Reja: Integrallarning asosiy xossalari


Download 257.2 Kb.
bet5/5
Sana17.06.2023
Hajmi257.2 Kb.
#1548047
1   2   3   4   5
Bog'liq
17. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallarini hisoblashga doir mashqlar. Stoks formulasining tadbiqlari

Misol. bo’lsin. sirt sifatida

sferadan

silindr bilan kesilgan olamiz.
Egri chiziqni ushbu

parametrik ifodasiga o’tib, egri chiziqli integral uchun oddiy integral ko’rinishdagi
yetarlicha murakkab ifodani topamiz:

Figurali qavslardagi ga ko’paytirilgan 1- va 3- qo’shiluvchilar ko’rinishga ega bo’lib, ulardan olingan integral kosinusni davriyligiga asosan, nolga teng:


ikkinchi integral esa

Shunday qilib,



ekanini hisoba olib, quyidagi

2- tur sirt integralini avval 1-tur integralga almashtiramiz:



bo’lgani uchun, u holda bu ifodalarni o’rniga qo’yib, keying qisqartirishlarni bajaramiz va quyidagi ko’rinishdagi integralga kelamiz:



Sirtni tekislikka nisbatan simmetikligiga ko’ra,

Qolgan integralni yana 2-tur integralga almashtiramiz:


Xulosa
Ushbu kurs ishimda stoks formulasi nima uchun kerak ekanligini bilib oldim.
funksiya sirtda berilgan bo'lsin. Bu sirtning P bo‘laklashni va bu bo'laklashning har bir, bo ‘lagida ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini ning yuziga ko'paylirib. quyidagi yig'indini tuzamiz:
1-ta'rif. Ushbu
(1)
yig ‘indi funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataladi.
sirtning shunday
(2)
Bo ‘linishlarni qaraymiz ,ularning mos diametrlaridan tashkil topgan

Ketma –ketlik nolga intilsin . Bundan bo ‘linishlarga nisbatan funksiyaning integral yig ‘indilarni tuzamiz.Natijada sirtning (2) bo ‘linishlarga mos integral yig ‘indilar qiymatlaridan iborat quydagi ketma-ketlik hosil bo ‘ladi.

Stoks formulasi haqida ma’lumotga ega bo ‘ldim va unga doir misol ishladim.

Foydalanilgan adabiyotlar.
1. Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, I -qism. Toshkent,
« O ‘qituvchi», 1994;
2. Azlarov T „ Mansurov H. Matematik analiz, 2-qism. Toshkent,
« O‘zbekiston», 1995;
3. Azlarov T., Mansurov H. Matemalik analiz asoslari, l-qism, Toshkent,
2005;
Download 257.2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling