S1 Lines, angles and polygons

S1.5 Muvofiqlik
S1.6 O'xshashlik
S1.3 To‘rtburchaklar
S1.2 Uchburchaklar
S1.1 Parallel chiziqlar va burchaklar

Ko'pburchaklar

Ko'pburchak - bu chiziq segmentlari mintaqani o'rab turganda yaratilgan 2 o'lchamli shakl .
A
B
C
D
E
Chiziq segmentlari tomonlar deb ataladi .
Oxirgi nuqtalar deyiladi tepaliklar . Ulardan biri vertex deb ataladi .
2-D ikki o'lchovli degan ma'noni anglatadi .
Bu ikki o'lchov uzunlik va kenglikdir. Ko'pburchakning qalinligi yo'q.

Ko'pburchaklar

Muntazam ko'pburchak teng tomonlarga va teng burchaklarga ega.
Konkav ko'pburchakda ba'zi ichki burchaklar 180 ° dan ortiq.
Qavariq ko'pburchakda barcha ichki burchaklar 180° dan kichik.
Barcha muntazam ko'pburchaklar qavariqdir.

Ko'pburchaklarni nomlash

Yon tomonlar soni	Ko'pburchak nomi
3
4
5
6
7
8
9
10

Ko'pburchaklar tomonlar soniga qarab nomlanadi.
Uchburchak
To'rtburchak
Pentagon
Olti burchakli
Heptagon
Sakkizburchak
Nonagon
Dekagon

Ko'pburchaklardagi ichki burchaklar

c
a
b
ichki burchaklar deyiladi .
Uchburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng.

To'rtburchakning ichki burchaklarining yig'indisi

c
a
b
To'rtburchakning ichki burchaklarining yig'indisi nechaga teng?
Buni to'rtburchakni ikkita uchburchakka bo'lish orqali hal qilishimiz mumkin.
d
f
e
a + b + c = 180 °
va
d + e + f = 180 °
Shunday qilib,
( a + b + c ) + ( d + e + f ) = 360 °
To'rtburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 360 ° ga teng.

Ko'pburchakning ichki burchaklarining yig'indisi

Biz allaqachon bilamizki, har qanday uchburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 180 ° dir.
a + b + c = 180 °
Boshqa ko'pburchaklar uchun ichki burchaklar yig'indisini bilasizmi?
a
b
c
Biz hozirgina har qanday to'rtburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 360 ° ekanligini ko'rsatdik.
a
b
c
d
a + b + c + d = 360 °

Ko'pburchakning ichki burchaklarining yig'indisi

to'rtburchakni ikkita uchburchakka bo'lish mumkinligini ko'rdik ...
... beshburchakni uchta uchburchakka bo'lish mumkin ...
Olti burchakni nechta uchburchakka bo'lish mumkin?
... va olti burchakni to'rtta uchburchakka bo'lish mumkin .

Ko'pburchakning ichki burchaklarining yig'indisi

Ko'pburchakni bo'lish mumkin bo'lgan uchburchaklar soni har doim tomonlar sonidan ikkiga kam bo'ladi.
Buni aytishimiz mumkin:
N ta tomoni bo'lgan ko'pburchakni ( n ga bo'lish mumkin – 2) uchburchaklar.
Uchburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng.
Shunday qilib,
n qirrali ko‘pburchakning ichki burchaklarining yig‘indisi ( n – 2) × 180 °.

Muntazam ko'pburchaklardagi ichki burchaklar

Muntazam ko'pburchak teng tomonlarga va teng burchaklarga ega.
Muntazam ko'pburchakning ichki burchaklarining o'lchamini quyidagicha ishlab chiqishimiz mumkin:

Muntazam ko'pburchak nomi	Ichki burchaklar yig'indisi	Har bir ichki burchakning o'lchami

Teng tomonli uchburchak
180°
180° ÷ 3 =
60 °
Kvadrat
2 × 180 ° = 360 °
360° ÷ 4 =
90 °
Oddiy beshburchak
3 × 180 ° = 540 °
540° ÷ 5 =
108 °
Oddiy olti burchakli
4 × 180 ° = 720 °
720° ÷ 6 =
120 °