Reja matematika fani mazmunining о‘ziga xosligi. Maktab matematika kursida tayanch tushunchalar va munosabatlar, aksiomalar va teoremalar, masala va misollar, qoidalar va formulalar, algoritmlar va qonunlar
Download 403.71 Kb. Pdf ko'rish
|
1-Maruza
- Bu sahifa navigatsiya:
- Real ta’rif .
- Klassifikatsion ta’rif.
- Genetik ta’rif
- Abstraktiv – deduktiv yо‘l.
|
TA’LIM JARAYONINI LOYIHALASHTIRISHNING ILMIY METODIK ASOSLARI. MATEMATIKA FANLARINING MAZMUNINI LOYIHALASHTIRISH. REJA 1. Matematika fani mazmunining о‘ziga xosligi. Maktab matematika kursida tayanch tushunchalar va munosabatlar, aksiomalar va teoremalar, masala va misollar, qoidalar va formulalar, algoritmlar va qonunlar. 2. Maktab geometriya kursining aksiomatik tuzilishi. 1.Matematika fani mazmunining о‘ziga xosligi. Inson moddiy dunyodagi narsa va hodisalarning mohiyatini, tabiat va jamiyat qonunlarini murakkab aqliy faoliyatlari yordamida bilib oladi. Biz ta’lim deyilganda о‘qituvchi bilan о‘quvchilar orasidagi ongli va maqsadga yо‘naltirilgan aktiv faoliyatni tushunamiz. Haqiqatdan ta’lim о‘z oldiga uchta maqsadni qо‘yadi. 1. О‘qituvchilar ongida dastur asosida о‘rganilishi lozim bо‘lgan zarur bilimlar sistemasini shakllantirish. 2. О‘qituvchilarning aqliy rivojlanishlarini, qobilyatlarini yuqori darajaga kо‘tarish. 3. Insoniy qadriyatlarni ulug‘lay bilish. Ta’lim jarayonida ana shu uch maqsad amalga oshishi uchun о‘qituvchi har bir о‘rganilayotgan tushunchani psixologik, pedagogik va didaktik qonuniyatlar asosida tushunishi kerak. Buning natijasida о‘qituvchilar ongida bilish deb ataluvchi psixologik jarayon hosil bо‘ladi. Bilishning hissiy va mantiqiy bosqichlari mavjud. Insonning hissiy bilishi uning sezgi, idrok, tasavvurlarida о‘z ifodasini topadi. Inson sezgi a’zolar vositasida real dunyo bilan о‘zaro aloqada bо‘ladi. Bilish jarayonida sezgilar bilan idrok ham ishtirok etadi. Sezgilar vositasida narsa va hodisalarning ayrim xususiyatlari aks etadi, idrok qilish protsessida shu narsa va hodisalar yaxlid holda aks etadi. Narsa va hodisalarning inson ongida butunicha aks etishi idrok deyiladi. Tashqi olamdagi narsa va hodisalar inson miya pо‘stlog‘ida sezish va idrok qilish orqali ma’lum bir iz qodiradi. Oradan ma’lum bir vaqt о‘tgach, ana shu izlar aktivlanishi va biror narsa yoki hodisaning subyektiv obrazi sifatida katta tiklanishi mumkin. Ana shu obyektiv olmaning subyektiv obrazining ma’lum vaqt о‘tgandan keyin qayta tiklanish jarayoni tasavvur deb ataladi. Mantiqiy bilish (tushuncha, hukm va xulosa) har qanday mantiqiy bilish hissiy bilish orqali amalga oshadi. Shuning uchun ham har bir о‘rganilayotgan matematik obyektdagi narsalar seziladi, abstrakt nuqtai nazardan idrok va tassavur qilinadi. Sо‘ngra ana shu obyektdagi narsa tо‘g‘risida ma’lum bir matematik tushuncha hosil bо‘ladi. Matematik obyektdagi narsalarning asosiy xossalarni aks ettiruvchi tafakkur tо‘plamasiga matematik tushuncha deyiladi. Har bir matematik tushuncha о‘zining ikki tomoni, ya’ni mazmuni va hajmi bilan xarakterlanadi. Tushunchaning mazmuni deb ana shu tushunchasi ifodalanuvchi asosiy xossalarining tо‘plamiga aytiladi. Masalan, tо‘g‘ri tо‘rtburchak tushunchasini olaylik. Tо‘g‘ri tо‘rtburchak tushunchasining mazmuni quyidagi asosiy xossalar tо‘plamidan iboratdir: 1. Tо‘rtburchak dioganali uni ikkita uchburchakka ajratadi. 2. Ichki qarama – qarshi burchaklarining yig‘indisi π ga teng. 3. Diagonallari bir nuqtada kesishadi va shu nuqtada teng ikkiga bо‘linadi. Tushunchaning hajmi deb, ana shu tushunchaga kirgan barcha obyektlar tо‘plamiga aytiladi. Masalan, tо‘rtburchak tushunchasining hajmi shu tо‘rtburchak tushunchasiga kirgan barcha tо‘rtburchak turlaridan ya’ni parallelogramm, kvadrat, romb va trapetsiyadan iborat bо‘ladi. Bizga hajmi jihatdan keng va mazmun jihatdan tor bо‘lgan tushunchani jins tushunchasi, aksincha esa hajm tor va mazmuni keng bо‘lgan tushunchani tur tushunchasi deb yuritilishi psixologiyadan ma’lum. Misol. Kо‘pburchak tushunchasini olaylik. Bu tushunchadan ikkita qavariq va botiq kо‘pburchak tushunchalari kelib chiqadi. Bu yerda kо‘pburchak tushunchasi qavariq va botiq kо‘pburchak tushunchalariga nisbatan jins tushunchasi deb yuritiladi, chunki uning hajmi qavariq va botiq kо‘pburchaklar hajmidan kattadir. Qavariq va botiq kо‘pburchaklar esa kо‘pburchak tushunchasiga nisbatan tur tushunchalari deb yuritiladi, chunki ulardan har birining hajmi kо‘pburchak tushunchasining hajmidan kichik ammo mazmunlari kо‘pburchak tushunchasining mazmunidan katta. Har bir fanda bо‘lgani kabi matematika fanida ham ta’riflanmaydigan va ta’riflanadigan tushunchalar mavjud. Maktab matematika kursida, shartli ravishda, ta’riflanmaydigan eng sodda tushunchalar qabul qilinadi. Jumladan, arifmetika kursida son tushunchasi va qо‘shish amali, geometriya kursida esa tekislik, nuqta, masofa va tо‘g‘ri chiziq tushunchalari ta’riflamaydigan tushunchalardir. Bu tushunchalar yordamida boshqa matematik tushunchalar ta’riflanadi. Ta’rif degan sо‘zning ma’nosi shundan iboratki bunda qaralayotgan tushunchalarning boshqalaridan farqlashga, fanga kiritilgan yangi termin mazmunini oydinlashtirishga imkon beruvchi tushuncha bilan ta’riflovchi tushunchalar orasidagi munosabatdan hosil bо‘ladi. Tushunchaning ta’rifi inglizcha difinitsiya (dinito) sо‘zidan olingan bо‘lib, ―chegara‖ degan yoki ―biror narsaning oxiri‖ degan ma’noni bildiradi. Tushunchalarning ta’rifi quyidagi turlarga ajratiladi: 1. Real ta’rif. Bunda qaralayotgan tushunchaning gruppadagi tushunchalar farqi kо‘rsatib beriladi. Bunda ta’riflovchi va ta’riflanuvchi tushunchalarning teng bо‘lishi muhim rol о‘ynaydi. Masalan: ―Aylana deb tekislikning biror nuqtasidan berilgan masofadan katta bо‘lmagan masofa yotuvchi nuqtalar tо‘plamiga aytiladi. Bu yerda ta’riflanuvchi tushuncha aylana tushunchasidir, ta’riflovchi tushunchalar esa tekislik, nuqta, masofa tushunchalaridir. 2. Klassifikatsion ta’rif. Bunda ta’riflanayotgan tushunchaning jins tushunchasi va uning tur jihatidan farqi kо‘rsatilgan bо‘ladi. Masalan: ―Kvadrat barcha tomonlari teng bо‘lgan tо‘g‘ri tо‘rtburchakdir‖. Bu ta’rifdan ―tо‘g‘ri tо‘rtburchak‖ tushunchasi kvadratning jins tushunchasini, ―barcha tomonlari teng‖ esa tur jihatidan farqini ifoda qiladi. 3. Genetik ta’rif yoki induktiv ta’rif. Bunda asosan tushunchaning hosil bо‘lish jarayonini kо‘rsatuvchi ta’rif genetik ta’rif deyiladi. Bizga psixologiya kursidan ma’lumki, genetika sо‘zi grekcha genesis sо‘zidan olingan bо‘lib, kelib chiqishi yoki ―manba‖ degan ma’noni bildiradi. Masalan: 1) tо‘g‘ri burchakli uchburchakning bir kateti atrofida aylanishdan hosil bо‘lgan jismni konus deyiladi; 2) teng yonli trapetsiyaning balandligi atrofida aylanishdan hosil bо‘lgan jismni kesik konus deyiladi; 3) doiraning diametri atrofida aylanishidan hosil bо‘lgan jism shar deyiladi. Yuqoridagilardan kо‘rinib turibdiki, tushunchalarni ta’riflashda har bir tushunchaning mazmuni beriladi, bu degan sо‘z tushunchaning asosiy alomatlari yoki muhim belgilarini sanab kо‘rsatish demakdir. Demak, ta’rifda faqat ta’riflanadigan tushunchani boshqa turdagi tushunchalardan ajratib turadigan muhim belgilargina ifodalaydi. Maktab matematika kursida tushunchalarning ta’rifi ikki usul bilan tо‘ziladi: A. Berilgan tushunchalarning hajmicha kо‘ruvchi barcha obyektlar tо‘plamiga asoslanadi. Masalan: Tekislikning (masofalar о‘zgartirilmagan holida) о‘z – о‘ziga akslanishi siljitish deyiladi. Bu yerda о‘q va markazi simmetriya, parallel kо‘chirish va nuqta atrofida burish tushunchalari siljitish tushunchalarining obyektiga kirituvchi tushunchalaridir. B.Berilgan tushunchaning aniqlovchi alomatlar tо‘plamiga asoslaniladi. Bunday ta’rifni tо‘zishda tushunchaning barcha muhim alomatlari sanab о‘tilmaydigan, ammo ular tushunchaning mazmunini yechib berishi yetarli bо‘lishi kerak. Masalan: parallelogrammning muhim alomatlari quyidagilardan iborat: A) tо‘rtburchak; B) qarama – qarshi tomonlari о‘zaro teng va parallel; C) diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bо‘linadi; D) qarama – qarshi burchaklari teng. Parallelogrammni ta’riflashda A) va C) alomatlar orqali quyidagi ta’rifni tuzish mumkin. ―Qarama – qarshi tomonlari о‘zaro parallel va teng bо‘lgan tо‘rtburchak parallelogramm deyiladi. Endi A) va C) alomatlar orqali ta’rif tuzaylik: ―Diagonallari kesishib, kesishish nuqtasida teng ikkiga bо‘linuvchi tо‘rtburchak parallelogramm deyiladi‖. Aytilganlardan ma’lum bо‘ladigan, tushunchani ta’riflashda tanlanadigan muhim alomatlar soni yetarlicha bо‘lgandagina ta’riflanayotgan tushuncha haqidagi ta’rif tо‘g‘ri chiqadi. Tushunchalarning ta’rifiga bо‘lgan ilmiy pedagogik о‘quvchilar va tushunchani ta’riflash qoidalari о‘qishda yangi kiritilayotgan matematik tushunchalarning ta’rifi ustida olib boriladigan ishlarning bosqichlarini, ya’ni ta’rifini о‘quvchilarga bayon qilish metodikasini ishlab chiqishga imkon beradi. О‘quvchilarni matematik tushunchalarning ta’riflari bilan tanishtirishning ikki yо‘li mavjud: 1. Abstraktiv – deduktiv yо‘l. Bunda ta’rif kо‘rinishda olingan konkret misol va namunalar yordamida tushuntirilmasdan kiritilgan. 2. Konkret – induktiv yо‘l. Bunda о‘quvchilar avval о‘qituvchining topshiriqlarini bajargan holda, о‘rganilayotgan tushunchaning umumiy xossalarini aniqlaydilar, sо‘ngra о‘qituvchining rahbarligida ta’rifni mustaqil holda tuzishga harakat qiladilalar. Yangi ta’rif kiritishning bu yо‘li ayniqsa quyi sinflarda о‘z samarasini kо‘rsatadi . Bu yо‘l о‘quvchilarning matematik ta’rif yuqori darajada kо‘tarishga imkon yaratadi. Konkret – induktiv yо‘l о‘qitishda muammoli vaziyatning vujudga kelishiga sharoit tо‘ldiradi. Analiz va sintez, abstraksiyalash va umumlashtirish kabi mantiqiy jarayonlar yordami bilan yangi tushuncha hosil qilinadi. Shu munosabat bilan, matematik, xususan geometrik tushunchalarni shakllantirishdan muammoli yondashishni e’tiborga olgan holda о‘quvchilarni ta’riflar bilan tanishtirshning konkret – induktiv metodidan keng kо‘lamda foydalanish maqsadga muvofiqdir. Fikrimizning dalili sifatida 7 – sinfda о‘rgatiladigan paralel tо‘g‘ri chiziqlar tushunchasini konkret – induktiv yо‘l orqali kiritish usulini kо‘rib о‘taylik. Bunda о‘rganiladigan matematik tushuncha uchun ta’rif tayyor urinishda oldindan konkret misol va masalalar yordamida tushuntirilmasdan kiritiladi. Masalan, 8 – sinfda о‘tiladigan tо‘la kvadrat tushunchani abstrakt – deduktiv metod orqali quydagicha kiritiladi. Ta’rif. ax 2 Download 403.71 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|