Reja: Matematika haqida tushuncha Geometriya to’g’risida ma’lumot Tenglamalar to’g’risida

Matematik madaniyat — umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi. Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o‘stiradi, uning diqqatini rivojlantiradi, ko‘zlangan (rivojlantirilgan) maqsadga erishish uchun o‘zida qat’iyat va irodani tarbiyalaydi, o‘zidagi algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlaydi va eng muhimi uning tafakkuri kengayadi.
Matematikaolamni, dunyoni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofimizdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berishda ahamiyati juda katta.
Matematikada borliq, asosan, matematik modellar yordamida ideallashgan holda in’ikos qilinadi. Ideallashtirish jarayonida mavjud ob’yektlar haqidagi empirik bilimga tayangan holda, haqiqatda mavjud bo‘lmagan va ba’zan mavjud bo‘lishi mumkin ham bo‘lmagan, lekin real mavjud predmetlarga ma’lum bir munosabatda o‘xshash ob’yektlar haqidagi tushunchalar hosil qilinadi.


2.Geometriya to’g’risida ma’lumot
Yevklidning "Negizlari" 2000 yil davomida mantiqiy qatʼiylik namunasi boʻlib kelganligiga qaramay, uning ayrim oʻrinlariga tanqidiy nazar bilan qaralib takomillashtirilgan: boshlangʻich tushunchalar tarkibi qayta koʻrib chiqilgan, nuqtalarning tartibiga oid va uzluksizlik aksiomalari bilan toʻldirilgan, qator aksiomalar esa boshqalari orqali isbotlanib, teoremalar qatoriga oʻtkazilgan. Bu ish D. Gilbertning "Geometriya asoslari" asarida yakunlandi.
Deyarli Yevklid zamonidan boshlab uning 5-postulati yoki unga teng kuchli parallellik aksiomasini isbotlashga juda koʻp urinilgan (jumladan, Nasriddin Tusiy, Umar Xayyom, I. G. Lambert), chunki matematiklarda u teorema boʻlishi kerak degan ishonch hukm surgan, xilma-xil "isbotlar" ham taklif etilgan, lekkn bu isbotlarning barchasida mantiqiy nosozlik uchraydi — Yevklid aksiomasiga teng kuchli boshqa tasdikdan (mas, uchburchak burchaklarining yigindisi 180° ga tengligidan) foydalanib ketilgan. Bu sohadagi izlanishlar avval Yevklid G.sidan parallellik aksiomasi soqit qilingan mutlaq G., soʻng parallellik aksiomasi oʻrniga uning inkori aksioma qilib olingan noyevklid G. (Lobachevskiy geometriyasi, 1826 y.) ixtiro qilinishiga olib keldi. Yevklid G.si ham, noyevklid G. ham bir xil darajada ziddiyatdan xoli ekanligini qatiy isbotlagan F. Kleyn gruppa tushunchasi yordamida G. sohalarining tasnifini berdi (Erlangen dasturi). Unga muvofiq har bir G. oʻzining geometrik almashtirishlar gruppasi bilan ifodalanadi. Shakllarning bunday almashtirishlarda oʻzgarmay qoladigan (invariant) xossalari tegishli G. Sohalarining oʻrganish obyekti boʻladi. Kleyn nuqtai nazaridan maxsus nisbiylik nazariyasi Lorens gruppasiga mos keluvchi G.dir. Shakllarning xossalarini oʻrganishda ularning koʻlamiga qarab G. yana ikki turga boʻlinadi: shakllarning kichik (mahalliy) sohalari xossalarini oʻrganuvchi sohalar geometriyasi va shakllarni yaxlit obyekt sifatida oʻrganuvchi toʻla (global) G. Hozirgi davrda G. matematikaning barcha sohalarida, shakl va holatlarga doir tushunchalarni tasavvur qilishda qoʻllanilmoqda.
Oʻzbekistonda ham G. tarixiga oid tadqiqotlar olib boriladi (G. P. Matviyevskaya, A. Ahmedov va b.)- OʻzMU, SamDU matematiklari tomonidan G. rivojlantirilmoqda.