Reja: Irratsional tenglamalarni yechish usullari

Darajaga ko’tarish usuli bilan yechiladigan tenglamalar.
Ko’pincha irratsional tenglamalarni yechish ketma-ket bir xil darajaga ko’tarish bilan amalga oshiriladi. Bu jarayon to ratsional tenglama holiga kelguncha davom etadi. Bunday holda teng kuchli tenglamalar hosil bo’lishiga e’tibor berish kerak.
Agar
tenglamaning ikkala qismi kvadratga ko’tarilsa, u holda

tenglama berilgan tenglamaga teng kuchli bo’lmasligi mumkin. (2) tenglamani

12. Teng kuchli tenglamalarga misollar keltiring.

Yangi o’zgaruvchi kiritish usuli bilan yechiladigan tenglamalar.
Masalan, tenglamani unga ekvivalent bo’lgan quyidagi sistemaga keltirish mumkin.

Misol: Quyidagi tenglamani yeching:

Yechish:  desak,  hosil bo’ladi.

Javobi: 
Misol: Quyidagi tenglamani yeching:

Yechish:  deb belgilasak,





Quyidagi tenglamalarni yordamchi o’zgaruvchi kiritish usuli bilan yeching:

1.	6.
2.	7.
3.	8.
4.	9.
5.	10.

Radikallarni yakkalash (bir-biridan ajratib, tenglikning ikki tomoniga o’tkazib so’ng darajaga ko’tarish) usuli yordamida yechiladigan tenglamalar.
Irratsional tenglamalarni radikallarni yakkalash usuli yordamida yechish tenglama yechimini tezroq topish imkoniyatini beradi.
Misol: Quyidagi tenglamani yeching:

Yechish: 



Javobi: 7.
Misol: Quyidagi tenglamani yeching :

Yechish: 



Javob: 6
Quyidagi tenglamalarni radikallarni yakkalash usuli bilan yeching.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. Arifmetik ildiz nima, uni misol yordamida tushuntiring.
12. Radikallarni yakkalash tenglama yechimiga ta’sir qiladimi?

Adabiyotlar


1.Кострикин А.И. Введение в алгебру.Учебник.М.Наука,1977г.
2.Ҳожиев Ж., Файнлейб.Ф.С. Алгебра ва сонлар назарияси курси. Т. 2001 й.
3.Курош Ф.Г. Олий алгебра курси. Т.Укитувчи . 1976 й..
4.Фадеев Д.К.,Соминский И.С.Сборник задач по высшей алгебре. М.Наука .1976 г.
5. Гелфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.
6. Курош А.Г. Курс высшей алгебре http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.