Reja matematika fani mazmunining о‘ziga xosligi. Maktab matematika kursida tayanch tushunchalar va munosabatlar, aksiomalar va teoremalar, masala va misollar, qoidalar va formulalar, algoritmlar va qonunlar
Download 403,71 Kb. Pdf ko'rish
|
1-Maruza
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3. Maktab geometriya (planimetriya) kursining aksiomatik tuzilishi
- Teorema, uning turlari va ularni isbotlash metodlari
|
bx
c 0 kо‘rinishdagi tenglamalar tо‘la kvadrat tenglama deyiladi. Bu yerda x о‘zgaruvchi, a, b, c ixtiyoriy о‘zgarmas sonlar 2. Kvadrat tenglamaning xususiy hollari kо‘rib chiqiladi. Buni jadval tarizda bunday ifodalash mumkin. 3. Hosil qilingan keltirilgan va chala kvadrat tenglamalarga aniq misollar keltiriladi. 3. Maktab geometriya (planimetriya) kursining aksiomatik tuzilishi Bizga ma’lumki, geometriya fani aksiomalar sistemasi asosida qurilgandir. Geometriya fanining mantiqiy asosda qurilishini yaratish uchun aksiomalarning bо‘lishligi haqida fikr Gretsiyada bundan ming yil avval paydo bо‘lgan edi. XIX asrning oxiri va XX asrning boshlarida geometriya fanining turli bо‘limlarida aksiomalar chuqur о‘rganildi va rivojlantirildi. Geometriya kursidagi aksiomalar sistemasi asosan quyidagi uchta talabga javob berishi kerak. 1. Aksioma sistemasi ziddiyatsiz bо‘lishi kerak. Bu degan sо‘z, biror aksiomadan chiqarilgan natija shu aksioma yordamida hosil qilingan boshqa natijaga yoki boshqa aksiomadan chiqarilgan xulosaga zid kelmasligi kerak. 2. Aksiomalar sistemasi mustaqil bо‘lishi kerak, ya’ni hech bir aksioma ikkinchi bir aksiomadan kelib chiqadigan bо‘lmasligi kerak. 3. Aksiomalar sistemasi shu fanga oid istalgan bir yangi tushunchani isbot etish uchun etarli bо‘lishi kerak, ya’ni biror matematik jumlani isbotlashda hech qachon о‘z-о‘zidan tushunilishiga yoki tajribaga tayanilmaydi, bu matematik jumla boshqa teoremalar bilan, oxirida aksiomalar bilan asoslanishi kerak bо‘ladi. Teorema, uning turlari va ularni isbotlash metodlari Teorema sо‘zi grekcha sо‘z bо‘lib, uning lug‘aviy ma’nosi ―qarab chiqaman‖ yoki ―о‘ylab kо‘raman demakdir, shuning uchun ham maktab matematika kursida teoremaga quyidagicha ta’rif berilgan: Isbotlashni talab etadigan matematik hukm teorema deyiladi. Maktab matematika kursida teoremalarning quyidagi turlari mavjuddir: 1. Tо‘g‘ri teorema. 2. Teskari teorema. 3. Tо‘g‘ri teoremaga qarama-qarshi teorema. 4. Teskari teoremaga qarama-qarshi teorema. Maktab geometriya kursida shunday teoremalar borki, ularning shartidan xulosasining tо‘g‘riligi va aksincha, xulosasidan shartining tо‘g‘riligi kelib chiqadi. Endi tо‘g‘ri va teskari teoremalarning berilishi hamda ularni isbotlash uslubiyatini kо‘rib chiqaylik. Download 403,71 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|