Hisoblash misoli
Masalan, quyidagi shartlar bilan muammoni hal qilaylik:
Ketma-ketlikning birinchi hadi nolga teng;
Farqi 0,5 ga teng.
Muammoda 56 dan 101 gacha bo'lgan qator shartlari yig'indisini aniqlash talab qilinadi.
Yechim. Progressiya yig'indisini aniqlash uchun formuladan foydalanamiz:
s(n) = (2∙a1 + d∙(n-1))∙n/2
Birinchidan, muammomizning berilgan shartlarini formulaga almashtirish orqali progressiyaning 101 a'zosi qiymatlari yig'indisini aniqlaymiz:
s 101 = (2∙0 + 0,5∙(101-1))∙101/2 = 2 525
Shubhasiz, 56-dan 101-gacha bo'lgan progressiyaning shartlari yig'indisini bilish uchun S 101 dan S 55 ni ayirish kerak.
s 55 = (2∙0 + 0,5∙(55-1))∙55/2 = 742,5
Shunday qilib, ushbu misol uchun arifmetik progressiyaning yig'indisi:
s 101 - s 55 \u003d 2525 - 742,5 \u003d 1782,5
Arifmetik progressiyaning amaliy qo'llanilishiga misol
Maqolaning oxirida, keling, birinchi xatboshida berilgan arifmetik ketma-ketlik misoliga qaytaylik - taksimetr (taksi mashinasini hisoblagich). Keling, bunday misolni ko'rib chiqaylik.
Taksiga chiqish (bu 3 kmni o'z ichiga oladi) 50 rublni tashkil qiladi. Har bir keyingi kilometr 22 rubl / km miqdorida to'lanadi. Sayohat masofasi 30 km. Sayohat narxini hisoblang.
1. Dastlabki 3 kmni tashlab qo'yaylik, uning narxi qo'nish narxiga kiritilgan.
30 - 3 = 27 km.
2. Keyingi hisoblash arifmetik sonlar qatorini tahlil qilishdan boshqa narsa emas.
A'zolar soni - bosib o'tgan kilometrlar soni (birinchi uchtadan minus).
A'zoning qiymati yig'indisidir.
Ushbu muammoning birinchi muddati 1 = 50 rublga teng bo'ladi.
Progressiya farqi d = 22 p.
bizni qiziqtirgan soni - arifmetik progressiyaning (27 + 1) a'zosining qiymati - 27-kilometrning oxirida hisoblagich ko'rsatkichi - 27,999 ... = 28 km.
a 28 \u003d 50 + 22 ∙ (28 - 1) \u003d 644
Kalendar ma'lumotlarini o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt davomida hisoblash ma'lum raqamli ketma-ketliklarni tavsiflovchi formulalarga asoslanadi. Astronomiyada orbita uzunligi geometrik jihatdan osmon jismining yoritgichgacha bo'lgan masofasiga bog'liq. Bundan tashqari, turli xil sonli qatorlar statistikada va matematikaning boshqa amaliy sohalarida muvaffaqiyatli qo'llaniladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
