Relativity: The Special and General Theory

INFERENCES FROM RELATIVITY
 
91
 
way to the introduction of a more comprehensive 
theory, in which it lives on as a limiting case.
In the example of the transmission of light just 
dealt with, we have seen that the general theory 
of relativity enables us to derive theoretically 
the influence of a gravitational field on the course 
of natural processes, the laws of which are already 
known when a gravitational field is absent. But 
the most attractive problem, to the solution of 
which the general theory of relativity supplies 
the key, concerns the investigation of the laws 
satisfied by the gravitational field itself. Let us 
consider this for a moment.
We are acquainted with space-time domains 
which behave (approximately) in a “Galileian” 
fashion under suitable choice of reference-body, 
i.e. domains in which gravitational fields are 
absent. If we now refer such a domain to a 
reference-body K' possessing any kind of motion, 
then relative to K' there exists a gravitational 
field which is variable with respect to space and 
time.
1
The character of this field will of course 
depend on the motion chosen for K'. Accord-
ing to the general theory of relativity, the general 
law of the gravitational field must be satisfied 
for all gravitational fields obtainable in this way. 
Even though by no means all gravitational fields 
1
This follows from a generalisation of the discussion in Sec-
tion 
XX
. 

---

92
 
GENERAL THEORY OF RELATIVITY 
can be produced in this way, yet we may enter-
tain the hope that the general law of gravitation 
will be derivable from such gravitational fields of 
a special kind. This hope has been realised in 
the most beautiful manner. But between the 
clear vision of this goal and its actual realisation 
it was necessary to surmount a serious difficulty, 
and as this lies deep at the root of things, I dare 
not withhold it from the reader. We require 
to extend our ideas of the space-time continuum 
still farther. 

---