Решение квадратных уравнений

Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi

Dastlabki
n ta had
yig’indisi

Darsning maqsadi:

• arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisini topish

Algebra – 9
Arifmetik progressiya

Guruhlarga topshiriq

1-guruhga: ikki xonali toq sonlar yig’indisi nimaga teng?

Algebra – 9
Arifmetik progressiya

Guruhlarga topshiriq

2-guruhga: ikki xonali juft sonlar yig’indisi nimaga teng?

Algebra – 9
Arifmetik progressiya

Guruhlarga topshiriq

3-guruhga: ikki xonali sonlar yig’indisi nimaga teng?

Algebra – 9
Arifmetik progressiya

O’tilgan mavzu yuzasidan savollar

• Arifmetik progressiya deb nimaga aytiladi?

• Arifmetik progressiya n-hadi formulasi?

• Arifmetik progressiyaning xarakteristik xossasi?

Algebra – 9
Arifmetik progressiya

O’yla, izla, top?

1, 6, 11, 16, arifmetik progressiyaning n-hadi formulasini yozing

Agar a3 =13,

a6 =22 bo’lsa, uning 20 –hadini toping

To’g’ri topdinmi?

n-hadini formulasi

=1, d=5

=5n-4

•  

20-hadni topish

d=

•  

1, 2, 3, 4,… 98, 99, 100

arifmetik progressiyada 86 va 89 sonlari progressiyaning nechinchi hadlari bo’ladi

arifmetik progressiyada oxirlaridan teng uzoqlikda yotgan hadlarning yig’indisi nimaga teng

1, 2, 3, 4,… 98, 99, 100

arifmetik progressiyada

•  

oxirlaridan teng uzoqlikda yotgan hadlari

…

•  

Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi

Progressiya yig’indisi

• GAUSS yechgan misol
• Teorema
• misollar
• natija1
• natija2

Karl Fridrix Gauss
(1777-1855)

Karl Fridrix Gauss yechgan misol

1 dan 100 gacha bo’lgan barcha natural sonlar yig’indisini toping

S=5050

•  

Teorema: Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi ga teng

•  

arifmetik progressiyada agar m, n, p,k natural sonlar uchun m+n=p+k tenglik bajarilsa, u holda tenglik o’rinli bo’ladi
№374 misol
1) si: bo’lsa, uning dastlabki n ta hadining yig’indisini toping
Yechish: shartga ko’ra n=50 bo’lganda
№377 misol
1)si: bo’lsa uning dastlabki o’n ikkita hadi yig’indisini toping.
Natija1 Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi
ga teng.
Yechish: Natija1 dan foydalanamiz misolning shartida n=12 ekanligi berilgan
=-27
Natija2 Ixtiyoriy p va k natural sonlar uchun p+k=n+1 bo’lsa, u holda arifmetik progres- siyaning dastlabki n ta hadining yig’indisi
ga teng
Guruhlarga berilgan topshiriqni qaysi
guruh qanday bajardi?

Guruhlarga berilgan topshiriqlarning javoblari

1-Guruh

=2475

•  

2-Guruh

•  

3-Guruh

•  

formuladan progressiyaning birinchi va ohirgi hadlari ma’lum bo’lganda foydalanish qulay.
formuladan progressiyaning birinchi hadi va ayirmasi ma’lum bo’lganda foydalanish qulay.
formuladan yig’indi ma’lum bo’lganda foydalanish qulay.

Uyga vazifa

№374 misolni 2)si

№375 misol

Etiboringiz uchun
rahmat