Reja predikatlar va kvantlar. Predikatlar hisoblash formulasi haqida tushuncha. Tor predikat hisobining aksiomatik tasviri. Tabiiy tor predikatlar hisobi. Aristotel sillogistikasining tor predikat hisobiga singdirilishi

REJA

1. 
   Predikatlar va kvantlar.
   

Predikatlar hisoblash formulasi haqida tushuncha.

2. 
   Tor predikat hisobining aksiomatik tasviri.
   
3. 
   Tabiiy tor predikatlar hisobi.
   
4. 
   Aristotel sillogistikasining tor predikat hisobiga singdirilishi.
   

5. Kengaytirilgan predikatlar hisobi.
Adabiyot


1. Predikatlar va kvantlar

Takliflar hisobi matematik mantiqning asosiy qismini tashkil qiladi. Ammo u barcha fikrlash qoidalarini tahlil qilish uchun etarli asos bo'la olmaydi, chunki u bayonotlarning ichki tuzilishini chetga surib qo'yadi. Predikatlar hisobi bayonotlarning ichki tuzilishini hisobga olgan holda to'g'ri fikr yuritish qoidalari haqidagi tushunchamizni kengaytirishga qaratilgan.

"Atirgul - bu o'simlik", "a b", "A nuqta B va C nuqtalari o'rtasida joylashgan" va boshqalar kabi bayonotlar mazmunini tahlil qilish bizga ushbu bayonotlarda ko'rsatilgan ob'ektlar haqida ekanligi haqida xulosa qilish imkonini beradi. bayonotlar qanday xususiyatlarga ega yoki qandaydir munosabatlarda. Xususiyatlar yoki munosabatlar haqida gapiradigan bayonotning ushbu qismi, agar ushbu xususiyat yoki munosabatlarga ega bo'lgan ob'ektlarning nomlari eng umumiy shakldagi to'plamdan qiymatlarni oladigan o'zgaruvchilar bilan almashtirilsa, predikat hisoblanadi. Demak, predikat nafaqat qanday xususiyatlar yoki munosabatlar haqida gapirayotganiga, balki o'zgaruvchilarga ham bog'liq. Masalan, "Atirgul - o'simlik" gapidan "x - o'simlik" predikati, "a in" gapidan - "x y" predikati , "A nuqtasi B va B nuqtalari orasida joylashgan" C" - "X nuqtasi Y va Z nuqtalari o'rtasida joylashgan" predikati .
P, Q , R , ... katta lotin harflaridagi xususiyatlar yoki munosabatlar haqida gapiradigan bayonotlarning bir qismini indekslar bilan yoki indekssiz va o'zgaruvchilar bilan belgilasak - an'anaviy ravishda x, y , z , ... bilan kichik lotin harflarida. yoki indekssiz bo'lsa, predikatning belgilanishi P (x), Q (x, y), L (x, y , z) va boshqalar ko'rinishini oladi. Predikat bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar yoki argumentlarning n soni predikatning n - o'rni deyiladi , shuning uchun bir o'rinli predikat, ikki o'rinli predikat va boshqalar haqida gapirish mumkin.