Reja: Mantiq elementlari

5-Mavzu: Algoritmlashtirishning mantiqiy asoslari.
Reja:

1. 
   Mantiq elementlari
   
2. 
   YOKI mantiqiy amali
   
3. 
   EMAS mantiqiy amali
   

Mantiq elementlari Наг bir dasturlash tilida biror-bir shartni tekshirish imkoni bor. Shartni tekshirish deganda biror narsani da’vo qilib, uni rost yolg‘onligini aniqlashni tushunamiz. Masalan, biz son juft deb da’vo qildik deylik, agar son haqiqatan ham juft bo‘lsa, u holda da’vomiz ROST, aks holda da’vomiz YOLG‘ON bo‘ladi. Demak, shartni tekshirish degani juft son da’voyimiz o‘rinlimi, degan savol berish kabi ekan. Faqat bu savolga НА deb yoki YO‘Q deb javob beriladi. Shu sababli blok-sxemada, avval ko‘rganingizdek, quyidagi ko‘rinishdagi blok qaraladi: Agar da’vomiz shartning qisqa ko‘rinishi ekanligini hisobga olsak, u holda oddiy ko‘rinishi qanday bo‘ladi? Mana bunday: tekshirilayotgan shart o‘rinli. Endi bu da’vo rost yoki yolg‘onligi haqida flkr yuritish mumkin bo‘ladi. Hayotimizda juda ko‘p bu kabi da’volarni aytamiz. Masalan: «Bugun havo issiq», «0 soni juft», «Qishda qor yog‘adi»,
«Men algoritmikani yaxshi ko‘raman» va hokazo.
Bu barcha da’volar ROST bo‘lavermaydi, boshqacha aytganda, sharoitga bog‘liq bo‘Iadi. Haqiqatan, birinchi gapni qishning barcha kunlarida, uchinchi gapni esa Afrika qishida, to‘rtinchi gapni esa hammamiz ham ayta olmaymiz. Faqatgina ikkinchi gap doimo ROST bo‘ladi. E’tibor qilgan boMsangiz, bu gaplarning har biri darak gapdir, ya’ni bizga axborot bermoqda. Bu gaplarning ROST yoki YOLG‘ON boMishi mazmunan berilayotgan axborotmi ROST yoki YOLG‘ON bp‘lishi bilan o‘zaro bir qiymatli bog‘liq. Ko‘pincha darak gaplarda biz ikki va undan ortiq axborot beramiz yoki biror narsani inkor etamiz.
Masalan, «Bugun havo bulut va yomg‘ir yog'yapti», «2 juft va tub son», «Kurashda rnen yutaman yoki sen yutasan», «Men imtihondan o‘taman yoki imtihondan yiqilaman», «Oynani sindirgan men emas» va hokazo «va» hamda «yoki» bog‘lovchili gaplarni alohida ajratish mumkinm ya’ni alohida da’vo sifatida qarash mumkinmi?
Agar ularning ma’nosini yo‘qotishni istamasak, ajratishimiz mumkin emas. U holda bu kabi murakkab da’volar shart sifatida qanday qo‘lla niladi? Bu savolga javob quyida keltirilgan. Murakkab (birikkan) shartlarni yozish uchun juda qulay vositamantiqiy amallar o‘ylab topilgan. Ular uchta: VA, YOKI, EMAS VA mantiqiy amali. Umumiy ko‘rinishi: VA VA mantiqiy amali ikkita shartni biriktirib, bitta qo‘shma shartg; aylantiradi: VA amali orqali hosil qilingan qo‘shma shart ros bo‘ladi, shunda va faqat shundaki, agar biriktirilayotgan ikkali shart ham rost bo‘lsa. Agar shartlardan biri yolg‘on bo‘lsa, i holda qo‘shma shart ham yolg‘on boiadi. M asalan, 2 sonini ham juftligi, ham tubligi sharti quyidagicha yoziladi: 2 juft VA 2 tub. Agar har bir shartni (da’voni yoki darak gapni) bosh lotin harflari bilan belgilab olsak, natijaning ta’rifga asosan mantiqiy qiymati qanday bo‘lishini quyidagi jadval orqali ko‘rishimiz mumkin.

YOKI mantiqiy amali. Umumiy ko rinishi. YOKI . YOKI m antiqiy amali ikkita shartni biriktirib, bitta qo shma shartga aylantiradi: YOKI amali orqali hosil qilingan qo‘shma shart rost boMadi, shunda va faqat shundaki, agar biriktirilayotgan ikkala shartdan hech bo*lmaganda bittasi rost boMsa. Agar shartlarniTn ikkalasi yo!g‘on bo‘lsa, u hold a qo‘shma shart harn yolg‘on bo‘ladi. M asalan, xonadagi o'quvchi chap devor yoki to‘g‘ridagi devor yoniga kelib qolganligi sharti quyidagicha yoziladi: to‘g‘ri bo‘sh emas, YOKI chap bo‘sh emas. Belgilashlardan keyin bu mantiqiy amal uchun ham ta’rifga asosan jadval tuzamiz:

EMAS mantiqiy amali. Umumiy ko‘rinishi: EMAS . EMAS mantiqiy amali berilgan shartga aks shartni hosil qiladi. Aks shart rost boMadi, agar shart yolg‘on bo‘lsa va aksincha. Xafa bo‘lmasin deb belgilashlardan keyin bu mantiqiy amal uchun ham ta’rifga asosan jadval tuzamiz:

Yuqorida keltirilgan jadvallarni ko‘pincha rostlik jadvali deb atashadi. Mantiqiy amallar o‘z nomiga ega. VA amali konyuksiya, YOKI amali dizyunksiya va EMAS esa inkor amali deyiladi. Shu oxirgi gapga e ’tibor qilsangiz, biz uchta da’vo yozdik, chunki vergul ham VA kabi qoMlanilgan. Mantiqiy amallarni barcha Ijrochining har qanday shartlariga qo‘llash mumkin. Shuning uchun ular ham, TAKRORLANSIN — MARTA tuziJmasi kabi bosh harflarda yoziladi. Murakkab mantiqiy birikmalarda qavs qo llanilib, arifmetik amallardagi kabi avval ichki qavslar ichidagi Shart qiymati hisoblanadi. Masalan, quyidagi qo‘shma shart qiymati ROST (tekshirib ko‘ring):