Reja: Matritsalar. Matritsalarning rangi. Matritsalarni elementar almashtirish. Teskari matritsalar. Matritsa

Mavzu:Matritsa rangi. Teskari matritsa topishga doir misollar.
Andijon davlat unversiteti
Fizika matematika fakulteti
Matematika yo`nalishi
1-gurux 1-kurs talabasi
Inomov Xasanboy tayyorladi.


Reja:

1. 
   Matritsalar.
   
2. 
   Matritsalarning rangi.
   
3. 
   Matritsalarni elementar almashtirish.
   
4. 
   Teskari matritsalar.
   

Matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga yordam beradigan satr va ustunlardan iborat jadval matritsa deyiladi.
A=
Bunday jadval m ta satirli n ta ustinli matritsa ( mxn – mattritsa ) deyiladi , (a_ij) ko’rinishida ham yoziladi. Bu A matritsadagi a_ij sonlar matritsaning elementlari deyiladi. Agar mxn matritsada n=m bo’lsa u n tartibli kvadrat matritsa deyiladi. Kvadrat matritsadagi a₁₁,a₂₂,…,a_nn elementlar to’plami uning bosh diagonali deyiladi. Agar kvadrat matritsada diagonaldan tashqaridagi barcha elementlar nol bo’lsa u diagonal matritsa deyiladi. Barcha elementlari nolga teng bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Agar diagonal matritsada a₁₁=a₂₂=…=a_nn=1 bo’lsa, u birlik matritsa deyiladi.
Matrisalarning rangi.
A M_sxn matritsaning A¹,A²,…Aⁿ ustunlarini S-o’lchamli vektorlar deb qaraymiz. A matritsa ustunlaridan iborat bo’lgan vektorlar tizimining ranggiga A matritsa ustunlarining rangi deb ataladi. Uni qisqacha r_y(A) orqali belgilaymiz. Ravshanki r_y(A) n. Ushbu

Tenglamalar tizimining yechimini mavjudligi masalasini tekshirishga o’tamiz.
A M_s,n matritsa berilgan (a) chiziqli tenglamalar tizimi no’malumlarning koeffitsientlari matritsasi va A¹ M_s,n+1 esa (a) tizimning kengaytirilgan matritsasi bo’lsin. Bu matritsalar ustunlarining ranglari uchun r_y(A) r_y(A¹) n+1.