Роль и место темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии

II способ: Перед доказательством Т.3.4 учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать ту теорему, которая получается из Т.3.3, если в ней поменять условие и заключение.
Учащиеся заполняют таблицу:

	Прямая теорема	Обратная теорема
Условие	Если в треугольнике две стороны равны, Если треугольник равнобедренный,	Если в треугольнике два угла равны, Если углы при основании равны,
Заключение	то углы, лежащие против этих сторон равны, то углы при основании равны.	то стороны, лежащие против этих углов, равны. то треугольник равнобедренный.

Учитель предлагает доказать эту теорему. После доказательства возвращается к первой строчке таблицы, вводятся термины "прямая теорема", "обратная теорема".

После доказательства Т.3.4 надо предложить учащимся ряд упражнений на образование обратных теорем:
Например, составить для каждой из теорем обратную:

1. 
   Если сумма цифр числа нацело делится на 9, то само число делится на 9.
   
2. 
   Если число оканчивается двумя нулями, то оно нацело делится на 4.
   
3. 
   Если в одном и том же круге центральные углы равны, то и соответственные им дуги равны.
   

Ученик, составляя обратную теорему, должен сказать верна ли она.
В упражнениях полезно ввести и жизненные примеры: образовать обратное утверждение к следующему: если ученик болен, то он пропускает уроки.
Также полезно предложить учащимся привести примеры доказанных ранее теорем сформировать для них обратные. При этом лучше переформулировать теоремы таким образом, чтобы они читались: "Если., то.". Можно взять в качестве примера теорему о вертикальных углах, I и II признаки равенства треугольников и теорему о смежных углах.
На примере теорем 3.3 и 3.4 и признаков равенства треугольников показывается, что в этих случаях наряду с исходной теоремой верна и обратная; на примере теоремы о вертикальных углах - что возможен случай, когда прямая теорема верна, а обратная утверждение неверно.
Можно также предложить ученикам сформировать теорему обратную к теореме 3.4 (или к любой другой, которую они формировали как обратную), и убедиться в том, что теорема, обратная обратной, есть прямая теорема.