Reja: Investitsiya bozori instrumentlari daromadlarining tasniflash

Omonatning turli muddatlari hamda turli foiz stavkalari sharoitida 1 dollarning istiqboldagi qiymati

n - davrlar soni	i - foiz stavkasi
	2%	4%	6%	8%	10%	12%
1	1,0200	1,0400	1,0600	1,0800	1,1000	1,1200
2	1,0404	1,0816	1,1236	1,1664	1,2100	1,2544
3	1,0612	1,1249	1,1910	1,2597	1,3310	1,4049
4	1,0824	1,1699	1,2625	1,3605	1,4641	1,5735
5	1,1041	1,2167	1,3382	1,4693	1,6105	1,7623
10	1,2190	1,4802	1,7908	2,1589	2,5937	3,1058
15	1,3459	1,8009	2,3966	3,1722	4,1772	4,4736
20	1,4859	2,1911	3,2071	4,6610	6,7275	9,6463

Izoh: ushbu jadval 1 dollarning turli davr va turli foiz stavkalari bo‘yicha istiqboldagi qiymatini ko‘rsatadi.
Foiz stavkasi qanchalik yuqori bo‘lsa istiqboldagi qiymat shunchalik tez o‘sadi. 1 dollarga to‘g‘ri keladigan istiqboldagi qiymat hisob-kitobi uchun umumiy formula:

FV = 1000 (1+ i)ⁿ

bu yerda, i – foiz stavkasi; n - davrlar soni.

qⁿ =qⁿn + (i-in)/(ib-in) x (qⁿb - qⁿn)

bu yerda, qⁿ — o‘sim ko‘paytiruvchisining interpolyatsiya bahosi;
Interpolyatsiya (lot. interpolatio – o‘zgartirish, qayta ishlash) – matematika va statistikada – miqdorni ma’lum bo‘lgan ayrim ifodalariga ko‘ra uning oraliq ifodalarini topish.
ib va in foiz stavkasining yuqori va quyi ifodalari;
qⁿb va qⁿn – ko‘paytiruvchining yuqori va quyi tegishli jadval ifodalari.
Ko‘paytiruvchining interpolyatsiya formulasi asosida olingan ifodasi miqdor jixatidan aniq ifodadan doim kattadir, bunda (ib-in) farqi qanchalik kam bo‘lsa, interpoliyatsiya bahosi shunchalik aniq bo‘ladi. Interpolyatsiya usulidan faqat tahminiy hisob-kitoblarda yoki unchalik katta bo‘lmagan boshlang‘ich pul summalari bilan operatsiyalarda foydalanish mumkin.
Moliyaviy hisob-kitoblarda yakuniy natija odatda pul summasidan iborat bo‘lganligi sababli, hisob-kitoblarning aniqligi kasr sonlarni yo‘l qo‘yiladigan yiriklashtirish darajasi bilan belgilanadi. Hisob-kitob odatda pulning so‘nggi birligigacha (tiyin, kopeyka, sent) qilinadi.
Misol. i = 6,2%, n=10 yil uchun o‘sim ko‘paytiruvchisi aniqlansin. Ko‘paytiruvchining yuqorida zikr etilgan maxsus jadval bo‘yicha eng yaqin jadval ifodalari i = 6% va i=6,25% uchun 1,7908477 va 1,8335358 ga tengdir. Bunga asosan i=6,2% uchun o‘sim ko‘paytiruvchisining interpolyatsiya ifodasi quyidagiga teng bo‘ladi:
qⁿ = 1,7908477 + (0,062-0,06) / (0,0625-0,06) x (1,8335358— 1,7908477) = 1,8249982.
Ko‘paytiruvchining aniq ifodasi 1,8249256 ga teng. Aniq va interpoliyatsiya formulalari bo‘yicha olingan natijalar orasidagi farq, o‘nlik kasrning verguldan keyingi 5-sonida o‘z ifodasini topdi.
Foizlarning o‘zgaruvchan stavkasi. Agarda kontraktning shartlarida foiz stavkasi darajasining vaqt davomidagi o‘zgarishi ko‘zda tutilgan bo‘lsa, unda foizlarni hisoblash uchun quyidagi o‘stirilgan summa formulasidan foydalaniladi:
S = R(1 +i1) ^{n 1} (1 +i2) ^{n 2}... (1 + ik) ^{n k},
bu yerda, i1, i2,...,ik — foiz stavkalarning vaqt ketma-ketligidagi ifodalari;
n1, n2, ..., nk — tegishli foiz stavkalar qo‘llaniladigan davrlar.
Masala. Ssuda bo‘yicha stavka yillik 8,5% plyus 0,5% marja darajasida dastlabki ikki yil uchun va 0,75% miqdorida keyingi uch yil uchun belgilangan. Ushbu holatda o‘sim ko‘paytiruvchisi 5 yil ichida quyidagiga teng bo‘ladi:
1,09² x 1,0925^s = 1,5492351.