Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Model parametrlari. Ko„pincha, matematik modelning soddaligi 
yoki murakkabligi uning tarkibiga qancha parametrlar - ob‟ektning 
ayrim xususiyatlarini hisobga oladigan koeffitsiyentlar kirishi bilan 
bog„liq. Parametr qiymatlari ushbu ob‟ektning xususiyatlarini 
tavsiflaydi, ular uni bir sinfning boshqa ob‟ektlaridan ajratib turadi. 
Modelga qanchalik ko„p parametrlar kiritilgan bo„lsa, uni tavsiflash 
qulay va ifodalash aniqroq bo„ladi. 
Bir tomonda ideal gaz, mutlaq elastik jism va boshqalar kabi 
chegaraviy ideallashtirilgan modellar vazifasini o„taydi. Bunday holda, 
tenglamalar parametrlardan iborat emas, faqat universal konstantalardan 
(ideal gaz) tashkil topgan, yoki ularning soni minimal (Guk qonunidagi 
elastik modul) bo„ladi. Bunday ideallashtirilgan modellar ob‟ektlarning 
o„ziga xos aniq xossalarini deyarli e‟tibordan chetda qoldiradi. Boshqa 
tomondan esa ko„p xossalarni hisobga oladigan murakkab ko„p 
parametrli modellar mavjud. Har doim ob‟ektning aniq ta‟rifiga ega 
bo„lishni xohlaganimiz uchun murakkab modellar shubhasiz qator 
afzalliklarga ega. 
Ammo murakkab modellar kamchiliklarga ega. Birinchidan, 
bunday modelni qayta ishlash murakkab. Agar bu model yuqori ierarxik 
darajadagi murakkab modellarning ajralmas qismi sifatida kiritilgan 
bo„lsa, oxir-oqibat ulkan ifodalash olinadiki, uni hisoblab bo„lmaydi. 
Bundan tashqari, bog„liqlik qanchalik murakkab bo„lsa, umuman qanday 
ko„rinishga ega ekanligini tasavvur qilish shunchalik qiyin bo„ladi. 
Garchi bunday ifodalash bo„lsada, modellashtirishda bog„liqlikning 
tabiati haqida umumiy tasavvurga ega bo„lish shart emas, lekin odatda 
bu tahlilni ancha osonlashtiradi. 
Ko„p o„zgaruvchan modellarni qo„llash bilan bog„liq yana bir 
qiyinchilik - bu eksperimental xatolarga sezuvchanlik. Parametrlar 
qanchalik ko„p bo„lsa, ushbu parametrlarni yetarlicha yaxshi baholash 
uchun tajribani yanada aniqroq bajarilishi talab etiladi. Agar model 
struktur yondashuv asosida qurilgan bo„lsa va tajriba unchalik aniq 

---

39 
bo„lmasa, unda o„ziga xoslikni fizik ma‟nosini yo„qotishning xavfi 
mavjud bo„ladi: umuman model eksperimental ma‟lumotlar bilan mos 
keladigan qiymatlar bersada, parametrlarning noto„g„ri qiymatlarini 
olish mumkin. Buning sababi shundaki, turli parametrlarning 
qiymatlaridagi xatolar o„zaro kompensatsiya qilinadi.
Model ob‟ektni miqdoriy ifodalash uchun yaroqliligicha qolaveradi 
(juda tor chegaralarda), lekin fizik ma‟no buzilgan, ya‟ni parametrlar 
bilan bog„liq ta‟sirlarning kattaligi to„g„risida noto„g„ri tasavvurga ega 
bo„lamiz. Oxir-oqibat, fizik ma‟no yo„qoladi va model parametrlari 
sozlavchi parametrlar ma‟nosini oladi, ularning maqsadi faqat 
ma‟lumotlar va modelni moslashtirishdir. Tenglama empirik bo„lib 
qoladi, u haqida tadqiqotchi bilmasligi mumkin. Buni hatto ikki 
parametrli Van-der-Vals tenglamasi misolida ham ko„rsatish mumkin. 
1.14-misol. Van-der-Vals modelida a parametri molekulalararo 
o„zaro ta‟sir intensivligini baholaydi; b parametr - molekulalar egallagan 
hajm. Bosim bo„yicha yechilgan tenglama quyidagi ko„rinishga ega: 
SO
2
uchun eng aniq parametr qiymatlari quyidagicha: a = 0,3652 
Pa•m
6
/mol; b = 4,28•10
–5
m
3
/mol. Eksperimental ma‟lumotlar bo„yicha
noto„g„ri qiymatlar olingan: a = 0,5755; b = 10
-4
. 
bosimini hisoblash 
uchun parametrlarning to„g„ri va noto„g„ri qiymatlaridan foydalangan 
holat, hamda ideal gazni taxminiy hisoblash ma‟lumotlarini 
solishtiraylik (jadvalga qarang). 
T, K 
V, m
3
/mol 
Bosim, MPa 
300 
0,0005 
3,995 
3,933 
4,989 
300 
0,001 
2,241 
2,196 
2,495 
400 
0,0005 
5,814 
6,013 
6,652 
400 
0,001 
3,110 
3,120 
3,325 
Parametr qiymatlarining katta baholanishiga qaramay, olingan 
qiymatlar aniq tenglama yordamida hisoblanganlardan maksimal 3,5 % 
ga farq qiladi. Bu ideal gaz tenglamasi bilan hisoblashdan ko„ra 
yaxshiroqdir, bu yerda chetlanish 22% ga etadi. Shunday qilib, hisob-

---

40 
kitoblar uchun modeldan foydalanish mumkin, lekin fizik ma‟nosi 
buzilgan: o„zaro ta‟sir kuchi va molekulalar hajmi mos ravishda 1,5 va 
2,3 baravarga yuqori baholangan. Bunda parametrlardan birining qayta 
ishlash vaytida ortishi sodir bo„ladi – bu ikkinchi parametrdagi xatoni 
qoplashdan kelib yaiqadi. 
Agar fizik ma‟no yo„qolsa, ko„p parametrli modellarning yana bir 
salbiy xususiyati - ekstrapolyatsiyaning ishonchsizligi paydo bo„ladi. 
Eksperimental tarzda o„rganilgan mintaqadagi ob‟ektni yaxshi 
tasvirlaydigan tenglama, hatto uning chegarasidan kichikroq qadam 
tashlansa ham, juda noaniq bo„ladi. Albatta, xuddi shu xususiyat faqat 
empirik modellarga xosdir. 
1.15-misol. Tadqiqotchi y javobning x omilga bog„liqligini 
o„rgangan va jadvalda keltirilgan ma‟lumotlarni olgan.