bu holatda tizimning umumiy mexanik energiyasi h balandlikka ko'tarilgan yukning potentsial energiyasi va cho'zilgan shnurning potentsial energiyasi yig'indisiga teng:

ish uchun ko'rsatmalar
eksperimentga tayyorgarlik
1. Ishga kirishishdan oldin esda tuting:
1) laboratoriya ishlarida xavfsizlik talablari;
2) umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni.
2. (1) va (2) formulalarni tahlil qiling. 1-holatdagi tizimning umumiy mexanik energiyasini aniqlash uchun qanday o'lchovlarni bajarish kerak; 2-pozitsiyada? Tajriba uchun reja tuzing.
3. O'rnatishni rasmda ko'rsatilganidek yig'ing. bitta.
4. Shnurning pastki halqasini to'g'ri pastga torting va shnurni tortmasdan to'g'rilang. Shnur tushirilganda ko'rsatgichning o'rnini qalam bilan chizgichga belgilang va 0 ni belgilang.
Tajriba
Xavfsizlik ko'rsatmalariga qat'iy rioya qiling (oxirgi qog'ozga qarang).
O'lchov natijalarini darhol jadvalga kiriting.
1. Yukning og'irligi P ni dinamometr bilan aniqlang.
2. Og'irlikni ko'z qopqog'idan osib qo'ying. Og'irlikni pastga torting, o'lchagichdagi ko'rsatgichning 1 holatini belgilang, 1 raqamini belgining yoniga qo'ying.
3. Yukni bo'shating. Yuk eng yuqori balandlikka etganda (2-pozitsiya) ko'rsatgichning holatini ko'rib, tegishli joyga 2-belgini qo'ying.Izoh: 2-belgi 0 belgisidan yuqori bo'lsa, cho'zilishni kamaytirgan holda tajribani takrorlash kerak. shnurning va shunga mos ravishda 1-belgining o'rnini o'zgartirish.
4. Shnur mos ravishda x 1 va x 2 ga cho'zilganida paydo bo'ladigan F 1 va F 2 elastik kuchlarini o'lchang. Buning uchun og'irlikni olib tashlang va shnurning halqasini dinamometrning ilgagi bilan bog'lab, shnurni birinchi bo'lib 1, keyin esa 2 belgisiga cho'zing.
5. Tegishli belgilar orasidagi masofalarni o'lchab, shnurning x 1 va x 2 cho'zilishi, shuningdek, yukning maksimal ko'tarilish balandligi h ni aniqlang (2-rasmga qarang).
6. 1-5-bosqichlarni takrorlang, ikkita og'irlikni shnurga osib qo'ying.