Reja matematika fani mazmunining о‘ziga xosligi. Maktab matematika kursida tayanch tushunchalar va munosabatlar, aksiomalar va teoremalar, masala va misollar, qoidalar va formulalar, algoritmlar va qonunlar

bx 

c 

0 
kо‘rinishdagi tenglamalar tо‘la kvadrat tenglama 
deyiladi. Bu yerda x о‘zgaruvchi, a, b, c ixtiyoriy о‘zgarmas sonlar 
2. Kvadrat tenglamaning xususiy hollari kо‘rib chiqiladi. Buni jadval tarizda 
bunday ifodalash mumkin.
3. Hosil qilingan keltirilgan va chala kvadrat tenglamalarga aniq misollar 
keltiriladi. 

---

3. Maktab geometriya (planimetriya) kursining aksiomatik tuzilishi 
Bizga ma’lumki, geometriya fani aksiomalar sistemasi asosida qurilgandir. 
Geometriya fanining mantiqiy asosda qurilishini yaratish uchun aksiomalarning 
bо‘lishligi haqida fikr Gretsiyada bundan ming yil avval paydo bо‘lgan edi. XIX 
asrning oxiri va XX asrning boshlarida geometriya fanining turli bо‘limlarida 
aksiomalar chuqur о‘rganildi va rivojlantirildi. 
Geometriya kursidagi aksiomalar sistemasi asosan quyidagi uchta talabga 
javob berishi kerak. 
1. Aksioma sistemasi ziddiyatsiz bо‘lishi kerak. Bu degan sо‘z, biror 
aksiomadan chiqarilgan natija shu aksioma yordamida hosil qilingan boshqa natijaga 
yoki boshqa aksiomadan chiqarilgan xulosaga zid kelmasligi kerak. 
2. Aksiomalar sistemasi mustaqil bо‘lishi kerak, ya’ni hech bir aksioma 
ikkinchi bir aksiomadan kelib chiqadigan bо‘lmasligi kerak. 
3. Aksiomalar sistemasi shu fanga oid istalgan bir yangi tushunchani isbot 
etish uchun etarli bо‘lishi kerak, ya’ni biror matematik jumlani isbotlashda hech 
qachon о‘z-о‘zidan tushunilishiga yoki tajribaga tayanilmaydi, bu matematik jumla 
boshqa teoremalar bilan, oxirida aksiomalar bilan asoslanishi kerak bо‘ladi. 
Teorema, uning turlari va ularni isbotlash metodlari 
Teorema sо‘zi grekcha sо‘z bо‘lib, uning lug‘aviy ma’nosi ―qarab chiqaman‖
yoki ―о‘ylab kо‘raman demakdir, shuning uchun ham maktab matematika 
kursida teoremaga quyidagicha ta’rif berilgan: 
Isbotlashni talab etadigan matematik hukm teorema deyiladi. 
Maktab matematika kursida teoremalarning quyidagi turlari mavjuddir: 
1. Tо‘g‘ri teorema. 
2. Teskari teorema. 

---

3. Tо‘g‘ri teoremaga qarama-qarshi teorema. 
4. Teskari teoremaga qarama-qarshi teorema. 
Maktab geometriya kursida shunday teoremalar borki, ularning shartidan 
xulosasining tо‘g‘riligi va aksincha, xulosasidan shartining tо‘g‘riligi kelib 
chiqadi. 
Endi tо‘g‘ri va teskari teoremalarning berilishi hamda ularni isbotlash 
uslubiyatini kо‘rib chiqaylik.