Reja Vektor haqida tushuncha. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning chiziqli bog’liqligi

2. Skalar ko'paytmani koordinatalar orqali ifodalash
Tekislikda to'g'ri burchakli Oxy koordinatalar sistemasi berilgan va (x_l;y_l), (x₂;y₂) vektorlarning koordinatalari ma'lum bo'lsin.
Agar va lar bu sistema bazisining birlik vektorlari bo'lsa, va vektorlarning yoyilmasini
ko'rinishda yozish mumkin.Bu vektorlarning skalar ko'paytmasi esa
(10)
ifoda ko'rinishini oladi. Bu ifodani skalar ko'paytmaning xossalaridan foydalanib, soddalashtiramiz. va birlik vektorlarning skalar ko'paytmasi uchun munosabatlar o'rinli, chunki U holda
yoki (11)
tenglikni olamiz.
Demak, ikki vektorning skalar ko'paytmasi ularning bir xil nomlikoordinatalari ko'paytmasining yig'indisiga teng.
vektorning skalar kvadrati ko'rinishda yoziladi va undan vektorning uzunligini hisoblash uchun
(12)
formulani olamiz. (11) dan foydalanib, ikkita, va vektor orasidagi burchakni topish formulasi (9) ni
(13)
ko'rinishda yozish mumkin.
Ikkita va vektorning perpendikularlik sharti =0 ularning koordinatalari orqali yozilganda
x₁x₂ +y₁y₂ =0 (14)
ko'rinishini oladi.


Amaliy mashg’ulotlar
1. Vektorning koordinatalari.

1. B(4; 2) nuqta (2; 3) vektorning oxiri bo’lsa, boshining koordinatalarini topnig.

2. (2; -3) va vektorlar berilgan. vektorning koordinatalarini ko’rsating.
3. (4; 1) va (–2; 2) vektorlar berilgan. Agar bo’lsa, vektorning koordinatalarini toping.
4. Agar va bo’lsa, vektorning koordinatlarini ko’rsating.
5. To’rtburchakning M (2; –4), N (–4; 0) va P(2; –2) uchlari berilgan. Agar bo’lsa, Q uchining koordinatalarini toping.
6. Agar va bo’lsa, vektornig koordinatalarini ko’rsating.
7. va vektorlarning qaysilari (-3;2) va vektorlardan yasalgan parallelogramning diagonallari bo’ladi?