Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

^ = bXfPi

(to'qqiz)

336

Sahifa 305

ketma-ketlikning mutlaq yaqinlashuvi holatida k-boshlovchi deyiladi

tasodifiy X ning momenti (yoki uning tarqalishi) (k = 1, 2, ...).

Birinchi boshlang'ich moment alohida ahamiyatga ega, ^ = Y, ix iPi,

bu tasodifiy X o'zgaruvchini matematik kutish deyiladi.

X tasodifiy o'zgaruvchini matematik kutish - bu X ning o'rtacha qiymatini hisobga olgan holda

har bir X qiymatini amalga oshirish ehtimoli hajmi q (ko'pincha) deb belgilanadi

faqat c). Q ning qiymati X taqsimot holatining xarakteristikasi sifatida ishlatiladi.

Raqam:

Mk = £ kO; - Vi) kPi

(o'n)

X ning markaziy k-chi momenti deyiladi.

Ikkinchi markaziy moment tasodifiy dispersiya deb ataladi

miqdorlar X

DX = al =

- MX) 2Pt = M (x - q) 2

(o‘n bir)

Dispersiya (ikkinchi markaziy moment) bu darajani tavsiflovchi miqdor

statistik namunaning miqdoriy qiymatlarining tarqalishi (tasodifiy)

qiymatlari) ushbu namuna uchun o'rtacha qiymatiga nisbatan. Tarqoqlik aniqlaydi

Xia tasodifiy o'zgaruvchining kvadratikning undan chetlanishini matematik kutish sifatida

matematik kutish.

Variantning kvadrat ildizi tarqalish yoki stan deyiladi

standart og'ish yoki standart og'ish holati

qiymati va belgilanadi: ox = 4 dx . O'rtacha kvadratik burilish

neness taqsimot dispersiyasining o'lchovidir, lekin har xilda o'lchanadi

dispersiyadan, o'lchov uchun ishlatiladigan bir xil birliklarda

tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari. Rms og'ishidir

q ning o'rtacha qiymatiga nisbatan X ning tarqalish o'lchovi sifatida foydalaning.

Varians tasodifiy og'ishning o'rtacha kvadratini xarakterlaydi

ularning matematik kutishidagi qiymatlar, ya'ni. miqdori o - o'lchov

matematik kutishga nisbatan tarqalish taqsimoti.

X ehtimollik zichligi bilan uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi bo'lsin

p (x) qiymati. Keyin

Vk = f ™ mxkv (x) dx

(12)

integralning mutlaq yaqinlashuvi holatida k boshlang'ich deyiladi

tasodifiy o'zgaruvchining momenti X (k = 1, 2, ....);

Mk = J _> - ) kv (x) dx

(13)

tasodifiy o'zgaruvchining k-chi markaziy momenti deyiladi.

Dastlabki to'rt dastlabki moment: Mj = 0; M 2 = taxminan 2 -

tarqalish; M 3 - assimetriya; M 4 - kurtoz

Dastlabki va markaziy momentlar orasidagi aloqa o'rnatildi

formulalar bilan berilgan:

M2 = p 2 - G (i) 2

(14a)

M3 = ^ h - 3 tsf2 + 2Gui) 3

(146)

M4 = p.4 -

+ 6 ^ 2 - 3/4

(14c)

Statistik momentlar oddiy geometrik inni tan oladi

izohlash: q - matematik kutish, ya'ni. unda abstsissa

337