S. o r I f j o n o V elektromagnitizm
Download 48 Kb. Pdf ko'rish
|
|
p, rotE - -6 B / 6 t, divj + - ^ = Q , div В = 0, rotH = j + 8D / 5t, D = ее 0Ё , В = • Elektromagnit m aydon energiyasining saqlanish qonuni: j E + d ivS + — w = 0. St • Umov-Poyting vektori: S = Ё * H . D E B H • Elektromagnit engergiya zichligi: w = - ^ - + —— . - 1 Ё — 1 H • To'lqin tenglamalari: & E — - — г- = 0. AH — r-— у = 0. 4 6 v2 d t2 v2 £>/2 1 • YorugMikning m uhitdagi ££off'o = ^ va b o ‘shliqdagi tezligi: с = 1 /7 % й о - • M uhitning sindirish ko'rsatuichi: w = Jejx. • Elektromagnit toMqindagi vektor munosabatlar: £ ± k , H I k , £ I B . • Elektromagnit toMqindagi miqdoriy munosabatlar: E = cB, wE = w B, S = wv. ctco1 P^ • Dipol nurlanish intensivligi: S = ---- MODDANING ELEKTR VA MAGNIT XOSSALARI Elektr va magnit maydonlarning manbalari zaryadlardan iborat bo'lib, maydonlar zaryadlarning atrofida fazoda yoyilgan bo'ladi. Elektr va magnit maydonlarning mavjud boMishi uchun modda ning, muhitning zaruriyati yo‘q, ular bo‘sh fazoda ham mavjud bo'laveradi. Shu bilan biiga modda mavjud bo'lgan sohada moddaning ichiga ham kirib boradi. Materiya ikki shaklda bo'lib, ulardan biri maydon (gravi tatsion, elektromagnit), ikkinchisi moddadan iborat. Modda asosan neytral atom va molekulalardan iborat. Atomlar musbat yadro va uning atrofidagi elektron!ardan iborat, aksariyat hollarda bir nechta atomlar birlashib, molekula hosil. qiladi. Juda ko'p atom yoki molekulalar birlashib, kristallni — moddaning qattiq holatini hosil qiladi. Atom va molekulalar neytral bo'lishiga qaramay, ko‘p hollarda elektr dipol momentga, magnit momentga ega bo'ladi. Odatda ular betartib bo'lsada, tashqi elektr va magnit maydonlar ta’sirida tartiblashadi, qo'shimcha elektr va magnit maydonlar hosil qiladi, bu maydonlar moddaning elektr va magnit qutblanishi deb ataladi. Ayrim qattiq moddalarda tashqi maydonsiz, tabiiy elektr yoki magnit qutblanishi kuzatiladi. Ushbu qo'llanmada moddaning elektr va magnit xossalari bayoni asosan ohirgi bo'limga qoldirilgan bo'lsada, 7-§ moddaning elektr xossalariga bag'ishlangan edi. Moddaning murakkab elektr va magnit xossalarini o'rganish ushbu bobda davom ettiriladi. 4 7 - § . S e g n e to e l e k t r ik l a r Yuqorida (7-§) moddadagi elektr maydon kuchlanganligi uning qutblanganligi P orqali ifodalanishi ko'rsatilgan edi: - P / s 0 , bu maydon tashqi erkin zaryadlar maydoni D bilan qo'shilib, Tabiatdagi ko‘pchilik moddalar uchun P to‘liq maydonga muta nosib bo‘lib, bundan elektr kuchlanganlik va elektr induksiya orasi dagi odatdagi munosabat kelib chiqadi: Ё = е 0Ё + е 0 х е Ё = Е£оЁ » * = 1 + X e • Lekin ayrim moddalarda qutblanganlik maydon kuch- langanligiga mutanosib emas. Bunday moddalarni chiziqsiz deb ataladi va ulardagi elektr maydonni o'rganish (47.1) munosabatga asoslanadi. P y e z o e le k trik la r deb shunday kristall moddalarga aytiladiki, ularda elektr maydon bo'lmaganda ham mexanik deformatsiya ta’sirida (siqish, cho'zish) elektr qutblanish P vujudga keladi. Aksincha, bunday kristallarga elektr maydon ta’sir etganda ularda mexanik deformatsiya kuzatiladi. Pyezoelektrik hodisaning sababini quyidagicha tushuntirish mumkin. Tashqi ta’sir bo'lmaganda bunda kristalldagi ionlar umumiy elektr maydon — qutblanish nol bo'ladigan holatda joylashadi. Deformatsiya esa turli ionlar holatini turlicha o'zgartirib, musbat ionlarni bir sirtga, manfiy ionlarni aksincha, qarama- qarshi sirtga yaqinlashtirishi mumkin. Natijada qarama-qarshi sirtlarda turli zaryadlar va potensiallar farqi vujudga keladi. Ionlarning o'zaro elektr ta’sirlashuvi deformatsiya bo'lmaganda eng kichik ta’sirlashuv energiyasiga egadir. Deformatsiya bunday holatni o'zgartiradi, energiya ortadi, ionlarning ta’sirlashuvi bu o'zgarishga, deformatsiyaga to'sqinlik qiladi, bu kuchlami ellastiklik kuchlari deb ataladi. Shunday qilib kristallardagi mexanik kuchlar elektr tabiatiga egaligi tushuntiriladi. Deformatsiyaning bunday elektr ta’siri hamma kristallarda emas, kristall panjaraning ma’lum, shakllariga ega bo'lgan moddalar- dagina vujudga keladi. Ularga pezoelektriklar deb nom berilgan. Pyezoelektriklaming birinchi namunasi — kvars ( S i 0 2) kristallidir. Pyezoelektriklarda tashqi elektr maydon bo'lmaganda ham mexanik ta’sir hisobiga elektr qutblanish P vujudga keladi. Pyezo elektriklar elektr tebranishlami mexanik tebranishlarga aylantirish uchun, va aksincha, mexanik tebranishlami elektr tebranishlarga aylantirish uchun, bosimga sezgir qurilmalarda va boshqa joylarda qo‘llaniladi. Pyezoelektriklarning bir qismida hech qanday tashqi ta’sir bo'lmaganda ham elektr qutblanish P kuzatilishi mumkin. Ularni p iro e lek trik lar deb ataladi. Lekin elektr qutblanish erkin zaryadlar maydoni bilan «yashirinadi». Erkin zaryadlar (havoda juda oz miqdorda uchraydigan elektronlar) kristall qutblanishi ta’sirida kristall sirtlarida qutblanishni kompensatsiyalashtiradigan holatlarda joylashib, qutblanish elektr maydonini kuzatishga imkoniyat bermaydi, shuning uchun piroelektriklardagi qutblanishning o ‘zi emas, balki temperaturaning keskin o ‘zgarishidagi qutblanishning o'zgarishi kuzatiladi. Piroelektriklarning xossalari ayniqsa nurlanishlarni kuzatish asboblarida qoMlash uchun qulaydir. Piroelektriklarning ayrimlari s e g n e to e le k trik la r deb ataladi. Ularda tabiiy elektr qutblanish kuzatilishi bilan birga, bu qutb lanish tashqi ta’sirlarga, jumladan elektr maydonga juda sezgir ekan. Segnetoelektriklarning asosiy xossalarini sanab oMaylik. • Segnetoelektriklar elektr maydonisiz ham Pqutblanganlikka (qoldiq qutblanganlikka) ega boMadi. Qutblanish Ptashqi ta’sirlarga juda sezgir boMadi. • Qutblanish P elektr maydon E ga kuchli va chiziqsiz bog‘- langan. Qutblanish to‘yinish hossasiga ega boMib, to ‘yinish qutblanishi elektr maydon kuchlanganligi suE qiymatidan o ‘n minglab marta ortiq boMishi mumkin. • Qutblanishning davriy elektr maydonga bogManishi bir qiymatli boMmay, halqasimon — gesterezis chizigMni hosil qiladi (47.1-rasm). • Segnetoelektriklar domenli tuzilishga ega (47.2-rasm). • Segnetoelektrik xossalar faqat chegaraviy temperatura Tc gacha, mavjud boMib, temperatura chegaradan oMishi bilan segnetoelektrik xossalar yo‘qolib, oddiy dielektrik xossalar kuza tiladi. Bunda dielektrik singdiruvchanlik Kyuri — Veys qonuniga bo‘ysinib, e = C / ( T — Tc) yoki e = C / ( T c —T) formula bo‘yicha o‘zgaradi. Segnetoelektriklaming bu xossalari fizikada batafsil o'rganilgan ferromagnetik xossalarga o'xshab ketadi. Segnetoelektriklardagi qoldiq qutblanish shundan darak bera- diki, ularda kristall panjaraning tabiiy qutblanish mexanizmi mavjud. Bu xossa temperaturaning cheklangan intervalida saqla- nib, chegaraviy (Kyuri) haroratiga yetganda yo ‘qoladi. Bunday qutblanish mexanizmi krisstaldagi atomlarning elektron bulutla- rining almashinuv ta ’sirlashuvi bilan tushuntiriladi va kvant mexanikasida batafsil o ‘rganiladi. Almashinuv ta’sirlashuvi faqat qattiq jismlarda, kristallarda va molekulalarda ro'yberishi mumkin. Kristall panjaraning eng kichik takrorlanuvchi elementi ele mentar yacheyka deb ataladi. Segnetoelektriklarda elementar yacheyka elektr jihatdan birjinsli bo'lmay, dipol momentga ega. Kristall ichidagi ta’sirlashuvlar shunday kvant xossaga egaki, qo‘shni yacheykalarning dipol momentlari parallel boMganida ta’sirlashuv energiyasi eng kichik bo'ladi, elektr maydon esa kuchayadi. Natijada kristallning biron sohasidagi (domenda) barcha yacheykalar tabiiy ravishda parallel dipol momentlarga ega bo'ladi, bu sohadagi modda maksimal qutblanganlikka erishadi. Butun kristall to'liq qutblanib, bir domenga aylansa, uning kuchli elektr maydoni va bu maydonning nisbatan katta energiyasi bo'ladi, kristallning bunday holati energetik jihatdan noqulay bo'ladi. Kristall turli yo'nalishda qutblangan bir necha domenlarga bo'linsa, elektr maydon kristalldan tashqariga juda kam chiqadi va elektr energiyaning qiymati kamayadi. Lekin bunda domenlarning chegaralaridagi yacheykalar qutblanishi turlicha bo'lib, buning hisobiga energiya ortadi. Shuning uchun tabiiy sharoitda kristal- lardagi domenlar soni bitta bo'lishi ham, juda ko‘p boMishi ham energetik jihatdan noqulaydir. Shunday sharoitda kristall o ‘zining shakli uchun optimal bo'lgan, energiyasini kichikroq qiladigan domenli tuzilishga ega bo'ladi. Tashqi elektr maydon domenlarning bunday tabiiy holatini o'zgartirishi mumkin. Dastlab kristall qutblanmagan bo'lsin: E = 0 va P = 0 (47.1 rasmdagi О nuqta). Tashqi elektr maydon E ta’sirida kristall qutblanishi keskin o'sa boshlaydi (rasmdagi OA-chiziq). Bunda qutblanishning ortishi tashqi maydonga mos yo'nalgan domenlar o'lchamlari o'shishidan darak beradi, ular qutblanishi maydonga mos boMmagan domenlar hisobiga oshadi. Lekin maydon kuch langanligi biron chegarasiga yetishi bilan, maydon kuchayishiga qaramay qutblanish P ortmay qo'yadi, to'yinish ro'y beradi. Bunday holat butun kristall yagona domenga aylanganda ro'y beradi. Elektr maydon kamayishi bilan qutblanish kamayadi (AA'- chiziq), lekin bu kamayish dastlabki ortishga nisbatan kechikib ro'y beradi. Bunda domenlar chegarasining o'zgarishi oson emas- ligi, elektr maydonning o'zgarishiga nisbatan kechikishi seziladi. Maydon nolga aylanganda ham kristallda P, qoldiq qutblanish kuzatiladi. Bu qutblanishni nol qilish uchun esa teskari yo'nalishdagi maydon - Ec — koersetiv kuch zarur. Teskari yo'nalishdagi elektr maydonni oshirib borib, yana qutblanishning to'yinishiga yetish mumkin. Tajribada maydonni o'zgartirib gisterezis chizig'ining qolgan qismini ham olish mumkin (rasmdagi A'A-chiziq). Shunday qilib segnetoelektriklarning qutblanishining elektr maydonga bog'lanishi bir qiymatli bo'lmay, kristallning bundan Pn P A У awalgi holatiga bog'liq ekan, ya’ni kristallning domenli tuzi- lishiga bog'liq ekan. Gisterezis £ yopiq chizig'ining umumiy sirti kristallning domenli tuzilishini o'zgartirish uchun kerak bo'lgan energiyaga mutanosibdir. Segnetoelektriklarning gis terezis chizigM ulaming domenli tuzilishi bilan tushuntiriladi. Tajribada gisterezis chizig‘ini ko‘plab ayrim nuqtalar bo'yicha chizish mumkin, lekin bundan qulayroq imkoniyat ham mavjud. Buning uchun segnetoelektirkka o'zgaruvchan kuchlanish bilan ta’sir etiladi. Bu kuchlanish ostsillografning gorizontal elektrodlariga ham ulanadi. Ostsillografning vertikal elektrodlariga segneto- elektrikning dipol momentining signali ulansa — ostsillograf ekranida gisterezis chizig‘i kuzatiladi. Tajribadagi har qanday o'zgarish shu damdayoq ekrandagi gisterezis chizig‘iga o ‘z ta’sirini ko'rsatadi. Jumladan temperatura o'zgarishi bilan gisterezis chizig'ining yo'qolishini ko'rish mumkin. O'zgaruvchan kuchlanish ampli- tudasini kamaytirib, to'yinish bo'lmagan hollarda gisterezis chizig'i shaklining o'zgarishini kuzatish mumkin. Buni avtomatlashtirilgan fizik tajribaning namunasi sifatida baholasa bo'ladi. Segnetoelektrikning elektr qutblanishining o'zgarishi — sindi- rish qo'rsakichini o'zgartiradi ( n = ), bu esa kristallni elektro- optik element sifatida qo'IIashning imkoniyatini yaratadi: elektr kuchlanish uning optik xossalarini va undan o'tadigan nurni boshqaradi. Segnetoelektrik kondensator ichki qatlamida qo'lla- nilganda ikki natijaga erishiladi: dielektrik singdiruvchanlik katta bo'lgani uchun elektr sig'im oshiriladi, ikkinchidan, dielektrik singdiruvchanlik maydonga chiziqsiz bog'lanishi hisobiga sig'imning qiymati o'zgaruvchan bo'ladi. Uning chiziqsiz xossalaridan foydalanib, undan tok va kuchlanishning qiymatlarini stabillash uchun, garmonik kuchlanishni impulsli kuchlanishga aylantirish, masofali boshqaruv elementi sifatida va boshqa ko'plab maqsadlarda qo'llash mumkin. Murakkab jarayonda foydalanish imkoniyatlari ko'p bo'ladi. Elektr va magnitizm kursida dastlab xossalari elektr maydon E ga yoki magnit maydon induksiyasi Z?ga chiziqli bog'liq bo'lgan elementlar — oddiy dielektriklar, metall o'tkazgichlar va boshqa moddalar o'rganiladi. Lekin zamonaviy elektronikaning rivojlanishi turli tabiiy va sun’iy chiziqli bo'lmagan elementlar bilan bog'liq. Ulardan harbirining fizik xossalari murakkab bo'lib, bu xossalar asosida turli fizik qurilmalar va ular asosida insonga xizmat qiluvchi minglab asboblar yaratiladi. Bu bo'limda chiziqsiz elektr hossalaiga ega bo'lgan ayrim tabiiy moddalar bilan tanishdingiz. Olimlar esa odamlarga kerak xossalarga ega bo'lgan yangi-yangi sun’iy, tabiatda uchramaydigan moddalarni yaratmoqdalar. Ular bilan texnikaning mikroelektronika, nanotexnalogiya va boshqa bo‘limlari shug'ul- lanadi. Savol va m asalalar 47.1. Pyezoelektrik qanday xossalarga ega va qanday m aqsadlarda qoMlaniladi? 47.2. P iroelektriklar qanday xossalarga ega va qanday m aqsadlarda qoMlaniladi? 47.3. Segnetoelektriklarning xossalarini batafsil bayon eting. 47.4. Segnetoelektrikning qutblanishi qanday ro‘y beradi? 47.5. Gisterezis chizigMni batafsil bayon eting. 47.6. Rasmda berilgan gisterezis chizigMga asoslanib, o'zgaruvchi elektr maydonning kichik qiymatlarida gisterezis chizig'i qanday boMishini chizing. 47.7. S egnetoelektrikning elektr qutblanish xossalarini uning optik xossalariga qanday aloqasi bor? 4 8 - § . M o le k u l y a r t o k l a r v a m o d d a n in g m a g n itla s h u v i Amper neytral moddaning ichida magnit maydonni vujudga keltiradigan m o lek u ly ar to k la r oqadi deb faraz qildi. Molekulyar toklarning magnit maydoni moddaning magnitlashuvi sifatida namoyon bo'ladi, o'tkazuvchanlik toklarining magnit maydoniga qo'shiladi. Doimiy magnitlaming magnit maydoni ham shunday molekulyar toklarning maydoni sifatida tushuniladi. Molekulyar toklar haqidagi Amper gipotezasi elektrodinamikada unumli natijalaiga olib keldi. Erkin zaryadlarning j toklari hosil qiladigan maydoni rotH = j (48.1) tenglama bilan aniqlanar ekan, bog'langan zaryalarning toklari j m ham shu kabi magnit maydon hosil qilishi kerak. Bog'langan zaryadlar toklarining magnit maydonini Н ' deb belgilaylik, unda (48.1) ga qiyosan: tenglama o'rinli bo‘ladi. Bu tenglamaning integral shakli to'liq tok qonuni kabi ifodalanadi: j f f ' d l = Im. (48 3) Bog'langan zaryadlarning magnit maydoni Н ' birlik hajmdagi m uhitning magnit momenti J ga, m a g n itla s h u v v e k to rig a tengligini ko'rsataylik. Magnitlashuv vektorining birligi [/] = [ / 5 / = Am2 / ml = A / m magnit maydon kuchlanganligi birligi bilan mos keladi. Biz ularning miqdorlari ham tengligini ko'rsatishimiz lozim. Molekulyar toklar — atom va molekulalarning ichidagi elek- tronlaming aylanma harakatlaridan iborat. Atomning u yoki boshqa yonida magnit maydon qiymati va yo'nalishi butunlay turlicha bo'ladi. Bunday sharoitda hisoblash yoki o'lchash mumkin bo'lgan birdan bir miqdor magnit maydonning o'rtacha qiymatidan iborat. Magnit moment additiv miqdor — moddaning magnit mo menti uning ayrim qismlarining magnit momentlarining yig'indi- sidan iborat. Quyida bu hossadan foydalanamiz. Birjinsli magnitlangan moddani ko'rib chiqaylik. Undan magnitlashuv J vektoriga tik dz qalinlikdagi plastina kesib olaylik (48.1-rasm). Plastinaning toMiq magnit momenti uning hajmiga bog'liq: pm = JSdz Plastina hajmini fikran rasmda tasvirlanganidek kichik bo'lakchalarga bo'lib chiqaylik. Har bir bo'lakcha magnit dipoldan iborat bo'lib, magnit maydon hosil qiladi. Har bir boiakchaning magnit momentini uning yon sirti bo'ylab ayla nuvchi tok / orqali ifodalaylik: pmk = ski, Bu yerda sk — tegishli bo'lakchaning sirti. Turli bo'lakchalarning atrofidagi toklar teng bo'lib, magnit momentlar faqat sk sirtlar hisobiga farq qilishi mumkin. Plastinaning to'liq magnit momenti pm = pmk = iS ga к teng bo'ladi (J — plastinaning to'liq sirti). Bo'lakchalarning o'zaro chegaralari- dagi molekulyar toklarni ko'rsak, ular son jihatdan teng va o'zaro teskari yo‘- я / 48.2-rasm. nalgandir, shuning uchun ichki chegara- lardagi molekulyar toklarning magnit maydoni nolga teng boMadi. Molekulyar toklarning magnit maydoni faqat plastina ning yon sirtini aylanib oqayotgan / tok bilan Pm = iS tarzda aniqlanadi. Ikki yo‘l bilan topilgan magnit moment ifodasini p m = JSdz ifoda bilan solishtirib, J = i / dz (sirtdan oqayotgan tokning chiziqli zich ligi) munosabatni hosil qilamiz. Biijinsli magnit maydonga ega boMgan silindr magnit maydoni H' ni topish uchun 48.2-rasmda tasvirdangan yopiq konturga toMiq tok qonuni (48.3) ni qo'llaylik. Konturning muhitdan tashqari qismida maydon yo‘q, konturning maydonga tik qismida H ' d l - 0, faqa't bir chiziq bo‘ylab integralga hissa qo'shiladi: H ' L = I Bundan H ' = I / L . Bu yerda I - muhitning sirti bo‘ylab oqayotgan toklar, 1/L Download 48 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|