●Rezonatorning ko'ndalang o'lchamlarining cheklanganligini hisobga olish

●Rezonatorning ko'ndalang o'lchamlarining cheklanganligini hisobga olish
● Ekvivalent rezonatorlarga misollar
1-3Fiz-19 guruh talabasi Xalilova Sarvinoz
Rezonatorning ko'ndalang o'lchamlarining cheklanganligini hisobga olish
Shaklda ko'rsatilgan tizimni ko'rib chiqing.( 6.2.rasm)Biz ilgari e'tiborsiz qoldirgan ko'zgularning oxirgi o'lchamlarini hisobga olish kerak Buning uchun Frenel sonini kiriting.
( 1 )
Bu yerda a1 va a2 ko'zgularning radiuslari va d - ular orasidagi masofa. Ushbu formula quyidagi mulohazalar asosida olinadi:
Shunday qilib, Frenel soni N nurning ikkinchi ko'zguning o'lchamlariga nisbatan qanchalik ko'payishini tasvirlashini ko'rish mumkin.Diffraktsiya yo'qolishi N2 ga mutanosib bo'ladi, chunki ular uchun nurning maydoni muhim ahamiyatga ega. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, rezonatorda barqaror fundamental ko'ndalang rejimga ega bo'lish uchun N ~ 1,3 bo'lishi kerak.
Bu rejim tanlash uchun avvalroq muhokama qilgan talabga taxminan mos keladi: Agar N 2 dan katta bo'lsa, u holda oqroq yuqori ko'ndalang rejimlar paydo bo'ladi va 1,3 dan kam bo'lsa, juda katta yo'qotishlar paydo bo'ladi.
6.2-rasm: Cheklangan o'lchamli ko'zgular.
dnur~0,7dfaol muhit .
Keyinchalik, rezonatorni tavsiflovchi parametrlarni umumlashtiramiz. Biz ko'zgularning egrilik radiusini boshqaramiz, lekin ayni paytda ularning cheklangan o'lchamlarini qoldiramiz. Keyin umumlashtirilgan rezonatorning quyidagi parametrlarini kiritishimiz mumkin:
( 2 ) G1=(a1/a2)g1 , G1=(a2/a1)g2 , gi=1-d/Ri
N, G1 va G2 to'plami umumlashtirilgan sferik rezonatorni to'liq aniqlaydi .
Ikki rezonator ekvivalent deyiladi, agar:
N' = N'', G'1 = ±G''1, G'2 = ±G''2 ( 3 )
± belgilari ma'lum bir juft ekvivalent rezonator uchun bir xil qiymatlarni olishi kerak, ya'ni ikkala musbat yoki ikkala manfiy. Ekvivalent rezonatorlar uchun ular yaratadigan nurlanishning xususiyatlari bir xil bo'ladi, garchi rezonatorlarning o'zlari butunlay boshqacha ko'rinishi mumkin.
Agar rezonator bo'sh bo'lmasa, uning barcha ichki elementlarining ABCD matritsasi yoziladi va quyidagi formulalar qo'llaniladi:
E'tibor bering, bo'sh rezonatorda, bo'sh bo'shliqda tarqalish matritsasi almashtirilganda formulalar avvalgilariga o'tadi.
Ekvivalent rezonatorlarga misollar
• Diafragma (6.3-rasm) va sferik ko'zguli rezonator.Diafragma tizimning markazida joylashgan. Yaratilgan nurlanish muammosi Gauss nurlari uchun formulalar yordamida diafragmani hisobga olgan holda oynalarning yangi o'lchamlarini hisoblash yo'li bilan hal qilinadi.
Aslida, bu yechim ekvivalent rezonatorni qurishdan iborat. Agar diafragma rezonator o'rtasida bo'lsa, a1 = a2 ekanligi ma'lum bo'ldi.
6.3-rasm: Diafragma bilan sferik rezonator.
6.4-rasm: Ko'zgu o'lchamlari cheklangan sferik rezonator.
•Birinchisiga teng bo'lgan rezonator diafragma tomonidan qo'yilgan nurning o'lchamidagi chegaralarni ko'zgu o'lchamlariga "o'tkazish" natijasida olinadi. Natijada cheklangan ko'zgu o'lchamlariga ega bo'lgan ekvivalent bo'sh rezonator(6.4-rasmga qarang).
•Obyektivli yassi rezonator (6.5-rasmga qarang).
Rezonatorning markazidagi linzaning o'lchami cheksiz deb hisoblanadi va keyin ABCD matritsa usuli oddiygina qo'llaniladi.
Ma'lum bo'lishicha, f=R/2 uchun bu rezonator oldingi ikkitasiga ekvivalentdir. Ularning barchasi uchun:
6.5-rasm.Ob'ektivli yassi rezonator.
E'TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!