Reja teng kuchlimas formulalar soni Formulani qatorga yoyish Formulaning chinlik to‘plami

Teorema. ta elementar mulohazalar uchun teng kuchlimas formulalar soni ga teng.

Isboti o‘quvchiga havola qilinadi.

Tarkibida ta elementar mulohaza ishtirok etgan ta turli formulalardan

()tasi bajariladigan formulalardir. Ular MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiya MDNShda, aynan yolg‘on formula esa MKNShda ifodalanishi mumkin.

3.7.3. Formulani qatorga yoyish. Yuqorida keltirilgan mulohazalardan ta o‘zgaruvchilarga bog‘liq, aynan yolg‘on bo‘lmagan ixtiyoriy formulani (funksiyani) MDNShda

(1)

yozish mumkinligi kelib chiqadi. (1) teng kuchlilikning o‘ng tomonidagi (tagida yozilgan) belgi o‘zgaruvchili kon’yunktiv konstituyentlar diz’yunksiyalarini bildiradi. Bu yerda diz’yunksiya amallari shartni qanoatlantiruvchi barcha kon’yunktiv konstituyentlarga nisbatan amalga oshiriladi.

(1) teng kuchlilikni quyidagicha ham yozish mumkin:

.

Bu teng kuchlilikning o‘ng tomonidagi diz’yunksiya amallari mumkin bo‘lgan barcha ta kon’yunktiv konstituyentlar ustida bajarilishi ko‘zda tutilsada, aslida, diz’yunksiyalar shartni qanoatlantiruvchi kon’yunktiv konstituyentlarga nisbatan amalga oshiriladi.

(1) yozuvni matematik analizdagi funksiyaning darajali qatotga yoyilishi tushunchsiga qiyoslab, formulaning (funksiyaning) qatorga yoyilishi deb atash mumkin¹.

Yuqorida keltirilgan mulohazalar asosida ta o‘zgaruvchilarga bog‘liq, tavtologiyadan farqli ixtiyoriy formulani (funksiyani) quyidagi MKNShga keltirish mumkin:

. (2)

(2) teng kuchlilikni

ko‘rinishda ham yozish mumkin. Bu teng kuchlilikning o‘ng tomonidagi kon’yunksiya amallari mumkin bo‘lgan barcha (ta) diz’yunktiv konstituyentlar ustida bajarilishi ko‘zda tutiladi, ammo, bu yerda kon’yunksiya amallari shartni qanoatlantiruvchi diz’yunktiv konstituyentlarga nisbatan amalga oshiriladi.

Shunday qilib, chinlik jadvalidan foydalanib (1) va (2) formulalar vositasida aynan chindan farqli istalgan funksiyani MKNSh va aynan yolg‘ondan farqli istalgan

funksiyani esa MDNSh ko‘rinishida yozish mumkin.