Reja: Ko’chishni o’rtacha tezligi

Ba’zi hollarda tezliklar oniy markazini aniqlash.
Agar tekis shakl biror qo`zg`almas sirt ustida sirpanmasdan yumalab harakat qilsa, u holda urinish nuqtasi tezliklarining oniy markazi bo`ladi. P urinish nuqtasi tezliklarning oniy marka­zi bo`ladi (120 - rasm)
Agar tekis shakl biror A nuqtasining tezligi va V nuqta tezligining yo`nalishi ma’lum bo`lsa, tezliklar oniy markazi A va V nuqtalardan tezliklarga o`tkazilgan perpendikulyarlarning kesishgan nuqtasida bo`ladi (121-rasm a).

121 – rasm 122 - rasm

1. 
   Agar tekis shakl A va V nuqtalarining tezliklari parallel va AV kesmaga perpendikulyar yo`nalgan bo`lsa, u holda tezliklar oniy markazini aniqlash uchun tezliklarning moduli ham berilgan bo`lishi kerak (122-rasm b,v)
   

Demak, A va V nuqtalar tezlik vektorning uchi oniy markazdan o`tuvchi to`g`ri chiziqda yotadi. Shu to`g`ri chiziqning (AV) kesma bilan kesilgan nuqtasi tezliklar oniy markazi bo`ladi.

2. 
   Agar tekis shakl A va V nuqtalarning tezliklari bir biri bilan parallel bo`lib AV kesma tezlikka perpendikulyar bo`lmasa bu holda A va V nuqtalardan ularni tezliklariga tushirilgan perpendikulyarlar o`zaro parallel bo`lib kesishmaydi. Demak tezliklar oniy markazi cheksizlikda bo`ladi (31 rasm a). A va V nuqtalar­ning tezliklarini AV to`g`ri chiziqqa proyeksiyalaymiz. U holda
   

=
_A=_B
Agar tekis shakl A va V nuqtalarining tezliklari teng va pa­rallel yo`nalgan bo`lsa, u holda tezliklar oniy markazi cheksiz­likda bo`ladi /AR/= tekis shaklning burchak tezligi 0 ga teng bo`ladi (123-rasm b)

123– rasm
Bu holda tekis shaklning barcha nuqtalarining teziklari o`zaro teng va parallel bo`ladi, ya’ni tekis shakl oniy ilgarilanma harakatda bo`ladi.

3. 
   Tezliklar oniy markazidan foydalanib tekis shakl nuqtasining tezligini aniqlash
   

Tekis shakl ixtiyoriy A nuqtasining tezlanishi qutb tezlanishi bilan V nuqtaning qutb atrofida aylanishdan hosil bo`lgan tezla­nishlarining geometrik yig`indisiga teng.
Isbot:
Tekis shakl ixtiyoriy V nuqtasini tezligini aniqlaydigan (46) formula berilgan bo`lsin.

(46) dan vaqt bo`yicha hosila olamiz.
(57)
bunda
(58)
(58) ni (57) ga qo`yamiz u holda
(59)
(59) formula bilan tekis shaklning istalgan V nuqtasining tezlanishi topiladi.
Bunda - A qutbning tezlanishi. - B nuqtaning A qutb atrofida olganda hosil bo`lgan tezlanishi. Wva tezlanishini urinma va normal tezlanishlarga ajratamiz.
(60)
Bunda va B Nuqtaning tekis shakl bilan birga
bunda (61)
- tezlanish vektori har doim V nuqtadan A qutbga qarab yo`nalgan bo`ladi.
- tezlanish vektorining yo`nalishi tekis shaklning harakatiga bog`liq bo`ladi. Agar tekis shaklning harakati tezlanuvchan bo`lsa ya’ni >0 tezlanish shakl aylanayotgan tomonga qarab yo`nalgan bo`ladi. Aks holda <0 shakl aylanayotgan teskari yo`naladi (124-rasm a,b)

124-rasm
(62) ni (61) ga qo`yib V nuqtaning tezlanishi topiladi.
(62)
Tekis shaklning har qanday V nuqtasining tezlanishi qutbning tezlanishi bilan V nuqtaning tekis shakl shu birga shu qutb atrofida aylanishdan hosil bo`lgan urinma (aylanma) va normal tezlanishlarning geometrik yig`indisiga teng bo`ladi.
Tekis shakl ixtiyoriy nuqtasi tezlanishining miqdor va yo`nalishini (62) dan foydalanib aniqlash murakkab bo`lishi mumkin. Bunday holda tezlanishni bir biriga perpendikulyar yo`nalgan o`qlardagi proyeksiyalari topiladi. Buning uchun o`qlardan birini, masalan X o`qni, aylanish radiusi (AV) bo`ylab, ikkinchisini esa unga perpendikulyar ravishda o`tkazib (63) ni shu o`qlarga proyeksiyalaymiz:
Tezlanish ning koordinata o`qlaridagi proyeksiyalari ma’lum bo`lsa, uning moduli va yo`nalishi quyidagi formulalardan topiladi.
(64)
(65)
Adabiyotlar:


1. P. Shoxaydarova, Sh. Shoziyotov, Sh. Zoirov «Nazariy mexanika» darslik. Toshkent 1991 yil.
2. T.R. Rashidov, Sh. Shoziyotov, K.B.Muminov «Nazariy mexanika asoslari» darslik. Toshkent 1990 y.
3. S. M. Targ «Kratkiy kurs teoreticheskoy mexaniki» «Visshaya shkola» 2002 g.
4. I. V. Meshcherskiy. Nazariy mexanikadan masalalar to`plami. O`quv qo`llanmasi Toshkent. 1989 y.