Reja: Uch sharnirli arka va ramalarni qo‘zg‘almas yuklar taʼsiridan analitik usulda hisoblash. Arka o‘qining ratsional shakli. Uch sharnirli arkalarning harakatlanuvchi yuklar taʼsiridan hisoblash Tayanch reaksiyalarning taʼsir chiziqlari

Bo‘ylama kuchini hisoblash. Arkaning istalgan ko‘ndalang kesimidagi bo‘ylama kuch kesimdan bir tomonda joylashgan hamma kuchlarning arka o‘qining “K” nuqtasiga o‘tkazilgan o‘rinmaga proyeksiyalarning algebraik yig‘indisiga teng:
N_K=U;
^chap
NK=(VA–R1–R2)sin+H∙cosK
yoki
N_K=Q⁰_KsinK+H*cos_K (6.6)
Agar tashqi kuchlar proyeksiyalarining algebraik yig‘indisi arka kesimida siquvchi kuch qosil qilsa, bo‘ylama kuchni musbat deb qabul qilamiz.
Arka o‘qining ratsional shakli
Agar vertikal taralgan yuklar taʼsirida bo‘lgan uch sharnirli arkaning bosim chizig‘i arka o‘qiga mos kelsa, arkaning istalgan ko‘ndalang kesimdagi eguvchi moment nolga teng bo‘ladi. Bunday xususiyatga ega bo‘lgan arka o‘qi arkaning ratsional o‘qi deyiladi.
Ratsional o‘qli arkalarning istalgan ko‘ndalang kesimida faqat bo‘ylama zo‘riqish kuchi hosil bo‘lib, arka siqilishga ishlaydi.
Misol tariqasida tekis taralgan yuklar taʼsirida bo‘lgan uch sharnirli arkaning ko‘rib chiqamiz (6.7 a – rasm).
Arkaning o‘qi ratsional shakli bo‘lishi uchun uning istalgan ko‘ndalang kesimidagi eguvchi moment nolga teng bo‘lishi kerak.
M(x)=M⁰(x)–H∙y(x)=0,
bundan
y(x)=M⁰(x)/H (6.7)
(6.7) ifoda arka o‘qining ratsional shaklini umumiy holda ifodalovchi tengnlamadir. Bunda M⁰(X)=oddiy balkaning ixtiyoriy kesimidigi eguvchi momenti (6.7b – rasm):
M⁰(x)=R_A∙X–q∙X²/2=q/2(L–X)X (6.8)
H=M⁰_C/f
formulasiga asosan, keruvchi reaksiya kuchi H ni aniqlaymiz:
H=M⁰_C/f=1/f (qL/2∙L/2–qL/2∙L/4)=1/f(qL²/4–qL²/8)=qL²/8f (6.9)
(6.9) va (6.8) qiymatlarini (6.7) tenglamasiga qo‘yamiz:
y(x)=8f/qL²(L–x)∙xq/2=4f/L²(L–x)x.
Demak, tekis taralgan yuk taʼsiridagi arka o‘qining ratsional shakli paraboladir.