Т/р
|
Темы и задания для самостоятельной работы
|
Час
|
Формы самостоятельного обучения и виды завершения
|
I-семестр
|
1.
|
Теория множеств и ее приложения. Виды рефлексии и их применение в школе, академическом лицее, профессиональные школи математике.
|
14
|
Подготовка презентации
|
2.
|
Комплексные числа и их применение в математике школы, академического лицея, профессиональные школи. Биномиальное уравнение в области комплексных чисел и его приложения.
|
16
|
Подготовка эссе
|
3.
|
Фундаментальные решения системы однородных уравнений и их приложения. Определитель матричного произведения.
|
14
|
Опрос
|
4.
|
Числовые множества и определение отношения порядка в них. Принцип математической индукции и его приложения.
|
16
|
Подготовка эссе
|
5.
|
Бинарные отношения. Отношение эквивалентности. Бинарные отношения и их виды.
|
16
|
Опрос
|
6.
|
Замкнутые множества относительно действий. Аддитивные и мультипликативные обозначения. Конгруэнтность.
|
14
|
Опрос
|
всего 90 часов
|
II-семестр
|
1.
|
Приложения отношения эквивалентности и порядка к математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
14
|
Опрос
|
2.
|
Алгебраические системы, приложения к математике начальной школы, академических лицеев, профтехучилищ.
|
12
|
Подготовка презентации
|
3.
|
Евклидовы векторные пространства и их приложения в математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
14
|
Подготовка эссе
|
4.
|
Количество действительных корней многочленов и их аппроксимация.
|
12
|
Подготовка эссе
|
5.
|
Спасение знаменателя дроби от алгебраической иррациональности и его приложения.
|
12
|
Подготовка презентации
|
6.
|
Многочлены Штурма и некоторые приложения к школьной математике.
|
14
|
Подготовка эссе
|
7.
|
Задачи, которые не могут быть решены в квадратных радикалах.
|
12
|
Опрос
|
всего 90 часов
|
III-семестр
|
1.
|
Основные законы арифметики и их применение в математике школы, академического лицея, профессионального училища. Простые числа. Некоторые задачи, связанные с простыми числами.
|
8
|
Подготовка презентации
|
2.
|
Мультипликативные функции и их применение в математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
8
|
Подготовка эссе
|
3.
|
Функционал миобуса. Функции Miobus и их приложения.
|
4
|
Подготовка презентации
|
4.
|
n-уровневые сравнения по факультативному модулю и их применение в школе, академическом лицее, профессиональные школи по математике.
|
8
|
Подготовка эссе
|
5.
|
Решение линейных диофантовых уравнений. Решение линейных диофантовых уравнений и его приложения.
|
6
|
Опрос
|
6.
|
Китайская теорема об остатках. Китайская теорема об остатках и ее применение в математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
8
|
Опрос
|
7.
|
Таблица индексов по корневому модулю. Таблица индексов примитивного модуля и его приложений.
|
6
|
Опрос
|
8.
|
Найти остаток, образованный при возведении в степень.
|
6
|
Подготовка презентации
|
9.
|
Определение длины периода, образующегося при преобразовании простой дроби в десятичную.
|
6
|
Опрос
|
Всего 60 часов
|
IV-семестр
|
1.
|
Задачи, которые не могут быть решены в квадратных радикалах.
|
6
|
Подготовка эссе
|
2.
|
Многовариантная многочлениальная кольцо.
|
6
|
Опрос
|
3.
|
Приложения элементарных симметричных многочленов к математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
6
|
Опрос
|
4.
|
Полученный результат и его применение в школе, академическом лицее, профессиональном училище по математике.
|
6
|
Подготовка эссе
|
5.
|
Дискриминант и его применение в школе, академическом лицее, профессиональные школи по математике.
|
6
|
Подготовка презентации
|
Всего 30 часов
|
V-семестр
|
1.
|
Приложения системы векторов. Линейный многочлен и его приложения.
|
6
|
Подготовка эссе
|
2.
|
Определитель матричного произведения. Фундаментальные решения системы однородных уравнений и их приложения.
|
6
|
Подготовка презентации
|
3.
|
Заполните систему векторов до основания. Процесс ортогонализации системы векторов.
|
6
|
Подготовка эссе
|
4.
|
Евклидовы векторные пространства и их приложения в математике школы, академического лицея, профессиональные школи.
|
6
|
Подготовка презентации
|
5.
|
Простые линейные операторы спектра.
|
6
|
Опрос
|
Всего 30 часов
|
VI семестр
|
1
|
Докажите, что формулы равносильны Выражение двузначных функций формулами алгебры высказиваний.
|
6
|
Подготовка эссе
|
2.
|
Формирование (МДНФ) и (МКНФ).
|
6
|
Опрос
|
3.
|
Составление формул с использованием принципа двойственности и закона двойственности. Полный набор функций.
|
6
|
Подготовка презентации
|
4.
|
Доказательство выводимости формул с помощью аксиом и правил вывода.
|
6
|
Подготовка эссе
|
5.
|
Доказательство равносильных формул. Преобразование формулы в нормальный вид.
|
6
|
Опрос
|
6.
|
Определить, универсальна ли формула алгебры предикатов, можно. Правила вывода из аксиом.
|
6
|
Подготовка презентации
|
7.
|
Правила вывода производных для исчисления предикатов.
|
6
|
Опрос
|
8.
|
Методы разрешения рекуррентных соотношений. Бином Ньютона Биномиальные коэффициенты.
|
6
|
Подготовка эссе
|
9.
|
Асимптотические решения рекуррентных соотношений. Связанные графы. Деревья.
|
6
|
Опрос
|
10.
|
Приложения математической логики и дискретной математики в технике и педагогике.
|
6
|
Подготовка презентации
|
Всего 60 часов
|
