Mavzu: Arifmetik va geometrik progressiya Ketma-ketliklarni o’qitishda kasbiy mazmunli masalalardan foydalanish. Ketma-ketlik arifmetik va geometrik progressiyadir progressiya formulalari. Arifmetik progressiya

Mavzu: Arifmetik va geometrik progressiya Ketma-ketliklarni o’qitishda kasbiy mazmunli masalalardan foydalanish.
Ketma-ketlik arifmetik va geometrik progressiyadir. progressiya formulalari. Arifmetik progressiya. Geometrik progressiya. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya
Kimdir "progressiya" so'zini yuqori matematika bo'limlaridan juda murakkab atama sifatida ehtiyotkorlik bilan ko'rib chiqadi. Ayni paytda, eng oddiy arifmetik progressiya taksi hisoblagichining ishi (ular hali ham qoladi). Va bir nechta elementar tushunchalarni tahlil qilib, arifmetik ketma-ketlikning mohiyatini tushunish (va matematikada "mohiyatni tushunish" dan muhimroq narsa yo'q) unchalik qiyin emas.
Matematik sonlar ketma-ketligi
Raqamli ketma-ketlikni har biri o'z raqamiga ega bo'lgan bir qator raqamlar deb atash odatiy holdir.
va 1 - ketma-ketlikning birinchi a'zosi;
va 2 - ketma-ketlikning ikkinchi a'zosi;
va 7 - ketma-ketlikning ettinchi a'zosi;
n esa ketma-ketlikning n-chi a'zosi;
Biroq, bizni hech qanday o'zboshimchalik bilan raqamlar va raqamlar to'plami qiziqtirmaydi. Biz e'tiborimizni sonli ketma-ketlikka qaratamiz, unda n-a'zoning qiymati uning tartib raqami bilan matematik tarzda aniq ifodalanishi mumkin bo'lgan bog'liqlik orqali bog'lanadi. Boshqa so'zlar bilan aytganda: raqamli qiymat n-son n ning qandaydir funksiyasi.
a - sonli ketma-ketlik a'zosining qiymati;
n - uning seriya raqami;
f(n) – n son qatoridagi tartib argument bo‘lgan funksiya.
Ta'rif
Arifmetik progressiya odatda har bir keyingi had oldingisidan bir xil songa kattaroq (kamroq) bo'lgan sonli ketma-ketlik deb ataladi. Arifmetik ketma-ketlikning n-a’zosi formulasi quyidagicha:

a n - arifmetik progressiyaning joriy a'zosining qiymati;

a n+1 - keyingi sonning formulasi;
d - farq (ma'lum bir raqam).
Aniqlash oson, agar farq musbat (d>0) boʻlsa, koʻrib chiqilayotgan qatorning har bir keyingi aʼzosi oldingisidan katta boʻladi va bunday arifmetik progressiya ortib boradi.
Quyidagi grafikda raqamlar ketma-ketligi nima uchun "o'sish" deb nomlanganini tushunish oson.