Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Strukturaviy yondashuvda matematik ifodalashning tuzilishi. 
Kimyoviy texnologiyada qo„llaniladigan jarayonlar juda xilma-xil. 
Shuning uchun jarayonni matematik ifodalashning umumiy sxemasini 
berish juda qiyin. Biroq, matematik ifodalashning ba‟zi umumiy 
xususiyatlarini qayd etish mumkin. Kimyoviy texnologik jarayonlarning 
matematik 
modellarining 
aksariyati 
muvozanat 
tenglamalariga 
asoslangan. Ushbu tenglamalar ko„rib chiqilayotgan sistemadagi turli 

---

28 
moddalarning foydasi va zarari o„rtasidagi nisbatni o„rnatadi. 
Eslatma. Balans tenglamalari saqlanish qonunlarining mavjudligi 
bilan bog„langan. Masalan, moddalar massaning saqlanish qonunining 
mavjudligi moddiy balansni tuzish imkoniyatini tushuntirib bergan. 
Lekin atroflicha tekshirishlar shuni ko„rsatdiki, bu erda saqlanish 
qonunining mavjudligi shart emas. Moddaning miqdorida qo„shish va 
ajratib tashlash mumkin bo„lgan addetivlikning bo„lishi yetarli. Shunday 
qilib, pulni tejashning hech qanday qonuni yo„q: davlat pulni bosib 
chiqarishi yoki zarb qilishi mumkin, pulni yo„q qilish mumkin. Shunga 
qaramasdan, pulning qoldig„i balansini (byudjet) tuzish mumkin. 
Balans tenglamasini tuzish uchun nima kerak? Birinchidan, uchta 
narsani tanlash kerak. Nazariy jihatdan aniqlash, hisoblash uchun emas, 
balki tanlash uchun. Tanlovga qarab, xuddi shu jarayon uchun ko„plab 
to„g„ri balans tenglamalari tuzilishi mumkin. Tanlov qaysi tenglamalar 
biz uchun eng qulay, vazifamizga eng mos kelishi bilan aniqlanishi 
kerak. 
Birinchidan substansiyani tanlash kerak. Aynan nimani balansini 
chiqarmoqchimiz? Substansiya, masalan, modda bo„lishi mumkin. U 
holda moddiy balans tenglamasiga ega bo„lamiz. Agar substansiya 
issiqlik bo„lsa, u holda issiqlik balansi tenglamasini olamiz. Lekin 
issiqlikni saqlash qonuni yo„q, energiya bir turdan boshqasiga ekvivalent 
miqdorda o„tib, yo„q bo„lib ketishi mumkin, lekin bu muvozanatni 
aniqlashga to„sqinlik qilmaydi. Moddiy balansga kelsak, ikkita asosiy 
holat uchraydi. Biri - sistema orqali o„tadigan moddalarning butun 
majmui substansiya sifatida tanlanadi. Bunda massaning saqlanish 
qonuni amal qiladi, u tenglamani yozishda hisobga olinadi. Boshqa holat
- substansiya bu moddalardan biri. Ma‟lum bir moddaning saqlanish 
qonuni yo„q. U reaksiya mahsuloti sifatida paydo bo„lishi mumkin, u 
boshqa moddalarga aylanib, yo„qolishi mumkin. 
Ikkinchidan, sistema yoki uni qismining (quyi sistemaning) fazoda 
cheklaydigan kontur tanlashinishi kerak, uning uchun balans tuziladi. 
Kontur ko„rib chiqilayotgan qurilma yoki bir-biriga bog„langan bir 
nechta apparatlar to„plami yoki apparatning faqat bitta ish maydonini 
qamrab olishi mumkin. Har safar boshqa balans tenglamasi olinadi. 

---

29 
Maxsus holat – bunda kontur cheksiz kichik elementar hajmni qamrab 
oladi. Bu yondashuv ko„pincha eng foydali hisoblanadi. Ushbu holda 
hajmning cheksiz kichikligi tufayli matematik model differensial 
tenglama yoki differensial tenglamalar sistemasi ko„rinishida olinadi. Va 
yana bir o„ziga xos variant - bunda kontur fazoda "buzilgan" (ko„p marta 
ulangan). Shunday qilib, stexiometrik tahlil muammolarini ko„rib 
chiqishda, ba‟zi hollarda, kontur boshqa turdagi molekulalarni hisobga 
olmaganda, ma‟lum turdagi barcha molekulalarni "qamrab oladi", lekin 
konturning bunday xususiyati alohida ko„rsatilmagan bo„lishi mumkin, 
buni taxmin qilish kerak.
Uchinchidan, balans tuziladigan vaqt oralig„ini tanlash kerak. Bu 
erda ham bir qator variantlar mumkin. Interval sifatida vaqt birligini 
olish mumkin: balans bir soniya, bir yil uchun tuziladi. Cheksiz kichik 
vaqt oralig„i uchun balans ko„rib chiqilishi mumkin. Bu holda ham, 
cheksiz kichik elementar hajmda bo„lgani kabi, ko„p qonuniyatlar 
soddalashtiriladi va matematik model ham differensial tenglamalar 
ko„rinishida olinadi. 
Quyidagi tanlov ham bo„lishi mumkin: tanlangan interval - bu vaqt 
birligi bilan aniq bog„lanmagan holda ishlash vaqti. Masalan, reaksiya 
qancha vaqt davom etishidan qat‟i nazar kimyoviy sintezning umumiy 
sintez vaqtidagi balansini ko„rib chiqishga haqlimiz. Bunda davriyda 
yuklanish vaqti uchun alohida, reaksiya uchun reaksiyaning borish 
birligi va boshqalar bo„yicha alohida balans tuziladi. 
Nihoyat, ko„pincha balans hisoblash asosini tashkil etadi. Masalan, 
ammiak sintezi jarayonini ko„rib chiqayotganda hisoblash uchun 1000 
tonna ammiak ishlab chiqarish yoki 1000000 m
3
azot-vodorod 
aralashmasini qayta ishlashni asos qilib olinishi mumkin. "Vaqt oralig„i" 
va "hisoblash bazasi" tushunchalari o„rtasida aloqa o„rnatish qiyin emas: 
interval 1000 tonna mahsulot olingan vaqt yoki 1 million m
3
boshlang„ich aralashmani qayta ishlangan vaqt bo„ladi. Ammo agar 
hisob-kitob bazasi tanlangan bo„lsa, uni vaqtga qayta hisoblash shart 
emas va balans to„g„ridan-to„g„ri shu bazaga tegishli bo„ladi. 
Tanlov amalga oshirilganidan so„ng balans tenglamalarini tuzishni 
boshlash mumkin. Ushbu tenglama beshta haddan iborat (beshta balans 

---

30 
moddasi). Birinchi to„rttasi sxematik tarzda 1.1-rasmda ko„rsatilgan. Har 
bir modda qisqacha birinchi harf bilan belgilangan. Yassi shakl konturni 
ko„rsatadi. 
1.1-rasm. Balans bosqichlari sxemasi 
1.1-rasmda quyidagilar ifodalangan. K (kirish) - tanlangan vaqt 
oralig„ida tashqaridan sistemaga kiradigan moddaning miqdori; Ch 
(chiqib ketish) - xuddi shu vaqt oralig„ida tashqariga chiqarilgan modda 
miqdori; M (manba) - sistema ichidagi vaqt oralig„ida paydo bo„ladigan 
(hosil bo„ladigan) modda miqdori; O (oqava) - xuddi shu vaqt oralig„ida 
sistemada yo„qoladigan (sarf bo„ladigan) modda miqdori. 
Eslatma. Afsuski, balans moddalarining belgilanishi turli 
mualliflarda farq qiladi. Ba‟zi darliklarda K qiymati "kelish" deb 
nomlangan, qolganlari esa bu yerdagidek. Ayrim qo„llanmalarda 
"daromad" atamasi K + M yig„indisi, "harajat" atamasi esa Ch + O 
yig„indisi bilan belgilangan. Bir xil tushunchalarning har xil so„zlar 
bilan, har xil tushunchalarning esa bir xil so„zlar bilan ifodalanishi fanda 
paydo bo„ladigan holatidir. Ilmiy terminologiyani to„liq birlashtirishga 
urinishlarning hech biri hal qiluvchi muvaffaqiyat bilan yakunlanmagan. 
Ilmiy adabiyotlarni o„qiyotganda, buni albatta hisobga olish va har safar 
u yoki bu so„zning ma‟nosini tushunishda o„ylab ko„rish kerak. 
Balansning beshinchi moddasi - T to„planishi - sxemada 
ko„rsatilmagan. Buni quyidagicha ta‟riflash mumkin. Har lahzada 
sistema ichida ma‟lum miqdorda modda bo„ladi. To„planish - bu vaqt 
oralig„ida uning ko„payishi, interval oxiridagi sistemadagi moddalar 
miqdori va boshidagi miqdor o„rtasidagi farq. Bu ta‟rifdan shu narsa 
kelib chiqadiki, to„planish musbat (moddaning miqdori oshgan), manfiy 
(uning miqdori kamaygan) va nolga teng bo„lishi mumkin (interval 

---

31 
oxirida u boshida qanday bo„lsa shundayligicha qoladi). Bu yerda juda 
muhim bir holatga e‟tibor qarataylik. Statsionar jarayonda to„planish 
nolga teng. Statsionar jarayon ta‟rifi quyida keltirilgan (1.3 -bo„limga 
qarang). 
Balans tenglamasining umumiy shaklini yozamiz: