Reja: Issiqlik nurlanishi

2h 7

B Bvdv=—J hvAkT)_ 1
Endi biz integral ostidagi o'zgaruvchanni x=hv/(kT) ga o'zgartiramiz, undan


Bu ifodadagi aniq integral tepmeraturaga bog'liq bo^tlmagan faqat bir haqiqiy sondir. Shuning uchun quyidagini topgan bo'lamiz:

bu erda konstanta quyidagiga teng:

c h 15

(Ushbu qiymatini topish uchun : integralning qiymatini hisoblashimiz kerak bo'ladi. Ammo buning uchun hech qanday elementra usuli mavjud emas. Nazariy fizikachilarga juda qo'l keladigan ekzotik funksiyalar bilan yaxshi tanish bo'lganlarga
biz shuni aytishimiz kerakki, bu integralni ko^trinishida ifodalasa ancha oson bo'ladi. Bu erda Rimanning zeta funksiyasi va gamma finksiyadir. Integral qiymatlariga o'tsak, r(n) bu oddiy faktorial Qiyinroq qismi bu Buni Fure-qator sifatida x4—xP kengaytirish va bu qatorni x=7T hisoblash orqali amalga oshirsa bo'ladi).
: Intensivligi B bo^tlgan izotrop nurlanishning oqimi zichligi F (4.1 -bo'limga qara):
yoki

Bu Stefan-Bolsman qonuni, va đ(ô7TuA) bu
Stefan-Bolsman doimiysidir,
x m-2 . 1<-4
Stefan-Bolsman qonunidan yulduzning yorqinligi va temperaturasi orasidagi bog'lanishga kelamiz. Agarda yulduzning • radiusi R bo^tlsa, uning sathi yuzasi 4 ITR² bo'ladi va agarda oqim zichligini F deb olsak, quyidagiga ega bo'lamiz:
L=4nR2F
Agarda yulduz qora jism singari nurlaydi deb qabul qilsak, unda bo'ladi va undan quyidagiga kelamiz:
T ⁴ . (4,21)
Aslida bu yulduzning effektiv tepmeraturasini belgilaydi, buni biz keyingi bo^tlimda batafsil muhokama qilamiz.
Yulduzning ravshanligi, radiusi va tepmeraturasi o'zaro bog ^tliq kattaliklardir, buni biz (4.21) dan ko'rishimiz mumkin. Ular yulduzning absolyut bolometrik yulduz kattaligiga ham bog'lik.
(4.13) tenglamasi yulduz va Quyoshlarning absolyut bolometrik kattaliklari orasidagi ayirmani beradi:
=-2.5Aog44,22)
Ammo biz endi (4.21) dan foydalanib, ravshanliklarni radiuslar va tepmeraturalar birliklarida ifodalashimiz mumkin: