Reje: Statistikalıq baha

STATISTIKALIQ GIPOTEZALAR TEORIYASI ELEMENTLERI
REJE:

1. Statistikalıq baha

2. Bahanıń anıqlıǵı. Isenim intervalı
3. Tańlanbanıń orta ma`nisi

Aytayıq, bas toplamnıń san belgisin úyreniw talap etilsin hám bul belgi qaysı bólistiriwge iye ekenligi teoriyalıq oy-pikirlerden anıqlanǵan bolsın. Tuwrısında, bul bólistiriwdi anıqlaytuǵın parametrlerdi bahalaw máselesi kelip shıǵadı. Mısalı, úyrenilip atırǵan belgi bas toplamda normal bólistirilgenligi aldınnan málim bolsa, ol halda. α (matematikalıq kutilme) hám σ (ortasha kvadratlıq shetleniw) parametrlerdi bahalaw; egerde belgi Puasson bólistiriwine iye dep aytıwǵa tiykar bolsa, bul bólistiriwdi anıqlaytuǵın λ parametrdi bahalaw zárúr boladı.

Teoriyalıq bólistiriw belgisiz parametriniń statistikalıq bahası dep, tosınarlı muǵdardıń gúzetilip atırǵan bahalarınan dúzilgen funkciyaǵa aytıladı. Mısalı, normal bólistiriwdiń matematikalıq kútilmesin bahalaw ushın bul
funkciya (tańlanbanıń orta ma`nisi) xızmet etedi.
Tańlanmaning qálegen funkciyası statistika dep ataladı.
Statistikalıq bahalar bahalanıp atırǵan parametrlerdiń jaqınlasıwların támiyinlep beriwleri ushın olar málim talaplardı qanaatlandırıwları kerek.
Shama menen oylayıq, tańlanba maǵlıwmatları boyınsha tabılǵan θ* teoriyalıq bólistiriw θ belgisiz parametriniń statistikalıq bahası bolsın.
Qálegen kólemli tańlanba ushın matematikalıq kútilmesi bahalanıp atırǵan parametrge teń bolǵan statistikalıq baha jıljımaǵan baha dep ataladı, yaǵnıy
M (θ*)= θ

Matematikalıq kútilmesi bahalanıp atırǵan parametrge teń bolmaǵan baha jıljıǵan baha dep ataladı. Biraq, jıljımaǵan baha mudamı da bahalanıp atırǵan parametrdiń «jaqsı» jaqınlasıwın beredi dep esaplaw qáte bolar edi. Haqıyqattan da, θ* nıń múmkin bolǵan bahaları onıń ortasha mánisi átirapında talay tarqaq yaǵnıy D(θ*) D(θ*) dispersiya ádewir úlken bolıwı múmkin. Eger θ*nıń dispersiyasi kishi bolıwın talap etetuǵın bolsaq, ol halda, statistikalıq qatege jol qoyıwdıń aldın alǵan bolamız. Usınıń sebebinen statistikalıq bahaǵa effektivlik talabı qoyıladı.

Effektiv baha dep (álbette berilgen kólemli tańlanba ushın ) eń kishi dispersiyaǵa iye bolǵan statistikalıq bahoga aytıladı.
Úlken kólemli tańlanbalar menen jumıs kórilgende statistikalıq bahaǵa tiykarlılıq talabı qoyıladı.