Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

ahamiyat tezda 1.96 = 2 chegara qiymatiga intiladi. shuning uchun

500 imp / min dan yuqori stavkalarni hisoblash uchun siz har doim (har qanday qadamda) mumkin

natijalar quyidagi shaklda taqdim etilsin:

14.2 O'lchov natijalarini statistik qayta ishlashga misollar

niy

Dori faolligini bitta o'lchovi amalga oshirilsin va

hisoblash tezligi / = 423 impuls / min ga teng bo'lib chiqdi. Ning aniqligi nimada

qiymati? Oddiy taqsimot ichida biri

(62)

bu erda pi = 1 -p / 2 , p 2 = p / 2 , a x2pi va x 2p2 bu x2 qiymatlari bo'lib, ular uchun

(63)

(64)

(65)

352

Sahifa 321

/ = 1.96 ^ / A = 423 ± 40

Xatolarni o'lchov bilan baholash mumkin emas - dispersiya cheksizdir. Biroq, ichida

Puasson taqsimotida ishonch oralig'ini to'liq baholang

mumkin emas.

Puasson taqsimotiga ko'ra, ishonch oralig'i 95% ga teng

dabdabali

(66)

o'sha. nisbiy xato 9,5% ni tashkil qiladi.

Shakl: 8. Radioaktivlikni o'lchash natijalari

giyohvandlik uchun kuch, o'rtacha va ishonch

intervallar.

Endi uchta o'lchovni amalga oshiraylik

bir xil namunadagi reniyni hisoblash darajasi.

Bizda: J ; = 423, 398 va 414, n = 3.

Keyin, Pu- ning tarqalishi doirasida

O'lchov raqami, N

Asson:

/ = / ± 1, 9 6

412 + 23 imp / min

(67)

Shakl: 9. Tarqatish diagrammasi

radioakning hisoblangan stavkalari

faol tayyorgarlik: chapda - zichlik

tarqatish, o'ng tomonda - ajralmas

tarqatish; yuqori - mos

normal taqsimot, pastda - to

Poisson taqsimoti (ma'lumotlar

12 ta intervalgacha guruhlangan, ya'ni.

£ = 12).

Xato endi 5,6% ni tashkil qiladi, ya'ni.

kutilganidek, ning aniqligi

oshdi.

Keling, xuddi shu uchta o'lchov uchun ishonch oralig'ini taxmin qilaylik

niy, lekin endi normal taqsimot taxminiga ko'ra (n = 3 uchun,

f = 2, t (0.05; 2) = 4.3).

M

f

-Tfl IIII j 14- «____ 1 Men j Men hammasiga \ I;

J = J ± t (p, fi n (n -1))

■ = 412 ± 31 imp / min

( 68 )

Bu erda nisbiy xatolik 7,6% ni tashkil qiladi, shuning uchun oz miqdordagi o'lchovlar bilan

reniyning normal taqsimlanishi katta xatoga yo'l qo'yadi,

Poisson taqsimotiga qaraganda.

Keling, xuddi shu namunadagi 100 o'lchovni qabul qilaylik. Vaqt

har bir o'lchov 1 min. Natijalar shakl. 8.

Izoh. 1 daqiqalik 100 o'lchov 10 daqiqalik 10 o'lchovga, 5 o'lchovga teng

20 daqiqa davomida yoki 100 daqiqa davomida bitta o'lchov. Biroq, 100 dan

o'lchovlar 1 daqiqa davomida sizga ancha kuchli statistik ma'lumotlardan foydalanishga imkon beradi

davomiyligi 100 minut bo'lgan bitta o'lchovdan ko'ra apparati.

353

Sahifa 322

Tarqatish gistogrammasi (differentsial va integralda)

shakl) va Puasson va Gauss taqsimotlarining mos egri chiziqlari berilgan

rasmda ko'rsatilgan. 8. Ko'rinadiki, Puasson taqsimoti ham, Ha taqsimoti ham

AQSh natijalarni taqsimlash shaklini teng darajada yaxshi tavsiflaydi

hisoblash tezligini o'lchash.

O'rganilayotgan namunaning normal musobaqalarga yaqinligini tekshirish uchun

ta'rifi, gistogramma maxsus ehtimollikda qayta qurilgan

o'lchov Shakldan ko'rinib turibdiki. 10, tajriba natijalari etarli

to'g'ri chiziq bilan aniq taxmin qilingan, bu yaqinni bildiradi

eksperimental taqsimot Gaussga.

Shakl: 10. ve .ning tarqalishi

o'rnatilgan stavkalarning maskalari

ehtimollik qog'ozida yangi

(to'g'ri chiziq - Gauss taqsimoti).

Bilan ishlov berish

Statistika dasturlari

berdi

quyidagi

natijalar:

N = 100, o'rtacha / = 399,95%

oraliq

o'zgarishlar

395

"S" -

"

w

xiralik cTsrao in

"

50 d a 4 0 3 '

3 4 2 '

4 3 7 '

dispersiya cr 2 = 413.35, tegirmon

standart og'ish s = 20.331, standart xato s = 2.033, assimetriya

Pi = -0.338, kurtoz p2 = -0.174. Statistikani aniqlashning to'g'riligini hisobga olgan holda

parametrlari, tarqatish zichligi nosimmetrik deb hisoblanishi mumkin

va normal taqsimotga yaqin.

Natijalarni yakunlash uchun siz javob berishingiz kerak

ko'rib chiqilayotgan namunaning Poiss taqsimotiga bo'ysunadimi degan savol

sone yoki Gauss tarqatishmi? Shu maqsadda biz mezondan foydalanamiz

X2-taqsimot xususiyatiga asoslangan Pirson usuli.

Eksperimental Pearson mezonining qiymati:

B2xn = (n - 1) ^ = U k L!

(69)

^ Poiss

J

X2Ex qiymati x2theoP jadval qiymati bilan taqqoslanadi (0.05; 99).

Agar x2xc

taxmin qilingan eksperimental ma'lumotlar yaxshi tavsiflanganligi

nazariy taqsimot turi.

Statistika dasturi yordamida hisob-kitoblar mezonning quyidagi qiymatlarini beradi

riya Pearson.

Oddiy taqsimotga o'rnatilganda: x2zhs = 3.14

(p = 0.67841) ma'lumotlar normal taqsimotga amal qiladi. Qachon

Poisson fit: X = 398, x2ex = 3.28474

/> = 0.77235 - ma'lumotlar Poisson taqsimotiga bo'ysunadi.

Keling, Kolmogorov-Semyonov mezonidan foydalanamiz. Bu yerda

statistik mezon - bu qiymat

354

Sahifa 323

^ exp (^)

WCLX | ^ exp ^)

^ geor (^ 0 |

(70)