Na energijskoj skali najpreciznija mjerenja postižu se upotrebom Mössbauerova efekta. Na toj osnovi mjerna metoda uvelike se danas upotrebljava u fizici čvrstog stanja, kemiji i biologiji. Mössbauerov efekt počiva na rezonantnom raspršenju gama-zručenja. Stoga treba proučiti pojavu rezonantnog raspršenja elektromagnetskog zračenja na atomskim jezgrama i praktičke poteškoće zbog tzv. odboja jezgre i Dopplerovog proširenja koje sprečavaju jednostavnu i izravnu realizaciju te pojave u nuklearnom području. Na energijskoj skali najpreciznija mjerenja postižu se upotrebom Mössbauerova efekta. Na toj osnovi mjerna metoda uvelike se danas upotrebljava u fizici čvrstog stanja, kemiji i biologiji. Mössbauerov efekt počiva na rezonantnom raspršenju gama-zručenja. Stoga treba proučiti pojavu rezonantnog raspršenja elektromagnetskog zračenja na atomskim jezgrama i praktičke poteškoće zbog tzv. odboja jezgre i Dopplerovog proširenja koje sprečavaju jednostavnu i izravnu realizaciju te pojave u nuklearnom području.
Uvod Rezonantno raspršenje -zračenja na atomskim jezgramaKomplikacije …Primjena …
Atomske jezgre, slično kao i elektroni u atomskom oblaku, imaju diskretna energijska stanja. Označimo energiju takvog stanja sa Er. Pobuđena energijska stanja nisu beskonačno uska već imaju određenu širinu. Udarni presjek za raspršenje elektromagnetskog zračenja energije E na jezgri ima rezonantni oblik: Atomske jezgre, slično kao i elektroni u atomskom oblaku, imaju diskretna energijska stanja. Označimo energiju takvog stanja sa Er. Pobuđena energijska stanja nisu beskonačno uska već imaju određenu širinu. Udarni presjek za raspršenje elektromagnetskog zračenja energije E na jezgri ima rezonantni oblik:
Udarni presjek za raspršenje (apsorpciju) elektromagnetskog zračenja energije E na jezgri
Na energijskoj skali nemamo fenomena užih slanja od nuklearnih. Ako energiju (frekvenciju) elektromagnetskog zračenja kontinuirano mijenjamo, prateća rezonantna pojava porasta udarnog presjeka predstavlja instrument velike preciznosti. Na primjer, na skali MeV fenomen možemo mjeriti uz rezoluciju od 10-7 eV, dakle s relativnom preciznošću od 1 u 10-13. Na putu direktne realizacije, međutim, javljaju nam se različite pojave koje sprečavaju jednostavnu primjenu ove ideje. Na energijskoj skali nemamo fenomena užih slanja od nuklearnih. Ako energiju (frekvenciju) elektromagnetskog zračenja kontinuirano mijenjamo, prateća rezonantna pojava porasta udarnog presjeka predstavlja instrument velike preciznosti. Na primjer, na skali MeV fenomen možemo mjeriti uz rezoluciju od 10-7 eV, dakle s relativnom preciznošću od 1 u 10-13. Na putu direktne realizacije, međutim, javljaju nam se različite pojave koje sprečavaju jednostavnu primjenu ove ideje.
Pri emisiji gama-zračenja jezgra doživljava odboj, čime se energija koju odnosi gama-kvant umanjuje u odnosu prema početnoj ukupnoj (rezonantnoj) energiji sistema. Ako je izgubljena energija odboja znatno veća od širine rezonantnog fenomena, rezonantni vrh više ne vidimo, pa nemamo prepoznatljivog etalona. Označimo sa P impuls jezgre po emisiji, a sa p impuls kvanta. Ako je jezgra na početku mirovala, tada je: Pri emisiji gama-zračenja jezgra doživljava odboj, čime se energija koju odnosi gama-kvant umanjuje u odnosu prema početnoj ukupnoj (rezonantnoj) energiji sistema. Ako je izgubljena energija odboja znatno veća od širine rezonantnog fenomena, rezonantni vrh više ne vidimo, pa nemamo prepoznatljivog etalona. Označimo sa P impuls jezgre po emisiji, a sa p impuls kvanta. Ako je jezgra na početku mirovala, tada je:
Energija odboja i uvjet za rezonantno ponašanje Ustvari, i pri ponovnoj apsorpciji jednak se dio energije gubi na pokretanje jezgre koja apsorbira. Stoga je za rezonantnu pojavu potrebno da širina stanja> 2R (3.5) Problemi su skicirani na slici 3.1. Zasjenjena površina na drugom crtežu slike 3.1 iskazuje vjerojatnost rezonantnog raspršenja uz pojavu odboja. Primjera radi, jezgra s brojem nukleona A = 100, pri ozračivanju energijom E1 = 66 keV ima energiju odboja R = 0,02 eV. To je znatno u usporedbi sa širinom linije (10-7 eV). Praktički to znači da ne postoji mogućnost da se rezonantni efekt ostvari.
Slika 3.1. Slika 3.1. Ilustracija problema odboja: a) Oblik raspodjele intenziteta emisije/apsorpcije P(E) oko rezonancije. Dok nema odboja, velika je vjerojatnost da-zračenje emitirano iz jedne jezgre bude prihvaćeno od istorodno jezgre. b) Uključenje odboja jezgre u razmatranje; centar krivulje vjerojatnosti emisije pomakao so u točku Er-R, a centar krivulje vjerojatnosti apsorpcije u točku Er+R. Vjerojatnost da emitirano -zračenje bude ponovno apsorbirano mjeri prekrivanje dvaju krivulja (sjenčano područje).
Primjer A=100E=66keVR=0.02eV=10-7 eV
Uloga Dopplerova efekta Do sada nije u razmatranje uključeno termičko gibanje atoma, već se pretpostavlja da oni i njihove jezgre miruju. No i to valja uzeti u obzir. Neka izvor ima impuls Pi prije emisije. Tada je emisijom gama-kvanta impulsa p kinetička energija jezgre promjenjena (3.6)
Tada je drugi član u (3.6) uz pokratu (3.8): D cos gdje je kut emisije prema početnom gibanju. Time energija gama-kvanta u prisutnosti termičkog gibanja postaje: Tada je drugi član u (3.6) uz pokratu (3.8): D cos gdje je kut emisije prema početnom gibanju. Time energija gama-kvanta u prisutnosti termičkog gibanja postaje:Uz maxwellijanski spektar gibanja emitera i kutnu izotropiju emisije zračenja, proširenje linije je reda veličinePojava Dopplerova proširenja malo povećava vjerojatnost rezonantne apsorpcije izvan širine rezonancije, ali bitno umanjuje rezonantni efekt smanjujući snažno rezonantni vrh. Za optimalno korištenje rezonantnog raspršenja trebalo bi, dakle, istovremeno eliminirati i odboj i smanjiti Dopplerov efekt.
Problem Pojava Dopplerova proširenja malo povećava vjerojatnost rezonantne apsorpcije ali bitno umanjuje rezonantni efekt smanjujući snažno rezonantni vrhZa optimalno korištenja rezonantnog raspršenja trebalo bi istovremeno eliminirati odboj i smanjiti Dopplerov efekt
Mossbauer je eksperimentalno proučavao utjecaj promjena temperature na rezonantno raspršenje. Otkrio je da se i odboj jezgre i Dopplerov efekt kao negativni utjecaji mogu simultano eliminirati ako su i emiter i apsorber unutar kristalne rešetke ohlađeni na nisku temperaturu. Kvalitativno efekt možemo ilustrirati slikom 3.2. Mossbauer je eksperimentalno proučavao utjecaj promjena temperature na rezonantno raspršenje. Otkrio je da se i odboj jezgre i Dopplerov efekt kao negativni utjecaji mogu simultano eliminirati ako su i emiter i apsorber unutar kristalne rešetke ohlađeni na nisku temperaturu. Kvalitativno efekt možemo ilustrirati slikom 3.2.
Slika 3.2. Slika 3.2. Energijski uvjet za realizaciju Mossbauerova efekta. Jezgra koja treba emitirati zračenje uhvaćena je u kristalnoj rešetki. Dopuštena stanja njezina titranja su kvantizirana. Neka je razmak među različitim nivoima titranja relativno velik. Na slici je označen vitičastom zagradom. Pretpostavljamo da je odboj pri emisiji R mnogo manji. Ako je jezgra u osnovnom stanju titranja (niska temperatura), vjerojatnost da se emisijom i odbojem jezgre nađe u višem stanju je zanemariva. Jezgra ostaje u istom (osnovnom) stanju titranja, odboj preuzima cijeli kristal.
Neka se jezgra nalazi uhvaćena u rešetki. Vibracijska stanja atoma čija jezgra treba zračiti kvantizirana su, a razmak nivoa u rešetki mnogo je veći od energije odboja jezgre R. Očito odboj ne može jezgru prebaciti u više stanje. Jezgra ostaje u istom translacijskom stanju i njezina individualnog odboja nema jer impuls preuzima cijeli kristal. U prirodi su ti razmaci vibracijskih nivoa i do nekoliko stotinki eV. Očito je odboj jezgre R za njih dovoljno malen. Neka se jezgra nalazi uhvaćena u rešetki. Vibracijska stanja atoma čija jezgra treba zračiti kvantizirana su, a razmak nivoa u rešetki mnogo je veći od energije odboja jezgre R. Očito odboj ne može jezgru prebaciti u više stanje. Jezgra ostaje u istom translacijskom stanju i njezina individualnog odboja nema jer impuls preuzima cijeli kristal. U prirodi su ti razmaci vibracijskih nivoa i do nekoliko stotinki eV. Očito je odboj jezgre R za njih dovoljno malen.Na slici 3.3 su najvažnije komponente uređaja za izvođenje Mossbauerova mjerenja. Izvor I emitira gama-kvante koji su kandidati za rezonantnu apsorpciju. Izvor je smješten na rubu kružnog profila. Uz izvor je aparatura kriostat, kojim se izvor hladi na potrebnu temperaturu. Rotacija izvora oko osi, naznačena strelicom, omogućuje mijenjanje energije emitiranog kvanta. Kvant emitiran u smjeru rotacije ima povećanu energiju proporcionalno brzini rotacije. Obratno, emisijom kvanta suprotno smjeru rotacije umanjuje se njegova energija.
Slika 3.3. Slika 3.3. Shematski prikaz Mossbauerova mjerenja Izvor I nalazi se na periferiji kruga kop rotira. Zračenje kroz otvor štita izlazi i prolazi kroz apsorber A. Intenzitet zračenja nakon toga mjeri scintilacijski detektor S. Svjetlosne pulsove u električne prevodi fotomultiplikator FM, a baza ga B opskrbljuje odgovarajućim naponima. Cijeli detektorski sistem D=S+FMfB ponovno je unutar štita koji bitno reducira vanjsko zračenje.
Shema eksperimentalnog uređaja
Emitirani kvanti mogu izaći iz oklopa samo kroz jedan otvor. Na njihovu putu nalazi se apsorber A. Kao i izvor i apsorber je priključen na kriostat. Intenzitet snopa nakon prolaska kroz apsorber registrira detektor D. Detektor broji gama-kvante koji na njega padaju. Sastoji se od scintilatora S, fotomultiplikatora FM i njegove baze B. Posebni štitovi sprečavaju emisiju gama-zračenja iz izvora, osim u opisanom smjeru, kao i dolazak nekontroliranog zračenja na detektor. Emitirani kvanti mogu izaći iz oklopa samo kroz jedan otvor. Na njihovu putu nalazi se apsorber A. Kao i izvor i apsorber je priključen na kriostat. Intenzitet snopa nakon prolaska kroz apsorber registrira detektor D. Detektor broji gama-kvante koji na njega padaju. Sastoji se od scintilatora S, fotomultiplikatora FM i njegove baze B. Posebni štitovi sprečavaju emisiju gama-zračenja iz izvora, osim u opisanom smjeru, kao i dolazak nekontroliranog zračenja na detektor.Upotreba aparature u Mossbauerovu mjerenju može se ovako sumirati: Najprije ohladimo aparaturu na dovoljno nisku temperaturu. Ustanovimo potom intenzitet zračenja I dok nema apsorbera. Uložimo apsorber i promatrajmo smanjenje intenziteta I kao funkciju brzine rotacije izvora. Rezultati jednog takvog mjerenja prikazani su na slici 3.4.
Slika 3.4. Slika 3.4. Atenuacija zračenja Mossbauerovim efektom. Na osi apscisa je brzina gibanja izvora. Atenuacija zračenja prolaskom kroz apsorber I izražena je u postocima u odnosu prema osnovnom intenzitetu I.
Povijesno, Mossbauer je najprije primijenio metodu u mjerenju širine nuklearnih stanja u iridiju. Iz opisanog primjera uz sliku 3.4 vidi se kako se dobivaju podaci o obliku rezonantne linije. Očito je da se iz tih podataka i pomoću formula za rezonantno raspršenje i apsorpciju može odrediti parametre parcijalna i totalna sirina stanja respektivno. Spomenimo usput da totalna širina zapravo naznačuje ukupnu vjerojatnost raspada nivoa, dok parcijalna širina kontrolira samo jedan kanal. Povijesno, Mossbauer je najprije primijenio metodu u mjerenju širine nuklearnih stanja u iridiju. Iz opisanog primjera uz sliku 3.4 vidi se kako se dobivaju podaci o obliku rezonantne linije. Očito je da se iz tih podataka i pomoću formula za rezonantno raspršenje i apsorpciju može odrediti parametre parcijalna i totalna sirina stanja respektivno. Spomenimo usput da totalna širina zapravo naznačuje ukupnu vjerojatnost raspada nivoa, dok parcijalna širina kontrolira samo jedan kanal.U sretnim okolnostima mogu se odredili spinovi i magnetski momenti nekih pobuđenih stanja jezgre. Ako jezgra u osnovnom stanju nema spina, a u pobuđenom je stanju spin različit od nule i ako je moguće realizirati jezgru u pobuđenom stanju, mjerenje teče kako je skicirano na slici 3.5.
Slika 3.5. Slika 3.5. Primjena Mossbauerova efekta u mjerenju spinova i magnetskih momenata pobuđenih stanja: a) U početku jezgra je u pobuđenom stanju sa spinom I i projekcijom spina m. b) Po uvođenju vanjskoga magnetskog polja početno energijsko stanje je zeemanski rascijepljeno. Multieiplitet cijepanja i razmaka nivoa može se mjeriti Mosebauerovom tehnikom.
Razna jezgrina stanja nemaju isti radijus. Izomerna stanja jesu pobuđena stanja jezgre kojima je preko spektroskopskih izbornih pravila veoma produljen život. Mossbauerovim efektom može se mjeriti fina razlika u interakciji jezgre i elektronskog omotača koja potječe od različitosti jezgrinih radijusa u različitim stanjima. Pokazat će se da se Mossbauerovim efektom mogu pratiti efekti na elektronske staze izazvani na kemijskom nivou. Pokušajmo u jednostavnom modelu procijeniti energijski pomak nuklearnog nivoa koji dolazi od konačnih dimenzija jezgre. U prvoj je aproksimaciji potencijal kojeg stvara jezgra neizmjerno malih dimenzija: Razna jezgrina stanja nemaju isti radijus. Izomerna stanja jesu pobuđena stanja jezgre kojima je preko spektroskopskih izbornih pravila veoma produljen život. Mossbauerovim efektom može se mjeriti fina razlika u interakciji jezgre i elektronskog omotača koja potječe od različitosti jezgrinih radijusa u različitim stanjima. Pokazat će se da se Mossbauerovim efektom mogu pratiti efekti na elektronske staze izazvani na kemijskom nivou. Pokušajmo u jednostavnom modelu procijeniti energijski pomak nuklearnog nivoa koji dolazi od konačnih dimenzija jezgre. U prvoj je aproksimaciji potencijal kojeg stvara jezgra neizmjerno malih dimenzija:
Gustoća vjerojatnosti za nalaženje elektrona na koordinati r je |(r)|2. Preko dimenzija jezgre koja je smještena u r = 0 elektronska gustoća primjetljivo ne varira, pa je možemo pisati kao |(0)|2. U sljedećem koraku pretpostavimo da je sav naboj jezgre koncentriran na površini kugle konačnog radijusa R. Tada je potencijal u unutrašnjosti. Gustoća vjerojatnosti za nalaženje elektrona na koordinati r je |(r)|2. Preko dimenzija jezgre koja je smještena u r = 0 elektronska gustoća primjetljivo ne varira, pa je možemo pisati kao |(0)|2. U sljedećem koraku pretpostavimo da je sav naboj jezgre koncentriran na površini kugle konačnog radijusa R. Tada je potencijal u unutrašnjosti.
Potencijal kugle izvan kugle ne razlikuje se od onog za točkasti naboj. Stoga korekcija nastaje samo od različitosti doprinosa područja r < R. Efekt konačnih dimenzija jezgre miče jezgrin energijski nivo u odnosu prema vrijednosti s točkastom aproksimacijom za iznos: Potencijal kugle izvan kugle ne razlikuje se od onog za točkasti naboj. Stoga korekcija nastaje samo od različitosti doprinosa područja r < R. Efekt konačnih dimenzija jezgre miče jezgrin energijski nivo u odnosu prema vrijednosti s točkastom aproksimacijom za iznos:
Napomena: Uključivanjem realističnijeg modela rasporeda jezgrina naboja dobije se u prethodnom izrazu drukčiji numerički faktor. Korektnije, kvantnomehaničko tretiranje valnih funkcija za elektron umjesto faktora R2 dalo bi < R2 >, tj. umjesto kvadrata radijusa pojavila bi se i usrednjena vrijednost iste fizičke veličine. Razmotrimo sada prijelaz između dva nuklearna nivoa radijusa Rb i Ra Napomena: Uključivanjem realističnijeg modela rasporeda jezgrina naboja dobije se u prethodnom izrazu drukčiji numerički faktor. Korektnije, kvantnomehaničko tretiranje valnih funkcija za elektron umjesto faktora R2 dalo bi < R2 >, tj. umjesto kvadrata radijusa pojavila bi se i usrednjena vrijednost iste fizičke veličine. Razmotrimo sada prijelaz između dva nuklearna nivoa radijusa Rb i Ra
Ukupan fizikalni razmak se sastoji od inherentno nuklearnog razmaka E0 i razlike koja dolazi od različitih radijusa dvaju jezgrinih slanja. Problem je, međutim, što originalni razmak E0 ne znamo i nastojimo uspostaviti takvu mjernu metodu kojom bi ga izbjegli. Postavimo stoga jezgre emitera i apsorbera u različite kemijske okoline. Različitost okolina uzrokuje različitost elektronskih valnih funkcija na području jezgre. Pišemo ih sada kao za apsorber i za emiter. Mossbauer-melodom registrirat će se pomak: Ukupan fizikalni razmak se sastoji od inherentno nuklearnog razmaka E0 i razlike koja dolazi od različitih radijusa dvaju jezgrinih slanja. Problem je, međutim, što originalni razmak E0 ne znamo i nastojimo uspostaviti takvu mjernu metodu kojom bi ga izbjegli. Postavimo stoga jezgre emitera i apsorbera u različite kemijske okoline. Različitost okolina uzrokuje različitost elektronskih valnih funkcija na području jezgre. Pišemo ih sada kao za apsorber i za emiter. Mossbauer-melodom registrirat će se pomak:
Očito, izomerni pomak za poznate modifikacije valnih funkcija omogućuje određivanje razlika u dimenzijama jezgre i obratno. Povijesno su stvari tekle ovako: Najprije se radilo sa supstancijama čije su elektronske valne funkcije bile dobni poznale, tj. mogle su se izračunali. Time su baždareni nuklearni utjecaji. Danas su li dijelovi poznali i mjerenja se primjenjuju praktički isključivo za određivanje efekata elektronskih valnih funkcija. Za opažanje efekta trebaju bili ispunjeni ovi uvjeti: Očito, izomerni pomak za poznate modifikacije valnih funkcija omogućuje određivanje razlika u dimenzijama jezgre i obratno. Povijesno su stvari tekle ovako: Najprije se radilo sa supstancijama čije su elektronske valne funkcije bile dobni poznale, tj. mogle su se izračunali. Time su baždareni nuklearni utjecaji. Danas su li dijelovi poznali i mjerenja se primjenjuju praktički isključivo za određivanje efekata elektronskih valnih funkcija. Za opažanje efekta trebaju bili ispunjeni ovi uvjeti:- 1. Nuklearna slanja moraju imali različite radijuse
- 2. Moraju se izabrali elektronska stanja čije valne funkcije imaju dobar preklop s jezgrom (na primjer S-stanja).
- 3. Te valne funkcije moraju bili osjetljive na vanjsku (kemijsku) promjenu.
Zaključimo ovaj odjeljak konstatacijom da izomerni pomak izražen matematički posljednjom formulom ima golemo područje primjene za eksperimentalno istraživanje efekata elektronskih valnih funkcija. Uz ostala poznata jezgrina svojstva fizičari čvrstog stanja, kemičari i biolozi mjere utjecaj na u različitim okolinama.
Glavno obilježje Mossbauerova efekta jest njegova fantastična preciznost na energijskoj skali. Sonda za ispitivanje je atomska jezgra. Atomska jezgra ima često neiščezavajuće statičke elektromagnetske karakteristike: magnetski dipol, električni kvadrupol itd. Postavljanjem takve sonde u različita unutrašnja polja dobivaju se podaci o svojstvima tih unutrašnjih polja, što ponovno otvara široke mogućnosti primjena. Glavno obilježje Mossbauerova efekta jest njegova fantastična preciznost na energijskoj skali. Sonda za ispitivanje je atomska jezgra. Atomska jezgra ima često neiščezavajuće statičke elektromagnetske karakteristike: magnetski dipol, električni kvadrupol itd. Postavljanjem takve sonde u različita unutrašnja polja dobivaju se podaci o svojstvima tih unutrašnjih polja, što ponovno otvara široke mogućnosti primjena.
Mossbauerovim efektom demonstriran je utjecaj gravitacijskog polja na frekvenciju fotona u laboratorijskim uvjetima na Zemlji. Fotonu možemo pripisati masu: Mossbauerovim efektom demonstriran je utjecaj gravitacijskog polja na frekvenciju fotona u laboratorijskim uvjetima na Zemlji. Fotonu možemo pripisati masu:Foton, dakako, nema mase mirovanja. Ipak, na onu masu koju pripisujemo fotonu, na osnovi principa ekvivalencije mase i energije, djeluje gravitacijsko polje. Ako česticu mase m pomaknemo od potencijala 0 na potencijal , povećala se potencijalna energija na m. Ako je riječ o fotonu, onda je to na račun njegove ukupne energije. Znači, imamo li izvor na visini h iz kojeg padaju fotoni, relativni prirast u energiji jest:Za h=10 ni dobiva se pomak 1 u 1015. Pomak od gravitacijskih efekata doista je opažen na temelju takvog pokusa u laboratorijskim uvjetima. Koristio se upravo Moesbauerov efekt u metodi registracije malih razlika u frekvenciji fotona koje nas laju kada izvor dižemo u gravitacijskom polju.
H. Frauenfelder, The Mossbauer effect, W.A. Benjamin Inc., 1963. H. Frauenfelder, The Mossbauer effect, W.A. Benjamin Inc., 1963.L. May, An Introduction to Mossbauer Spectroscopy, Plenum Press, 1971.G.K. Wcrthcim, Mossbauer Effect: Principles and Applications, Academic Press, 1964
“Recoil-free” emisija ili apsorpcija
Mössbauerov spektar za identični izvor i apsorber
Jednostavni spektar - ovisnost relativnog gibanja izvora
Shema eksperimentalnog uređaja
Eksperimentalni uređaj
Modulacija - Uvjeti Izomerski pomak Kvadrupolno cijepanjeMagnetsko cijepanje
Izomerni pomak The isomer shift arises due to the non-zero volume of the nucleus and the electron charge density due to s-electrons within it. This leads to a monopole (Coulomb) interaction, altering the nuclear energy levels. Any difference in the s-electron environment between the source and absorber thus produces a shift in the resonance energy of the transition. This shifts the whole spectrum positively or negatively depending upon the s-electron density, and sets the centroid of the spectrum.As the shift cannot be measured directly it is quoted relative to a known absorber. For example 57Fe Mössbauer spectra will often be quoted relative to alpha-iron at room temperature.The isomer shift is useful for determining valency states, ligand bonding states, electron shielding and the electron-drawing power of electronegative groups. For example, the electron configurations for Fe2+ and Fe3+ are (3d)6 and (3d)5 respectively. The ferrous ions have less s-electrons at the nucleus due to the greater screening of the d-electrons. Thus ferrous ions have larger positive isomer shifts than ferric ions.
Izomerni pomak Z- redni broj, e- naboj elektrona, R- efektivni radijus nukleona, c- brzina svjetlosti, E- energija Mössbauerovog gama kvanta (0) gustoća (elektronska) stanja oko jezgre za izvor i apsorberR = Rpobuđeno – Rosnovno .
Kvadrupolno cijepanje Nuclei in states with an angular momentum quantum number I>1/2 have a non-spherical charge distribution. This produces a nuclear quadrupole moment. In the presence of an asymmetrical electric field (produced by an asymmetric electronic charge distribution or ligand arrangement) this splits the nuclear energy levels. The charge distribution is characterised by a single quantity called the Electric Field Gradient (EFG).In the case of an isotope with a I=3/2 excited state, such as 57Fe or 119Sn, the excited state is split into two substates mI=±1/2 and mI=±3/2. The magnitude of splitting, , is related to the nuclear quadrupole moment, Q, and the principle component of the EFG, Vzz, by the relation =eQVzz/2.
Shema kvadrupolnog cijepanja
Magnetsko cijepanje In the presence of a magnetic field the nuclear spin moment experiences a dipolar interaction with the magnetic field ie Zeeman splitting. There are many sources of magnetic fields that can be experienced by the nucleus. This magnetic field splits nuclear levels with a spin of I into (2I+1) substates. Transitions between the excited state and ground state can only occur where mI changes by 0 or 1. The line positions are related to the splitting of the energy levels, but the line intensities are related to the angle between the Mössbauer gamma-ray and the nuclear spin moment.
Shema magnetskog cijepanja
Primjena – istraživanje Marsa
Laboratorijsko opažanje gravitacijskog pomaka M=E/c2– “masa fotona”E/E=mgh/mc2 =gh/c2
Literatura - www
Literatura - knjige
Do'stlaringiz bilan baham: |
